基于核心素養的小學數學教學策略探究

張斯斯 張巧輝

摘 要：核心素養是指學生通過學校教育具有的解決問題的能力。本文基于筆者的小學數學西師版六年級上《圓的周長》說課稿進行課程及其教法探究，以闡明核心素養下小學數學的教學實踐。

關鍵詞：核心素養;小學數學;課程;教材;教法

有學者對一線教師的教學設計過程和教學參考書以及對小學數學教學觀摩課和隨機訪談，發現很多教師在教學過程設計時對現階段核心素養的概念及教學實踐把握不清。受此啟發，筆者結合先前參加賽課比賽的說課稿，在理解核心素養的理論基礎上，依據小學數學教材和教法分析的思路，針對小學數學西師版六年級上《圓的周長》說課稿進行課程及其教法探究，以期較全面了解數學核心素養理論及其教育教學實踐。

一、 小學數學核心素養的概念界定

（一） 數學核心素養

2014年3月30日，教育部發布了《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》，提出了“核心素養體系”的概念：核心素養是學生必須具備的品質和關鍵能力，以滿足終身發展和社會發展的需要。人文素養、自主發展和社會參與是核心素養培育的題中之義?！秷A的周長》一課通過引導學生采用自主探究法，動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作的能力，還通過學生的團結協作、自主探索，更好地突破教學重難點，培養學生的團結協作精神。

小學數學對人的影響具有深遠持續和潛移默化的特點。因此，小學數學的核心素養可以界定為小學數學階段學習所需的數學內容，以滿足自身成長和社會發展。鐘啟泉教授認為“核心素養研究是一種綜合的多學科協作方法，涉及‘個性與發展‘學習模式和‘學校愿景三個主要研究領域?！睌祵W教育既要培育數學思想，又要超越數學教材，立足日常思維，使學生掌握更生活化的數學思想。數學的核心素養側重于數學的更深層目標，數學意識形態強調學習數學過程中使用的操作方法，以反映某些數學思想。兩者之間的聯系點在于學生的數學核心素養的產生，這源于對知識理解，知識轉移和知識創新三種形態學數學的研究。比如，幾何構建能力和空間想象能力經由生活實物導入，引起學生初體驗的“驚喜”，之后經過教師的引導、抽象和具化表征，例如，教材里《圓的周長》表示需要通過抽象及其周邊之間的圓化和轉換在概念上理解，進而引導學生進行加減乘除數量計算、矩形周長和周長延展等已學知識遷移。引入圓的周長可以用生活中很常見的事實或現象：自行車滾輪和圓形砧板。這不僅讓學生感到親密，還讓學生感到數學來自生活，并在生活實踐中提高學生對學習的興趣。

（二） 小學數學核心素養

數學是研究數量關系和空間形式的科學領域。《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了10項核心素養，表明小學數學課程應努力使學生掌握必要的基礎知識和基本技能，以培養學生的抽象思維、推理技巧、創新意識和實踐能力，以此促進學生的情感，態度和價值觀的發展。圓的知識難度系數大，實踐廣度寬。蘊藏“圓”與“圓的周長”知識點之間的小學數學核心素養就應反映數學本質與數學思想，要在學生課堂學習過程和課外實踐應用中逐漸形成的。教科書基于學生現有的認知結構和心理特征，制定了《圓的周長》的教學目標：①圓的周長的概念;②理解并掌握π的含義和近似值;③初步了解并掌握圓周長的計算公式，正確計算圓周長;④培養和發展學生的空間觀念，培養學生的抽象概括能力，解決簡單的實際問題;⑤通過了解祖沖之對圓周率的貢獻，滲透愛國主義;⑥培養學生觀察、比較、分析、綜合和動手的能力。

小學階段是學生開始系統學習數學的起點，在小學數學教學階段中培養數學核心素養具有十分重要的教育價值。數學素養是滿足關注并將在當前或未來生活中思考的個人需求的理解，包括了解數學在自然和社會生活中的地位和能力，數學判斷的能力以及參與數學活動的能力。周淑紅和王玉文認為數學核心素養由數學思想方法、數學知識技能、數學問題解決和數學文化浸潤建構而成;小學數學核心素養主要包括運算能力、幾何能力、推理能力和應用能力;積極的數學情感是其表征，從數學的視角觀察到數學的方法思考再到數學的語言表達?！秷A的周長》這部分幾何內容的知識先行者是周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算以及對圓的初步認識。它承接著學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是日后學習圓的面積、圓柱和圓錐等知識的基礎。教師引導學生探究實踐欲望，利用新知識解決實際問題：量一量自己家的車輪的直徑，算一算自行車的周長，計算學生上學騎自行車需騎多少圈才到學校，讓學生再次體驗數學的實用性和趣味性。

二、 核心素養下小學數學的思想解讀和教材分析

（一） 解讀小學數學課程的數學思想

小學數學課程核心詞經歷了從清朝民國“應用意識”和“運算能力”的具化之意到中華人民共和國成立至20世紀末的“四大能力”再到21世紀以來數學教育的內涵不斷擴大化，數學課程的核心詞變化的演變歷程。核心素養的具體表達與實踐應用自然應與時俱進。有數學家傾向于把數學思想歸納為3種基本思想：抽象、推理和模型。學生通過抽象將數學相關的事物和外部世界抽象到內部，這是數學研究的對象，如新課標中指出要結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長;通過推理獲得數學命題內容和計算方法，促進數學的發展;通過該模型創建一種富有表現力的數學語言，在數學與外部世界之間架起一座橋梁。

