構(gòu)建高階思維數(shù)學(xué)課堂 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)*

(番禺區(qū)香江育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校，廣東 廣州 510000)

為了發(fā)展學(xué)生核心學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展關(guān)鍵能力，讓學(xué)生具備優(yōu)秀品格，實(shí)現(xiàn)“優(yōu)質(zhì)輕負(fù)”的教育理念，廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校、番禺區(qū)香江育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校、增城區(qū)香江中學(xué)總校長鄒連文先生倡導(dǎo)實(shí)踐“優(yōu)質(zhì)輕負(fù)、思維課堂”教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變教師的傳統(tǒng)教學(xué)觀念和教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)能力，并定期展示教學(xué)改革成果.

為什么學(xué)校提出“思維課堂”理念？相比傳統(tǒng)課堂在哪些地方有所改進(jìn)？如何讓我們的教學(xué)活動和能力培養(yǎng)發(fā)生在較高的認(rèn)知能力和較高的思維水平上？這些問題值得一線教師深思.

美國教育學(xué)家布盧姆在1956年提出，僅能對知識進(jìn)行理解和應(yīng)用，這屬于低階思維階段.而能夠?qū)Ω鞣N知識或信息進(jìn)行分析、綜合和評價(jià)屬于高階思維.我國著名學(xué)者鐘志賢教授認(rèn)為，高階思維能力主要包括問題求解能力、獨(dú)立決策能力、辯證否定的批判思維能力和創(chuàng)造性思維能力.

為什么要構(gòu)建高階思維課堂呢？我們談一談傳統(tǒng)課堂實(shí)施中常常出現(xiàn)的一些弊端：

1)在低階思維課堂教學(xué)中，學(xué)生只獲得了對知識的記憶，充其量是知道了是什么、怎么用.課堂導(dǎo)入主題往往單刀直入、形式單一，介紹概念、定理、公式后展開大量練習(xí)，因此學(xué)生提出問題、分析問題的能力得不到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力更是無法提及.

2)課堂中充斥應(yīng)試教育，功利性強(qiáng)，學(xué)生主要依靠記憶、練習(xí)或重復(fù)性操作來完成學(xué)習(xí)任務(wù).從長遠(yuǎn)考慮，這種應(yīng)試教育中的低階思維教學(xué)，培養(yǎng)的是考試機(jī)器，雖整齊劃一，但沒有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力[1].

3)所學(xué)知識與生活實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)，課堂導(dǎo)入和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用單調(diào)乏味，對知識和學(xué)科的認(rèn)識與時(shí)代對人的要求形成極大反差.整個(gè)人類文明的歷史可以分為3個(gè)鮮明的層次：以鋤頭為代表的農(nóng)耕文明；以大機(jī)器流水線作業(yè)為代表的工業(yè)文明;以計(jì)算機(jī)為代表的信息文明.科學(xué)巨人們以他們的智慧、勤奮、理性和創(chuàng)新精神把人類的文明從一個(gè)高潮推向另一個(gè)高潮，而數(shù)學(xué)在整個(gè)文明進(jìn)程中起到的作用尤為重要[2].在這個(gè)經(jīng)濟(jì)全球化時(shí)代，需要的是具有獨(dú)立思維能力和獨(dú)立創(chuàng)造創(chuàng)新能力的人，原有的知識本位的課程教學(xué)早已不符合時(shí)代的需求了.

4)教學(xué)形式單一，傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)根深蒂固，課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難調(diào)動起來，學(xué)生的參與度很難提高，課堂效果不能高效開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不能得到培養(yǎng).

構(gòu)建高階思維課堂勢在必行，有以下幾點(diǎn)實(shí)踐策略：

1)由“灌輸注入”變“問題導(dǎo)學(xué)”.以往許多教師把提升課堂效率放在“大容量、題海戰(zhàn)、滿堂灌和拼時(shí)間”“課后一對一培優(yōu)輔差”上，盡管這種教學(xué)方式短期內(nèi)有一定效果，但從長遠(yuǎn)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣沒有得到培養(yǎng)，探究欲望沒有得到激發(fā)，這種課堂終究不能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，甚至?xí)绊懙教岣邔W(xué)生核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，制約學(xué)校辦學(xué)水平的提升.

圖1

案例1初三數(shù)學(xué)：如圖1，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高線，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AC·AE=AF·AB．

傳統(tǒng)課堂常根據(jù)已知條件推理出△ACF∽△ABE，得到比例式，從而得出結(jié)論.而“問題導(dǎo)學(xué)”是通過設(shè)計(jì)問題串，啟迪學(xué)生思考.如：

問題1從結(jié)論分析，你能指出需證明哪兩個(gè)三角形相似？

問題2能證明這兩個(gè)三角形相似的條件有什么？還差什么條件？

設(shè)計(jì)問題串要緊扣主題、逐層遞增、簡潔明了，我們要關(guān)注問題的梯度性、適度性、啟發(fā)性.不少教師課堂上喜歡問“是不是”“懂沒懂”“對不對”，看似師生互動頻繁，而實(shí)際上學(xué)生的問題沒有充分暴露，學(xué)習(xí)中遇到的困難沒有得到充分解決，學(xué)生的思維能力沒有得到真正提升.

2)由“被動接受”變“自主學(xué)習(xí)”.倡導(dǎo)學(xué)生帶著問題自主學(xué)習(xí)、自主探索，同過小組合作表達(dá)觀點(diǎn)，提出質(zhì)疑，內(nèi)部解決.從獨(dú)立思考到小組互助，是學(xué)會自我發(fā)展的有效途徑.

