立足學生經驗 讓學習真正生發
——張齊華老師《認識負數》教學片斷賞析

祝 運

著名特級教師張齊華《認識負數》一課立足學生已有經驗，巧妙處理瑣碎知識點，給學生騰出更多的思維空間，在思維的碰撞和互動中將學生的學習引向深處。這種立足學生經驗，讓學習真正生發的教學理念和方法值得我們學習。

【教學過程】

片斷一：談話導入，喚醒經驗

師：這節課我們一起來研究負數。生活中見過負數嗎？在哪兒見過？

生：電梯上有負數，-1 層表示地下一層。

生：海拔高度上會出現負數。

生：冰箱的溫度表上有負數。

生：天氣預報上也有負數。

師：看來，生活中負數隨處可見。會寫負數嗎？誰寫一個負數？（指名四位學生在黑板上寫負數）

師：仔細觀察，這四位同學寫的是負數嗎？是從哪兒看出來的？

生：我覺得是負數，因為前面都有一橫，表示負幾。

師：知道這一橫是什么符號嗎？

生：負號。

師：真棒！在運算中，它是減號。可到了負數中它就是負號了。正因為是負號，所以讀起來特別有意思。這兒的四個負數誰會讀？

師：會寫，會讀，生活中還經常看到。看來大家對負數已經有了初步的感受。今天這節課，我們就在原有基礎上繼續研究負數！

【賞析：上課伊始，張老師并未按部就班直接出示例題中的溫度計，而是另辟蹊徑、開門見山，喚醒、激活學生頭腦中的“前經驗”：“生活中見過負數嗎？在哪兒見過？”由于負數在生活中廣泛運用，學生對負數已經有了相當的經驗儲備。通過交流與分享，學生真實、鮮活的經驗充分展露，這樣有利于消除學生與新知之間的心理距離，幫助教師準確把握學生真實的學習起點；而且，生活中負數的基本含義、讀法與寫法等零碎知識點都被巧妙糅合在這一過程中并順勢解決，為接下來學生自我探究、自我表征、自我建構負數的意義騰出了更多的操作時間和思維空間。】

片斷二：動手操作，表征意義

師：那-3 到底表示什么意思？還是讓我們回到具體的生活場景里面去思考！比如，剛才有同學提到溫度計上會出現負數。（在-3 后面添上“℃”）這是-3 攝氏度，也讀作-3 度。再比如，剛才有同學提到了海拔高度，（在-3后面添上“m”）比如，某盆地的海拔高度是-3 米。問題來了，到底什么是-3 度，什么又是-3 米呢？請大家拿出《學習單》，（如圖1）同桌兩人先商量一下你們打算研究其中的哪一個負數，然后想一想，你們能用文字描述這個負數的含義嗎？能畫一幅簡單的示意圖表達你對這個負數的理解嗎？當然，如果你還有別的方法表示出自己的思考，也同樣記錄下來。

圖1

活動：學生小組合作研究，記錄自己的思考。隨后全班交流。

生：我們研究的是-3℃，-3℃表示零下3 度。我們還畫了一個冰箱，上面有一個-3℃的標志。（如圖2）

（教師簡要介紹攝氏度的含義及讀寫法）

生：我們畫的是一個溫度計。（如圖3）我覺得，-3℃表示比0℃低3℃，所以我們先畫了0℃，然后再往下畫了3℃，這就是-3℃。

師：為什么還要從0℃往上畫3℃呢？不是多此一舉嗎？

生：我們是怕別的同學不理解-3℃的含義，所以又畫了一個3℃，這樣一對比就更容易知道-3℃的意思了。

生：……（圖4、圖5）

圖2

圖3

圖4

圖5

【賞析：學生對負數的現實意義已經有了一定的積累，在此基礎上，張老師以問題驅動，引導學生調動原有的生活經驗和數學經驗，用實物、圖像、口語、文字等多種方式對-3℃或-3m 進行表征，引導學生從不同的角度、不同的視角對其進行視覺化或體驗化的闡述，將學生對負數的現實感受上升為數學理解。而且，不同學習個體由于經驗儲備、數學能力和學習方法的差異，往往會呈現出不同的理解和表征水平，彼此間的相互分享和對話會激發一波又一波的“頭腦風暴”。在這種個體多元表征和群體多元表征的雙重作用下，學生獲得了更深刻的體驗，實現了對數學知識的多元探究與感悟、數學經驗的多元積累和豐富，從而達到對概念本質的真實感悟。這樣真實、自然展開的學習過程也為接下來學生自我建構負數的意義積累了厚實的表象支撐。】

片斷三：有序推進，建構意義

師：太厲害了！回顧一下，三個團隊都展示了他們對-3℃的理解。觀察他們的作品，有沒有發現什么共同的地方？

生：表示的都是“零下3 度”。

師：看來-3℃都與“零”有關。在他們的圖中，你找到零了嗎？

生：我在最后一幅作品中找到了“0”。

生：我發現，他們小組為了突出這個0，還在0℃的旁邊畫了一條短線。

師：為什么要在這個地方加上一個小短橫？是想強調什么？

生：我認為是想強調這是零下3 度。

師：也就是說-3℃與誰有關？

生：0℃。

師：0℃成了我們認識-3℃的一個很重要的——

生：標準！分界線！

師：說得真好！原來，他們在0℃這個位置加一條短橫是想提醒我們，這是區分和認識-3℃的一個重要的分界線。除了-3℃，這還有一個3℃，同樣都和0℃有關，你覺得它們表示的意思一樣嗎？

生：我覺得不一樣。-3℃是零下3℃，3℃是零上3℃，它們正好在0℃的兩邊。

師：一個下，一個上；一個低，一個高，表示的意思正好相反！瞧，沒研究之前，也許我們對-3℃只有一種模糊的感覺，那就是-3℃挺冷的。但隨著我們研究地不斷深入，有沒有發現，我們對-3℃有了更深入的認識？

生：是的，-3℃就是零下3℃。

生：-3℃表示比0℃還要低3℃。

生：要找到-3℃，關鍵先要找到0℃，0℃是重要的分界線！

師：瞧，老師也畫了一個溫度計（出示圖6），你能在老師畫的溫度計中找到-3℃嗎？

圖6

生：我覺得不能！因為這個溫度計中沒有標出0℃，所以我們根本沒辦法知道-3℃在哪里！

【賞析：正數和負數分界點的建立對負數概念本質的理解起著重要的作用，但這對小學生來說既陌生又抽象。教學不是教形式化的定義，而是追求思維上的真正理解。張老師引導學生在觀察的基礎上發現共性，逐漸向“0”趨近，抽象出“0”這一標準和分界線，為實現對“0”的再認識做好鋪墊；接著張老師通過啟發和討論，引導學生在思維的碰撞和互動中感悟到：0℃是區分零上溫度和零下溫度的分界點，比0℃高的溫度用正數表示，比0℃低的溫度則用負數表示，加深了對“0”這個分界點的理解；最后，張老師在沒有標明刻度的溫度計上讓學生找-3℃，喚起學生更深層面的思考：要在溫度計上表示溫度，首先要確定0℃的位置，體會到“0”這一標準、分界線的必要性和規定性。學習在這樣的過程中生發！】