小學數學化錯育人的研究
——讀《華應龍與化錯教學》有感

首都師范大學初等教育學院 北京 100037

一、作者介紹

華應龍，江蘇南通人，中學高級教師，特級教師，首批基礎教育名家，北京第二實驗小學副校長。30 多年來，致力于探索“化錯教學”，中央電視臺、北京電視臺、《光明日報》、《北京日報》、《人民教育》、《中國教育報》、《中國教師報》等媒體多次專題報道。《華應龍與化錯教學》這本書一共分為四個部分，分別是我的成長之路、我的教育觀、走進課堂、社會反響四部分。要了解化錯教學恐怕要從華老師的各人傳記開始讀起，第一部分我的成長之路，正好是介紹了華老師從師范畢業分配到鄉村做教師，后來做教導主任、做副校長、做教育助理；再到縣城實驗小學做副校長，再到北京第二實驗小學做教師、教學主任、副校長的整個歷程，可以看出華老師作為一名特級教師的成長之路，常人看到的是他的事業順風順水，但是殊不知背后的艱辛。他的勤奮、努力、好學、熱愛閱讀等一系列的好品質，成就了這位特級教師。

在整本書的第四部分社會反響中，華東師范大學終身教授、中國教育學會副會長葉瀾教授曾這樣解讀，她說：“用兩個字高度概括華老師的教學追求和教學風格，那就是求化”。具體可以從以下幾個方面進行解讀。第一個化是努力將自己對人生對數學的領悟化到數學教學當中，他把數學和他的人生化為一體，所以他說我就是數學。第二化就是在數學教學過程當中，把“趣”字化為嚴謹的“思”，他從“趣”入手喚起“思”，又以“思”升華“趣”。第三個化是他把人文生活，中國傳統文化有價值的東西化到了他的學科教學之中，呈現出了一種人文關懷。第四個化就是將課堂當中學生在學習過程當中呈現的各種各樣的資源化成教的資源，把學的資源化成教的資源，通過教把學生思考領悟引入到新的層次，再化為學生真實的學。第五個化是他把難化為易，把易化為深入，把點化為面，把每一節課化到學生精神生命成長當中，對學生的成長起到了點化的作用。從葉瀾教授對華老師的評價中不難看出小學數學特級教師的風采與魅力。

二、化錯與育人

錯誤是小學生在數學學習中經常會出現的。黑格爾曾說過：“錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環節。”華羅庚曾說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算過錯題的。”即使是最偉大的數學家也會犯錯誤，更何況是普通人的犯錯。奧斯卡·維爾德曾說過：“經驗是人們給他們所犯的錯誤取的另一個名字。”學生在數學學習中犯錯是非常正常的事情，人生自古誰無錯，錯誤是必然的、錯誤是普遍的、錯誤是有規律的、錯誤是一種寶貴的教學資源。恩格斯曾說過：“最好的學習是從錯誤中學習。”課堂上的差錯無論是對教師還是對學生都是一筆難得的教學資源。因為，正確的解答是模仿的結果，錯誤的解答，卻有可能是學生的創新。正確的答案都是一樣的，而做錯的答案是千差萬別的，得到錯誤的學生，各有各的想法。

在公開課上，老師為保證正常的教學進度和良好的教學效果，通常害怕學生出錯，不愿意學生暴露錯誤，更希望學生能夠順理成章的回答出自己想要的答案。甚至有老師遮蔽、掩蓋了學生的錯誤，剝奪學生犯錯的權力。還有老師看到學生出現錯誤會出現批評、指責的態度，還會表現出憤怒和無奈。華老師提出像農民種地那樣教書。農民會對莊稼擁有濃厚、深沉的感情。做老師也是如此要真誠的對待學生，以心交心，心誠則靈。農民會千方百計，想方設法的挑選優良的種子。仔細的翻土、施肥。教師也應如此，精挑細選教學內容，創設教學情境，從學生學習的角度整合、加工教材內容，讓學生獲得終身受用的教學內容。當農民的莊稼長的不好了，農民會責怪莊稼本身嗎？他不會的。他一定會想是不是沒有澆好水？是不是沒有施肥？是不是土地并不適合它的生長？是農民本人沒有養好它。教育是農業，需要精耕細作，教育不是工業，教育更不是商業。這里特別需要指出的是，化錯是教師自然而然的把學生真實的錯誤融入課堂教學之中，作為一種教學資源，化腐朽為神奇，變事故為故事，這和我國古代相克相生，相反相成的哲學思想相契合。從學生的角度來看，從害怕錯誤到欣賞錯誤——錯的好。二是讓學生在自然的數學學習中犯錯，有些錯誤是不可避免的，換言之,學生常見的學習錯誤，在課堂中盡早的出錯，因為出錯越早損失越小。然而，在課堂教學中通常看到的現象是老師習慣了帶著學生在新授課之前復習，在探究前為學生鋪好路，做好各種各樣的鋪墊，學生操作前教師先示范，學生解題前教師幫助學生審題，在容易犯錯誤的地方提前打好預防針等等……離開了老師，自己獨立做作業時卻發現手足無措，不知道如何下手。懷特黑曾說過：“畏懼錯誤就是毀滅進步。”教師放棄對錯誤的研究，放棄讓學生經歷錯誤的過程就意味著放棄經歷復雜性，原理謬誤實際上是原理創造，過度的防止錯誤的發生，規避錯誤的發生，缺乏對錯誤的欣賞與包容，大大減少了學生的認知范圍、提高認知的復雜度、接觸新發現的機會，天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑甚至是扼殺。與之伴隨的性格必然是謹小慎微、怯怯生生、害怕出錯，這就與用于冒險，敢于創新的理念背道而馳。所以，教師把錯誤作為一種資源，利用錯誤進行教學是必要的也是必然的。