案例2初一數(shù)學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”.

在傳統(tǒng)課堂中，教師介紹完“三線八角”“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的概念后展開練習(xí).而高階思維課堂可以讓學(xué)生帶著問題自主學(xué)習(xí)、自主探究.提出以下問題：①認(rèn)真閱讀課本第6～7頁，學(xué)習(xí)“什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如何判斷”;②思考如何給同學(xué)們介紹同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

3)由“孤軍奮戰(zhàn)”變“合作學(xué)習(xí)”.搭建小組合作學(xué)習(xí)平臺，通過小組交流讓學(xué)生的思維在小組內(nèi)部得到充分展示，有疑問的學(xué)生能夠得到正確解答，在你來我往中鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì).由于學(xué)生的個(gè)體差異性，不同學(xué)生對同一個(gè)問題的理解程度不同，搭建小組合作交流平臺，師生、生生之間的思維就會發(fā)生碰撞.在交流中，學(xué)生可以認(rèn)識到自己和小組內(nèi)其他成員思維的差異，從差異中作出選擇，或改良或堅(jiān)持，在這個(gè)過程中，不同層次的學(xué)生得到了相應(yīng)能力的發(fā)展和提升[3].

4)由“埋頭苦干”變“探究式學(xué)習(xí)”.對概念型、原理型、習(xí)題型、復(fù)習(xí)型、拓展型課堂，在探究過程中，教師要把學(xué)生推到主動位置，大膽猜測與質(zhì)疑、思考與論證、總結(jié)與應(yīng)用.這樣的探究式課堂教學(xué)可以給學(xué)生提供更大發(fā)揮的舞臺和思考的空間，進(jìn)而改善學(xué)生的思維品質(zhì)，提高核心素養(yǎng)[4].

以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課為例，傳統(tǒng)課堂更追求大容量、快節(jié)奏，而教學(xué)改革實(shí)踐者逐漸轉(zhuǎn)向簡約、啟發(fā)型課堂，從“題海戰(zhàn)術(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙活}一課”“一圖一課”等，通過設(shè)計(jì)開放性問題、探究性問題培養(yǎng)學(xué)生思維能力，通過一個(gè)主題或一道母題輻射遷移到多種數(shù)學(xué)知識，開拓學(xué)生視野，使學(xué)生更加靈活、綜合運(yùn)用知識，讓各個(gè)層次學(xué)生的能力都得到相應(yīng)發(fā)展和提高.

案例3初二數(shù)學(xué)“直角三角形專題復(fù)習(xí)”.

傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)定理，并展開大量機(jī)械、重復(fù)性練習(xí)，以鞏固所學(xué).而探究性學(xué)習(xí)課堂主張由一道題或一個(gè)圖，設(shè)計(jì)開放性、探究性問題，通過數(shù)學(xué)問題滾動知識，使數(shù)學(xué)知識呈螺旋式推進(jìn)，真正體現(xiàn)高階思維課堂.如設(shè)計(jì)以下問題：

圖2

問題1如圖2，在△ABC中，∠C=90°，你能得出哪些結(jié)論？

問題2在△ABC中，∠C=90°，AB=10，請?zhí)砑右粋€(gè)條件______，求△ABC的面積.

問題3在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6,若點(diǎn)D為邊AB上的一個(gè)動點(diǎn)，則線段CD的取值范圍是多少？為什么？

問題4點(diǎn)D還有哪些特殊位置值得研究？這時(shí)CD的長分別是多少？

教師應(yīng)提倡一題多變、一題多解、一題多用.可以改造傳統(tǒng)的封閉題為開放性問題、求證題為求解題，也可以改變設(shè)問的方式，引入“是不是”“是否存在”“能否成立”“有何關(guān)系”等帶有探索性的文字，增強(qiáng)學(xué)生自身的探索意識.教師應(yīng)以變式為探究載體,重點(diǎn)剖析其內(nèi)在本質(zhì)規(guī)律,達(dá)到“異曲同工,萬變歸宗”之目的.例如在“勾股定理”之“最短路徑問題”中可實(shí)施變式教學(xué).

案例4正方形的邊長為3 cm,現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方體表面到達(dá)對面點(diǎn)B處，問螞蟻行走的最短路線是多少？

圖3

如圖3，由正方體到長方體再到圓柱體、由立體圖形的頂點(diǎn)(特殊點(diǎn))到立體圖形棱上一點(diǎn)(一般點(diǎn))，難度逐步上升，但其本質(zhì)是把立體圖形展開成平面圖形，利用兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理求最短路線的長度.因此，不管問題形式如何變化多端，只需要準(zhǔn)確抓住問題的“宗”——數(shù)學(xué)的本質(zhì)，有機(jī)融合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思想方法找到解決問題的關(guān)鍵處，以不變應(yīng)萬變，使其達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升.

教無定法，貴在教師善于不斷學(xué)習(xí)、潛心研究、敢于創(chuàng)新.不同的課型有不同的教學(xué)模式，不同的教師有不同的教學(xué)風(fēng)格，只要在數(shù)學(xué)課堂中能創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能及時(shí)給學(xué)生提供學(xué)習(xí)幫助，能引發(fā)學(xué)生的獨(dú)特思考，能激發(fā)學(xué)生的批判性、創(chuàng)造性思維，就能讓高階思維課堂實(shí)施到位，就能培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力.