擇優定法突破解題定勢

江蘇省啟東中學 胡 勇

如果面臨的問題屬于已解決類型，思維定勢就會表現出其積極的一面，通過回憶、聯想、比較，運用已有經驗處理新問題，從而引起知識的正向遷移，但定勢思維對問題解決也有消極的影響，主要表現是記類型、記方法、套公式，形成一種呆板、機械、千篇一律的解題習慣，所以當新舊問題形似質異時，思維定勢往往誘使解題者誤入歧途。如何幫助學生走出解題中定勢的困擾，筆者認為合理設計數學問題，開闊學生的視野，可以幫助學生突破定勢對解題的不利影響，本文就幾個教學片段談談教學中如何突破解題定勢。

一、一題多解，突破方法定勢

一種方法的反復運用往往會形成方法定勢，例如，解決多元問題時，學生已有的經驗是消元，減少未知量個數，但有些含有多個變量的問題，變量之間相互制約、相互依賴，若看作獨立的無關的變量去消元往往完成不了。所以解決此類問題時，關鍵是找出這些變量的內在聯系，退一步，增設中間變元，通過引入的變元牽線搭橋，把多變量問題化成熟悉的函數或不等式等模型來處理，從而最終達到消元的目的。為了消除學生消極的方法定勢，解題教學中可以設計一些開放性的問題，讓學生自主探究，交流討論，視野開闊了，思維自然靈活了。

在學生探討過程中，教師適時引導學生變換思路，分別從不同角度看待問題中的變量之間的關系，得出不同的方法，意在激活學生思維，提高思維靈活性，同時讓學生感受知識內在的聯系和變通。通過不同的方法對比，感受不同方法的適用條件，學會根據不同情境選擇適合的方法，避免情境改變因為被某種單一方法所限制而使思維受阻。

二、主次換位，突破視角定勢

學生在遇到和原來已解決的舊問題相類似的新問題時，如果新舊問題之間相似性起主導作用，那么舊問題解答時所形成的經驗往往有助于新問題的解決；而當新舊問題之間的差異性起主導作用時，由舊問題解答時所形成的思維定勢則往往有礙于新問題的解決。所以如果遇到和先前類似的問題時，應首先辨別，找出其共同特征及差異，當差別較大時，可以換個角度尋求問題的解決策略。

三、逆向變式，突破形象定勢

學生較長時間學習特定的內容，往往能形成某種心態定勢，克服消極的形象定勢，要從改變學生解題思維的常態入手，設計一些開放性的問題，打破學生心目中形成的問題既有模式。開放題要求學生善于選擇題目所提供的信息，及時調整思維角度，改變原來的思維過程，不拘泥于原有的方法，善于根據題目的已知條件提出新的設想和解決問題的方法，有利于培養思維的靈活性。由于一個開放題一般都包含多個數學知識點，這自然就要求學生從不同的角度觀察、面對問題，對問題作出全面、深入的判斷，找出式、形結構等多方面的特征，透過現象掌握本質，然后在自己原有知識的基礎上，聯想有關條件或目標，將問題轉化，找到自己獨特的解答，有利于培養思維的深刻性。探求開放性問題的多種解答，要求學生全面觀察，廣泛聯想，多方位、多角度地思考，發現問題所包含的數學知識和方法之間的聯系，這樣的訓練環境比封閉題能更有效地培養學生思維的廣闊性。

四、不等價變式，突破心態定勢

標準的式子和正規圖形的多次感知和運用能夠產生心態定勢，消極的心態定勢往往會使得學生解題不完整，對方法理解出現偏差。教學中可以設計一些形同質異的問題，通過不等價變式，讓學生充分理解問題的實質，突破心態定勢，養成仔細審題的習慣，學會根據題意選擇適當的解決方法。

變式1：若關于x的方程 在 內有解，求實數a的取值范圍；

上述題組設計時，針對學生理解困難處，有目的地改變問題的屬性，通過對比引導學生注意問題的關鍵屬性，突破學生分析問題、思考問題的視角定勢。

思維定勢是把“雙刃劍”：積極的一面是由當前問題聯想起已經解決的類似問題，將新問題的特征與舊問題的特征進行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識和經驗與所要解決的問題建立聯系，從而找出問題的解決辦法；但其消極的一面是問題的條件發生變化需要創新時，它就會產生一種惰性和教條，使學生禁錮于習慣性思維而陷入困境或出現錯誤，此時思維定勢就表現出了它的消極影響，造成一種負遷移。所以教學中兩方面都應該引起教師的足夠重視。