江蘇十年高考“電磁感應”計算題對教學的啟示

孔欽

摘 要：“電磁感應及其應用”是江蘇高考計算題中最重要的考點之一，近十年中考察了八次，從考查的內容、方法、結果等視角去研究不難發現，對于該專題的考查以基礎知識和基本能力為主，題目常常以實際應用為背景，難度不大，涉及面廣，這就要求學生擁有科學思維并理解各個模塊的內在規律.通過這部分計算題的復習，可以幫助學生構建高中物理的知識版圖.

關鍵詞：高考復習;電磁感應;啟示

文章編號：1008-4134（2019）19-0043中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

1 2010-2019江蘇高考的規律

從考查內容看： 2010、2014、2017三年考察的是導體桿在磁場中做非勻變速運動的情況，其中在2010、2014兩年的情境中，導體桿最終做勻速運動;2013、2015年考察了固定線框在均勻變化磁場中的情況;2016年考察了導體桿、線框在勻強磁場中做勻速運動時的電路情況;2018年考察的是導體桿在多個力作用下做勻變速直線運動的情況;2019年考察的是由線圈形變產生的感應電動勢、感應電流及整個閉合回路的情況.

從考查方法看：電磁感應和動力學、恒定電流、磁場、交變電流等多個模塊綜合考察，主要情景模型可以大體分成三類，雖然相應的考查方法也有所不同，主要包括：

（1）在導體桿、線框運動的情境中，結合運動狀態（一般針對剛進出磁場或勻速運動時）對其進行受力分析，從而求解安培力或其他力;

（2）通過導體桿、線框的運動情況、安培力求解感應電動勢、感應電流，從而得出整個電路中的電功率、電熱或通過電路的電荷量;

（3）利用動能定理求解整個過程（通常含有非勻變速段）的能量轉化情況;

（4）在有外接電源的情況下，結合全電路歐姆定律和安培力公式、楞次定律對導體桿、線框進行受力分析，從而判斷導體桿、線框的運動狀態;

（5）利用磁通變化率求解感應電動勢、感應電流等，并結合有效值的定義求解非正弦、余弦式交流電的有效值.

從考查結果看：近十年中，計算題中對于電磁感應的考察難度較低，整體得分率比較高，特別是2019年江蘇試題中，考查了學生對于單一模型、單一對象、單一過程的理解，只要學生了解最基礎的規律都能順利解決.而2013年電流有效值的計算，2016年與萬有引力定律結合解決衛星運動問題，2017年對于公式E=BLv中速度的理解是學生在解題時的易錯點.

2 對高中物理教學的啟示

2.1 啟示一：把握基礎概念 排除情境干擾

高考試題有很好的區分度，對于有些考題，學生在考試中常常不知所措，但是考后稍加提示，往往就能順利解決.例如，在剛剛結束的2019年江蘇高考中，第14題就是這樣，大部分學生覺得毫無難度，但還是有少數學生找不到切入點.

例1 （2019年江蘇高考14題）如圖1所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直.已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Ω，磁場的磁感應強度B=0.2T.現同時向兩側拉動線圈，線圈的兩邊在Δt=0.5s時間內合到一起.求線圈在上述過程中

（1）感應電動勢的平均值E;

（2）感應電流的平均值I，并在圖中標出電流方向;

（3）通過導線橫截面的電荷量q.

本題的情境是一個不規則的線圈由于形變，造成正對磁場面積變化從而導致磁通量變化，產生了感應電動勢和感應電流的問題.本題唯一的難點就是確定產生電磁感應的模型.公式E=BLv明顯不適用于本場景，但是運用公式E=nΔΔt時，部分學生無法確定磁通變化量，究其原因無外乎：

1.對于=BS中面積的理解還不夠準確，沒有意識到當線圈形變時，正對面積發生了改變;

2.對于“線圈的兩邊在Δt=0.5s時間內合到一起”這個條件的理解不夠，沒能分析出當兩邊合到一起時，線圈的正對面積應該是零.

對于類似基本概念、模型的理解考查在高考中多次出現，比如2017年江蘇高考的第13題就是考查學生對于公式E=BLv中速度的理解，2015年江蘇高考的第13題，就是重點考查學生對于公式中各個物理量的含義理解是否準確.

課程標準中也強調，物理觀念的形成，物理概念的理解，物理規律的運用是逐步完成的.看似簡單的公式，學生想要記住并不難，但是想要真正準確、深刻地理解物理概念和規律，還需要學生自己分析、猜想、討論、驗證.

在新授課中，如果帶著學生一起做過“跳繩發電”這個實驗活動的話，那么學生在遇到2019年江蘇高考第14題時，肯定不會覺得陌生.由此設想：不僅在新授課的教學中要注重概念、規律的探究過程，在高三復習過程中，不妨結合具體情境或者設計相關實驗，讓學生重新親歷一次，雖然復習進度可能會慢下來，必要的過程才能讓學生真正理解相應的規律.

