基于成果導向的誤差理論與數據處理課程教學改革探討

張榮華　張海周　楊大志　柳忠彬

[摘要]成果導向教育強調學生經過某一階段的學習后所能達到的最大能力，是高等工程教育改革的方向。項目組針對誤差理論與數據處理課程中存在的問題，提出采用基于成果導向教育的反向教學設計，對比歸納啟發教學、整合課程資源、強化實踐環節、改革考核方法等措施，提高了教學質量，培養了學生進行誤差分析和數據處理的工程能力。

[關鍵詞]成果導向教育;誤差理論與數據處理：改革

[中圖分類號]G642[文獻標識碼]A[文章編號]2095-3437（2019）11-0094-03

誤差理論與數據處理課程培養學生掌握測量數據處理的基本理論與方法，合理計算被測量的值，科學評價測量結果，并根據儀器裝置的精度要求，對各個部分進行誤差分配，設計合理的實驗方法和步驟，以便在最經濟的條件下得到理想的結果，為后續專業課程及實驗環節奠定理論基礎。該課程是高等學校測控技術與儀器專業必修的專業基礎課。但目前由于諸多因素，學生在學完該課程后，并不能很好地運用所學知識解決實際問題。

隨著科技和社會的進步，人們越來越關注教育投入與實際產出的差異，逐步促成了成果導向教育（ Out-come-Based Education，OBE），其成為教育改革的主流理念。我國于2013年6月加入《華盛頓協議》，并正式采用OBE理念引導工程教育改革。文章將成果導向教育引入誤差理論與數據處理課程教學中，堅持“以學生為中心，以產出為導向，持續改進”，對現有的教學方法、教學設計和教學內容等進行了相應改革。

一、存在的問題

（一）教學設計不能滿足能力培養要求

該課程的傳統教學過程中，只關注對已測量數據的誤差分析及處理，而缺乏根據分析得到的結論反過來修正測量過程的設計，即只實施了單向教學，未充分體現該課程在專業培養中的作用，出現學生在后續課程中仍然不會應用所學知識解決實際問題的尷尬局面，不能有效地培養學生能力，導致教學目標難以實現。

（二）教學組織形式僵化

在實施教學過程中，我們注重編寫教學日歷，修訂教學大綱和教學實施大綱、準備教案等，忽略了和現今先進的測量應用相結合，以及學生對先修課程的掌握情況，部分學生面對困難就退縮，難以激發學習興趣。

二、理論與實踐不匹配

誤差理論與數據處理課程的先修課程有概率論與數理統計、線性代數、隨機過程等，現有的理論體系比較完善，但受限于實驗條件，使得相應的實踐訓練內容滯后較多。導致學生在學完理論課程后，沒有機會鍛煉運用所學知識解決實際問題的能力，缺乏對誤差和數據處理的根本認識，教學效果大打折扣。

三、教學改革探索與實踐

（一）OBE反向教學設計

傳統教育方法一般遵循知識體系的進程導向，學生根據規定程序、課表、時間和進度來學習，教學效果并不理想。成果導向教育重視學生能力的培養，要求學生一開始就有明確的目標，教師通過示范、評價、反饋等策略，引導協助學生達到預期成果，由此采用從需求出發反向設計教學內容，由需求決定培養目標，再由培養目標決定畢業要求，進而制定相匹配的課程體系。

在教學實施過程中，引入工程應用案例，分解教學目標，使學生懂得需要什么知識才能解決該問題，進而學習相關理論知識，接著求解該案例。反向教學設計流程如圖1所示，在該過程中注重理論知識和實際問題的融合與相互啟發，注重培養學生發現問題、分析問題、查找方法解決實際問題的能力，進一步指導學生設計最佳測量方案，合理選擇儀器，正確處理大量實驗數據。從應用出發，反向設計教學內容，逐步遞進，有利于學生對知識的掌握和靈活運用，使其能舉一反三，并培養其創造性思維。

