高中數(shù)學(xué)向量中的一題多解

袁長海

在三角形、平行四邊形或梯形中計(jì)算向量的數(shù)量積時(shí)，通常要選擇一組基底，并運(yùn)用平面向量的基本定理將條件和結(jié)論表示成基底的線性組合，再進(jìn)行向量的數(shù)量積運(yùn)算.由于平面向量具有代數(shù)特征和幾何特征二重性，我們還可以通過建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將涉及的所有點(diǎn)和向量坐標(biāo)表示出來，最后利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算解題.以下選取一些2017年高考向量試題進(jìn)行多解探究，對高考向量題的解答方法以期達(dá)到拋磚引玉的作用.

點(diǎn)評 解法1運(yùn)用了向量的三角不等式以及基本不等式;解法2運(yùn)用了向量模的公式以及數(shù)量積公式，借助閉區(qū)間上的函數(shù)知識(shí)求出了最值.