探微“方格圖”在數學教學中的有效運用

喬效紅

在小學階段，引導學生掌握簡單的平面圖形繪制和圖形移動，并對軸對稱圖形有基本的理解和認知，這是新課標對小學數學教學目標提出的新要求。然而，由于小學生心智模式還不夠成熟，對于抽象的數學知識的理解存在一定的障礙，而貫穿整個小學數學教材中的“方格圖”則可以更形象化地幫助小學生建立空間的概念，從而有效地提高小學生的空間感知能力，以及數形結合的思維能力。所以，在小學數學教學中，如何有效運用“方格圖”這一教學載體，是每個小學數學教師值得探討的問題。

一、運用“方格圖”提升學生對空間的啟蒙認識

對空間的理解，首先就要求學生有一定的方位和距離感，而對方位和距離感的啟蒙最好的方式就是運用教材中的“方格圖”。這方格紙在蘇教版小學數學教材大量出現，非常方便教學，比如，可以運用教材中的“方格圖”進行圖形的變換、平移、旋轉、對稱等教學，這不僅可以讓小學生準確地掌握各種方向，而且可以活躍學生的思維。在具體教學中，首先是讓學生觀察圖形方格紙中平移以及平移后的變化，培養學生基本的位置感和方向感。在此基礎上，再進行圖形變換的操作，逐步加深對各種圖形特征的認識。這種循序漸進的教學，有利于下一步周長和面積的教學。可以說，方格圖將空間的位置、方向、距離等進行了非常直觀的形象再現，既方便了教師的教學，又利于學生對空間的理解，對簡單幾何形體和平面圖形有了較為清晰的啟蒙認識。

以小學數學二年級上冊（蘇教版）關于“位置與方向”教學單元為例，其中的軸對稱概念較為抽象，而如果借助“方格圖”這一教學工具則可以將抽象概念形象化。如何將縱軸、橫軸兩個空間維度的概念傳授給學生呢？最好的教學辦法就是運用方格圖讓學生明白“第幾排”“第幾個”這些簡單的概念，之后自然就能準確找到指定位置，幫助學生的思維完成從形象觀察到抽象概念的過渡。

二、利用“方格圖”提升學生對圖形性質的理解

對圖形性質的理解是建立在一定的空間知識之上的，如果學生掌握了簡單的圖形平移、平行、垂直知識，就可以理解一些簡單的圖形性質，但是對一些像圖形的周面積這種較為抽象的圖形性質概念的理解則存在很大的難度。在這種情況下，教師必須運用“方格圖”這種教學手段，通過“方格圖”的直觀教學，引導學生發現圖形變化的規律，在此基礎上啟發學生理解面積與周長之間的關系。因為可以運用方格圖進行一些簡單的數據提示，不僅有助于學生找出其中的變化特征，而且可以其中的簡單數據提示進行計算，從而理解面積、面積單位、面積單位的個數之間的聯系，完成理解抽象的圖形性質的跨越。

為了進一步鞏固學生對復雜的圖形性質的理解，直觀感受到周長和面積在圖形變化中的規律，在作業布置方面，也可以將“方格圖”融入題型之中。比如，可以要求學生用10個小方格，分別畫出不同形狀的長方形和正方形，然后對照圖形再逐個比較其面積和周長有什么變化。另外，還可以布置這種類型的作業，那就是教師對周長做統一標準長度，要求學生分別畫出長方形和正方形，并比較其大小。在此基礎上，還可以讓學生尋找變化規律，并發現不同形狀的長方形之間的長、寬與面積存在什么樣的關系，以拓展學生對長方形面積大小求解方法的探索能力。讓學生在實際操作中明白，盡管圖形的形狀千變萬化，但是其面積有可能是完全相等的。通過課堂講解與課后練習，“方格圖”加深了學生對相關的概念形象化的理解，進而提高實踐操作能力，而且進一步拓展了學生的空間想象能力。

三、利用“方格圖”培養學生數形結合的思維能力

數字與圖形之間的關系教學存在相當的難度，特別是對于一些面積公式的推理等方面，圖形變化大、概念難懂，學生難于接受。而如果運用“方格圖”進行輔助教學，則可以大大提升教學效果。通過教師直觀地演示圖形之間的轉換與面積變化的規律，啟發學生發現圖形之間的內在聯系，從而較為輕松地培養學生數形結合的思維能力。

以五年級上冊數學（蘇教版）為例進行說明。在“平行四邊形的面積計算”這一教學單元中，教材中有這樣一幅插圖：

以上插圖陰影部分雖然形狀各異，但是面積相等，當然，學生在沒有完全理解數形變化規律之前，從表象上看可能難于發現其內在關系。在教學過程中，教師可以借助多媒體教學工具進行更直觀的小方格變化演示，啟發學生從格子的數量中去觀察、比較其面積大小，并讓學生相互討論。

通過教師演示、啟發，還有學生的相互討論、比較，學生對于不同形狀圖形的面積大小變化規律有了一定的理解，那么就可以順水推舟地進行平行四邊形面積公式的推理教學。課堂情景生動活潑，教學內容深入淺出，教學效果自然得到提升。

當然，在當前的教育環境下，還有很多教師對“方格圖”在數學教學中的運用還不是很靈活自如。特別是在數形結合教學方面，還有待于進一步探索。

總之，“方格圖”契合了學生的認知層次，不僅利于學生對數學空間的感知，還利于拓寬學生的空間思維能力，因此教師要充分利用“方格圖”，創造性地使用“方格圖”，更好地開發它的價值，提高學生對數學知識的理解和掌握能力，從而提高數學教學質量和效率。

【作者單位：連云港市建寧小學? 江蘇】