小學分數應用題解題關鍵點探析

李靜琴

【摘 要】在小學數學教學中，新課程標準已經對數學知識點單一的教學方式進行改變，以應用題的形式對各個知識點進行講解，在考試中學生解答應用題時，會涉及到多個數學知識點。本文圍繞小學分數應用題的解題關鍵點展開討論，通過實際例題的講解，為分數應用題解題教學提供參考依據。

【關鍵詞】分數應用題;解題障礙;新課標

【中圖分類號】G623.5?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）23-0278-02

我國通過推行教育改革制度，強化學生素質教育，力求通過素質教育培養學生的綜合素養全面發展。在小學數學教學中，應用題是以新課標指引為前提，需要教師重點講解的知識內容。培養學生應用題解題能力，有助于提升學生的綜合素養。在新課程改革中對應用題教學，提出應轉變原有單一知識點教學理念，在應用題內融入多種知識點，使傳統應用題中分類考試現狀得以改變。

一、固定解題模式的干擾

張小燕在《小學分數應用題教學有效策略》一文中指出教師在講解解題思路時，雖然會講解到許多方法，但是小學階段學生思維具有比較固化的特點，會沿用同一種思路進行解題。[1]若相同的題型學生會輕松的解答，如果改變題型，學生無法解題，容易出現低效率、高錯誤等情況，這都是由于固定解題模式的影響，干擾和限制學生解題思路的拓展和發揮。

例如，學校買來一些白菜，其中已經吃完80元錢的，為保證白菜正常的供應，學校以吃完的80元為基礎，增加1/5的錢購買白菜，然后又增加1/4的錢購買白菜，問買增加兩次買白菜的錢是多少。學生在解題時會以固定的思路解題，得出的答案為80×（1+1/5+1/4）=116元，得出了一個錯誤答案。正確的答案應是80×1/5=16元，（80+16）×1/4=24元，16+24=40元，最終得到兩次購買白菜花費應為40元。由于學生在解題時受到固定思維的影響，誤以為兩次購買白菜花費的錢，應是80×（1+1/5+1/4）=116元，但是每次花費的錢，都是以80元基礎上進行計算的，學生缺乏關鍵信息的掌握能力，導致在解題時忽視有效信息的利用。

二、冗余信息干擾

在分數應用題中，會出現多余的已知條件，這樣的條件對解題沒有任何價值，造成學生在解題時，受到冗余信息的干擾后無法正確的解題。在應用題中出現多余的已知條件，會增強應用題對學生的迷惑，學生會誤認為多余的信息是有價值的，無法找到正確的條件進行應用題解答。

例如，一條路修了200米，公司甲需要50天完成，公司乙需要80天完成，兩個公司共同進行修路需要多少天。學生根據已知條件列出公式200×（1/50+1/80）=6.5天，這樣的解答出來的答案是錯誤的，原有是由于學生受到200米已知條件影響導致的。學生應將整條路作為一個整條，以1為已知條件，不應將200米作為條件進行計算。

三、迂回迷惑干擾

學生在解題時受到迂回迷惑的干擾，導致解題出現錯誤，是由于應用題內已知條件以倒敘的方式表述出來，對數量間的關系以間接的方式，誤導學生解題思路，造成學生在解題時無法正確得出答案。

例如，某工廠男職工人數占全廠人數的3/5還多60人，女職工人數是男職工人數的1/3，問廠子一共有多少人？學生在解答時會給出錯誤的答案，60×3/5=36人，（36+60）×1/3=33人，36+33=66人。這道題的已知條件較為復雜，學生無法準確的理解導致在解題過程中，出現解題思路錯誤，造成無法得到正確的答案。

四、小學數學分數應用題解體思路分析

1.增強指導，重視線段圖培訓。

教師在向學生講解條件復雜的分數應用題時，應引導學生確定各個數量間的關系，學生掌握已知條件后，會有效提升解題的正確率。教師可以采用線段圖方法，通過線段圖直觀形象的找到題目中的條件，使學生借助線段圖可以理清題目中數量間的關系，讓學生通過線段圖將復雜的已知條件轉換為簡單的條件，進而在解題時可以得出正確的答案。教師應重視對學生線段圖的培訓，要求學生掌握線段圖使用方法，準確分辨出題目中的已知條件。

2.認真審題，找出題目中的對比量和標準量。

教師應向學生明確解答應用題的要求，首先應對應用題進行認真的審題，要求學生掌握題目的基本概念和要求，然后學生通過對題目的研究確定解題思路，才能避免在解題時出現錯誤的答案。在審題過程中，教師需向學生講解題目中對比量和標準量的關系，找出對應的關系即可確定解題思路，學生會解答出正確的答案。

例如，客車從甲地開往乙地，第一小時內行駛了全程的2/7，第二小時行駛了余下行程的2/5，第三小時又行駛了余下路程的2/3，這時距乙地還有21千米，甲乙兩地相距多少千米？在題目中2/7、2/5、2/3都是對比量，21千米為標準量。學生在掌握對比量和標準量條件后，即可確定解題思路，并計算出正確的答案。

3.培養學生的發散思維。

根據新課程教育要求，小學數學教學中應培養學生的發散性思維，可以對多種類型的題目進行正確的解答。在分數應用題教學過程中，培養學生的發散性思維，鼓勵學生拓展自己的思維，通過多種方法對同樣的題目進行解答，有助于學生發散性思維形成[2]。

例如，以一道分數應用題為例，甲乙兩個倉庫各有一批大米，已知甲倉庫的大米比乙倉庫多18噸，若乙倉庫給甲倉庫6噸，這時乙倉庫大米是甲倉庫的4/7，甲倉庫原有的大米為多少噸？在講解這道題時，教師可以引導學生先以普通的方法進行題目解答，學生通過普通的方法解答后，教師應要求學生對題目進行獨立思考，拓展學生的發散思維，讓學生以不同的角度對題目進行解答。在解答過程中教師可以組織學生以小組討論的方式，要求學生分享自己的解題思路，培養學生發散性思維的同時，還能完善自己的解題思路，使學生在今后的題目解答時可以通過方式獲得正確的答案。

結論

綜上所述，小學數學教學中分數應用題講解是重要的組成部分，數學成績多以應用題解答正確與否有關。根據新課改要求，對應用題各個知識講解制定新的教學目標。本文以分數應用題講解為例，對學生在解答時受到固定解題模式、冗余信息以及迂回迷惑等因素的干擾展開深入的研究，提出以線段圖、對比量和標準量以及學生發散思維培養目標，進而提高學生分數應用題解題能力，為培養學生數學思維奠定堅實的基礎。

參考文獻

[1]張小燕.小學分數應用題教學有效策略[A].教育理論研究（第三輯）[C].2018（04）：85-86.

[2]邵興旺.小學應用題教學策略分析[J].學周刊，2019，（21）：97.