2.2 啟示二：明確過程特點 選擇正確方法

對于電磁感應的考查，常常以直線運動為載體，但是直線運動還可以分成勻速運動、勻變速直線運動、非勻變速直線運動.勻速直線運動通常可以從以下兩個角度切入：（1）速度恒定，根據E=BLv得出感應電動勢;（2）合力為零，通過受力分析，計算安培力的大小.

勻變速直線運動通常也可以從以下兩個角度切入：（1）通過牛頓運動定律，分析、解決物體的運動問題;（2）通過加速度求出合外力，再由受力分析求出安培力.非勻變速直線運動則通常是結合整個系統的功能關系、能量轉化情況來求解.比如：

例2 （2014年江蘇高考13題）如圖2所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為L，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為θ，在導軌的中部涂有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直.質量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端.導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g.求：

（1）導體棒與涂層間的動摩擦因數μ;

（2）導體棒勻速運動的速度大小v;

（3）整個運動過程中，電阻產生的焦耳熱Q.

本題中導體桿的運動過程較多，先是在導軌上做變加速運動直至勻速，接著在絕緣涂層段做勻速直線運動，最后又回到導電軌道上做勻速運動.雖然每個過程難度都不大，但是正確選擇相應的過程或狀態，對于部分學生來說并不容易.

物理的核心素養“科學思維”要求學生能從物理學的視角理解客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系.想要在復雜的情景中準確找到解題的切入點，就要求學生必須能夠深刻理解各種解決方案的適用范圍.例如本題第2問中，由于缺少運動時間，所以不能使用運動學規律求解速度大小，從而只能選擇通過安培力來求解勻速運動時的速度.第3問中，由于導體桿一開始做的是非勻變速直線運動，感應電動勢和感應電流均不斷改變，而且變化規律很難定量表達，所以難以使用焦耳定律直接求解電阻產生的焦耳熱，只能選擇通過整個系統的功能關系來求解.

在高三復習中，學生已掌握的方法不少，而在教學過程中，除了要教會學生如何正確使用各種方法，引導學生選擇正確的解題方法同樣重要.這就要求學生不僅要會用，還要了解各種物理方法的局限性，這樣的選擇也讓學生更深刻地理解物理概念、規律的內在聯系，提升自己的科學思維.

2.3 啟示三：緊扣核心線索 拆解考題模塊

電磁感應相關計算題涉及受力分析、直線運動、功能關系、恒定電流、磁場等多個模塊的知識，而且同一個物理量往往會在多個模塊中出現.解題時就要求學生先將物理問題按模塊拆解，再從信息完備的模塊出發，逐個解決各模塊的問題.在此過程中，連接各個模塊的橋梁尤為重要.

例3 （2018年江蘇高考13題）如圖3所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角為θ，間距為d.導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直.質量為m的金屬棒被固定在導軌上，距底端的距離為s，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流.金屬棒被松開后，以加速度a沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，

重力加速度為g.求下滑到底端的過程中，金屬棒

（1）末速度的大小v;

（2）通過的電流大小I;

（3）通過的電荷量Q.

在本題中，雖然始終沒有提及安培力，但是第1問中，通過導體桿的運動狀態分析得出：mgsinθ-F安=ma，再通過F安=B2L2v/R求出導體桿的速度大小;第2問中，也是通過F安=BIL求出電流的大小，由此可見安培力是串聯整道題的隱形線索.

縱觀近十年的江蘇高考題，在計算題中考查導體桿、線框在磁場中運動的模型一共7次，除了2012年江蘇高考第13題第2問直接求解安培力，2016年江蘇高考第13題沒有涉及外，其他各題都是利用安培力為線索來解決問題.總結發現，安培力主要可以串聯以下四個方面的知識：

（1）參與受力分析，連接受力情況和運動狀態;

（2）通過F安=B2L2v/R，連接安培力和物體的速度;

（3）通過F安=BIL，連接恒定電流和動力學相關;

（4）利用W安=-Q焦，來分析情景中的功能關系.

所以在平時的復習教學中，可以從安培力入手，穿針引線，幫助學生串聯起各個模塊的知識，構建高中物理的知識版圖，解決相關的問題.

綜上所述，對于有些問題，學生雖然看上去“一聽就懂，一點撥就會”，但是離真正能獨立解決問題還有不小的距離.“知道概念”“記得公式”并不是真的掌握，只有幫助學生深刻理解物理概念，理清物理規律和方法的來龍去脈，建構完善的知識版圖才能讓學生建立物理觀念，提升科學思維.

（收稿日期：2019-06-25）