《認識周長》是學生之前對四邊形、矩形和正方形的研究學習，理解周長概念、計算、測量和應用之后的新階段學習。學生需要結合特定的東西或圖形，通過觀察、操作和其他活動來學習物體的周長或簡單的圖形，了解測量周長的方法，將概念滲透到具體認知，并培養學生的空間概念。例如，數學抽象不僅包括數量和數量之間的關系，還包括圖形和圖形之間關系的抽象，例如圓形和扇形的抽象計算抽象。通過抽象得到：圓的定義及其周長，以及圓心，半徑和直徑等概念之間關系的術語和操作。從感性—理性—抽象來看，它的特征在于符號化，以產生數學概念和計算方法，這些概念和計算方法不是直接源于現實，而是源于思維之花。如何講解《圓的周長》？首先，了解本課內容在教科書中的地位和作用。學生們過去已經學會了直線，對生活實踐有了“全面的理解”。其次，通過一系列的操作活動，教師可以讓學生在觀察、分析和歸納中理解圓周的意義。通過π的形成過程，導出周長的計算方法。最后，要整體把握本課知識地位。本課的重點是理解和掌握π的含義以及計算圓周長的公式，難點在于理解π的含義以及圓的圓周公式的推導，其關鍵是理解圓周率的意義。

（二） 小學數學課程基本理念

研究表明，為促進中國課程與教材的逐步發展和完善，有必要協調生活與數學的關系;消除平衡和選擇性兼容的教學問題;積極應對教材信息化建設的挑戰;以課程“循環發展”理論為指導，推進課程與教材建設。數學教學活動是教師和學生積極參與，互動和共同發展的過程。學生應該從教學課堂中學習，理應是一個生動積極和個性化的過程。在課堂上，學生應該有足夠的時間和空間來體驗圓的特征，實驗的特點和猜測圓，計算圓的周期和推理圓，以及對他們先前理解的驗證和判斷。教師教學應以學生的認知發展水平和現有經驗為基礎，引導學生獨立思考，積極探索，合作協調和反思改進。

當前信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容和教學方法產生了重大影響。數學課程的設計和實施還應根據課堂條件合理有效地運用現代信息技術，并將信息技術與課程內容相結合。教師應利用現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有效工具，有效地提高靈活的教學方式，讓學生快樂并愿意探索，計算圓的數學活動的周長。在揭示了周長的概念后，教師要求學生用自己喜歡的方式測量圓形項目，并談談自己測量的方法。討論后，學生們總結了線繞和滾動的方法。然后，教師用多媒體制作了更多的圖像并反復演示：教師利用小球繞動繩子而形成一個圓圈，讓學生觀察和思考，如何測量圓形？這個問題是讓學生明白線繞法和滾動法無法測量，通過制造矛盾學生就可以找到其他方法來探索周長。這引起了認知沖突，激發了學生尋求知識的欲望。通過數學教學與多媒體課件的有效整合，教師增加了課堂信息量，使教學過程生動活潑。

三、 基于核心素養的小學數學教學實踐策略探索

（一） 加深小學數學教師對教材課程的理解度

教育教學的發展是教科書作為話語空間存在的目的。知識的剪裁，處理，組織和安排是教科書話語空間中權力主體活動過程的表現。數學的核心素養是良好數學教育數學課程的基本概念，這也是義務教育階段數學教育的基本要求。從心理學的角度來看，教科書的二次開發能力是指教師在整個教學過程中結合學校的實際情況和自身經驗，及時洞察學生的特點，運用不同的思維形式、分析、生成和反思教科書內容的能力。教材的二次開發能力在從目標課程向課程實施過渡中起著重要作用。

（二） 提高小學數學核心素養對教育教學的滲透力

作為課程改革的新方向，學生發展的核心素養已成為指導課程發展的宏觀概念。數學素養領域中學生對學習內容缺乏有效理解，導致學習興趣不高;此外，影響學生核心素養發展的教學因素包括：教學活動的有效性不強，學生教學活動參與度低。充分發揮學生在小學數學教學中的主體作用，是“以人為本”理念的具體化和實踐，是培養學生核心素養的正確選擇。挖掘核心概念在學科教學中的價值，整合數學內容與方法;選擇和設計教學情境;問題式引導學生有效參與，形成問題鏈，教師在掌握學科核心內容的基礎上，通過鼓勵學生在激發學生有效參與的過程中學習;立足于知識、方法、思維和文化進行學科教學的有效設計，數學知識是抽象的，小學生的思維是基于特定的形象思維，注重動手操作是培養學生思維，培養學生數學能力的最有效途徑之一。

綜上，數學人文、數學意識和數學思想構成了小學數學素養的內核所在。小學階段是兒童開始系統學習數學的起點，在小學數學教學階段中培養數學核心素養具有十分重要的教育價值?；诤诵乃仞B探究小學數學教育教學的實踐策略，可從深化小學數學教師對教材的課程的理解度以及提升小學數學核心素養對教育教學的滲透力兩方面著力。

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作者簡介：

張斯斯，吉林省長春市，東北師范大學;張巧輝，四川省廣安市，鄰水縣八耳鎮中心小學。