例談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

樂麗群

【內(nèi)容摘要】指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本概念和思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的環(huán)節(jié)，其中的核心概念和數(shù)學(xué)基本思想更是需要貫穿教學(xué)始終，從而加強學(xué)生對概念和數(shù)學(xué)思想的了解，有效提升其數(shù)學(xué)教學(xué)效率。在實際教學(xué)過程中，由于一些教師對概念的講解不夠重視，所以學(xué)生對概念的掌握力度難以達到要求，導(dǎo)致學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時難以將學(xué)到的知識有效應(yīng)用，解決問題的效率大大降低。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 高中教學(xué) 例談

在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，要將數(shù)學(xué)概念有效灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)解題思想。對數(shù)學(xué)設(shè)計進行一定的優(yōu)化，使用教材時融入創(chuàng)新內(nèi)容，讓學(xué)生積極的參與到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，進而其學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量大幅度提升。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

1.缺乏正確的教學(xué)概念導(dǎo)入方式

在進行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，許多數(shù)學(xué)教師沒有做到充分的準備，在導(dǎo)入教學(xué)觀念時過程過于簡單，只進行了一個簡潔的概念表述，學(xué)生在對概念有一個簡單的接觸之后就要利用其進行解決問題，導(dǎo)致學(xué)生對概念的了解十分淺顯片面，解題效率也難以得到提升，做題的過程中無法做到自主思考，做完題之后缺乏反思總結(jié)，慢慢形成了僵化的思維方式，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

2.掌握數(shù)學(xué)概念的技巧不足

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師并沒有傳授學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)概念的技巧，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時只能根據(jù)字面意思進行理解記憶，很難對數(shù)學(xué)概念做到精準的掌握和理解，雖然在后期解題過程中會應(yīng)用概念，但是學(xué)生的解題思想已經(jīng)固化，沒有自主思考能力。數(shù)學(xué)概念需要學(xué)生對其有深入的了解才能加以熟練運用，所以一個良好的記憶方式是極其重要的。

3.對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)缺少認識

數(shù)學(xué)概念具有較強的抽象性和概括性，除了對數(shù)學(xué)概念進行字面解析，還需要深度的挖掘數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中許多教師都只是進行數(shù)學(xué)概念的直接灌輸，忽略了對數(shù)學(xué)概念內(nèi)容的深層剖析，使得許多學(xué)生對概念不能進行精確的掌握，缺乏將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的能力，使得學(xué)生不能活學(xué)活用，抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、加強高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

1.加強數(shù)學(xué)概念的形成感知

在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，可以通過實踐操作提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成感知，例如在講到“橢圓”的相關(guān)概念時，教師可以讓學(xué)生先準備一個紙板，在紙板上固定兩個點，利用一條沒有彈力的繩子連接起來，但要保證短繩的長度大于兩點之間的距離，最后用筆將繩子拉直，在繩子保持不彎曲的情況下使筆尖沿著逆時針方向在圖紙上移動，移動完一周后就會得到一個規(guī)則的圖形，這就是一個橢圓。通過學(xué)生自主操作，在活動的過程中感受到了橢圓的形成，對橢圓的概念理解也會加深，并且還培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的精神，對學(xué)生的綜合發(fā)展有很強的促進作用。

2.掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的技巧

在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要采取合理的概念引入方法，根據(jù)概念本身的特點加以對學(xué)生基本情況的考慮進行教學(xué)設(shè)計，降低概念教學(xué)的難度。

例如在講解到子集、真子集、全集之間的關(guān)系時，假設(shè)全集U為{1，2，3}，那么其子集就有{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}和空集，其真子集則有{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}和空集，通過對比分析可以看出，子集中可以包括全集本身，但是真子集中沒有全集本身，說明了子集的范圍大于真子集。通過對比分析的方式可以有效的加強學(xué)生對概念的理解，除此之外，教師還需要在教學(xué)中應(yīng)用一些輔助教學(xué)資料，將抽象的數(shù)學(xué)概念進行豐富化、直觀化。

例如在教授關(guān)于圓錐的概念時，許多學(xué)生缺乏一定的空間想象力，很難理解圓錐的形成，教師則可以自行制作圓錐教具，將圓錐的概念進行直觀化，讓學(xué)生領(lǐng)悟到其中定理的產(chǎn)生緣由。通過生動形象的方式來解釋蘊含在圓錐中的定理，使得抽象的概念在實際物體的輔助作用下變得更為形象具體，有利于學(xué)生的理解和記憶。

3.加強數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵本質(zhì)的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)老師需要將傳統(tǒng)的教學(xué)理念進行摒棄，積極引進科學(xué)、先進的教學(xué)理念，重視教學(xué)概念的內(nèi)涵本質(zhì)，從而充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行深度的挖掘和開發(fā)。教師在教學(xué)過中需要將數(shù)學(xué)知識和生活實際進行結(jié)合，利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握更加輕松容易。

例如在關(guān)于“異面直線”的概念教學(xué)時，教師需要將異面直線的概念利用舉例子的方式促使學(xué)生去了解，可以讓學(xué)生觀察在教室中的物體，例如對立的兩面墻其中一條豎直的線與另一面的橫直的線有什么關(guān)系，讓學(xué)生去思考探究，這時學(xué)生就會發(fā)表自己的看法，此時教師就可以抓住機會引導(dǎo)學(xué)生進行正確的思考，從而引出異面直線的定理，通過這種實際生活中的例子，將抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)變得直觀化，讓學(xué)生在生活實際中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)概念知識，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，并且提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵本質(zhì)的學(xué)習(xí)。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教師需要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解和應(yīng)用的重視，采取合理的教學(xué)方式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)涵的感知，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念的掌握，有效的促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，從而促進學(xué)生全方面的發(fā)展。

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（作者單位：湖南省新田第一中學(xué)）