四、對比歸納啟發式教學，注重公式物理意義

對比歸納即對知識點之間相同和差異進行總結和分類，一方面有助于對知識的深入理解，同時能夠從總體把握知識，以及衍生出對新知識的構想和探究。 誤差理論與數據處理課程理論性較強，課程知識前后聯系，使用對比歸納啟發式教學，能起到事半功倍的效果。例如，在誤差理論中，我們采用“四舍六人五湊偶”的數字舍人規則，這與原來學過的四舍五人形成對比，同時使學生明白采用該規則的原因。在學習第二章隨機誤差、系統誤差、粗大誤差時，學習過程都采用以下三步驟來進行：首先舉例分析其產生原因，接著分析特征，然后講解減小和消除方法。在隨機誤差中，描述等精度測量的物理量有Χ、δ、σ、υi、ρ、θ、δlimχ，描述不等精度測量的物理量有χ、δ、σ、υR、T、limχ，在教學實施過程中，引導學生明白知識點的聯系和區別，各個物理量的意義及計算方法，比如平均值是真值的最佳估計值，并各有2種計算方法等，隨機誤差6和系統誤差△讀法一致，但表示意義和處理方法不同。第三章首先舉例由于體積V= abc等間接測量的存在，必然需要進行誤差的合成，結合科研項目經驗，提出設計儀器裝置的指標后，首先需要進行誤差分配，激發學生學習興趣，同時根據未定系統誤差的特征，可將其轉化為隨機誤差。第四章不確定度評定與誤差的差異，A類與B類評定的區別和聯系。第五章最小二乘法原理與算術平均值原理一致，后者是前者的特例，第六章回歸分析是最小二乘法的拓展和應用。并整理出知識結構圖，如圖2所示，清晰表達各知識點的內容和聯系，加強學生理解和掌握本門課程的總體框架。每節課前，首先回顧上一次課的主要內容，通過這樣反復的對比歸納總結訓練，既鞏固了舊知識，也促進了對新知識的學習。

五、整合課程資源

OBE理念重視學生能力培養，結合測控技術與儀器專業學生畢業后繼續深造或就業的方向，將培養方案中的課程體系看作有機整體，知識融會貫通，激發學生的學習興趣和積極性。

測控技術與儀器是光、機、電、算知識交叉融合的專業，專業培養目標之一是能夠對測控系統信號進行檢測及處理，主要包括獲取傳感器信號、信號調理和數據采集三部分，而各個環節都可能引起誤差。過程控制及儀表、傳感器、信號處理、誤差理論與數據處理等課程有相似和相互銜接過渡的內容，高質量的課程體系需要有機整合課程資源，同時實現理論和實踐知識綜合運用。比如，在傳感器課程實驗中學生已獲得增量式編碼器的位置信息，在誤差理論課程中，我們對位置數據進行分析，引導學生從設計方案、系統搭建、影響因素以及數據采集等環節了解該系統誤差產生的原因、誤差的分類、誤差的合成以及誤差的消除方法，進而提高了測量的精度。對某一位移值，分多個測回進行測量，通過最小二乘法處理得到位移的最可信賴值。同時可采用標準編碼器對實驗編碼器進行檢定，通過最小二乘法擬合出位移和電壓的回歸直線，實現對傳感器的定標，還可進一步分析儀器的誤差。

六、強化實踐環節

誤差理論與數據處理課程理論性較強，但所處理的數據都來自于實踐，依據學以致用原則，在常規的理論教學中加入實驗教學，將課堂理論知識運用于實踐，既能加深對理論的理解，使學生明白為什么學這門課程，以及學了這門課程有什么用，同時鍛煉學生運用所學理論設計實驗方案。然而，目前我校該專業還未設置相應實驗課程，必然阻礙課程的發展，隨著計算機技術的高速發展，數據處理軟件獲得廣泛應用，尤其是具有高效直觀處理優勢的Lab VIEW和MATLAB編程環境。為此，我們采用MATLAB設計了4個實驗，如表1所示，通過理論結合實驗的雙向教學，完善教學體系，提高學生處理測量誤差的能力。

七、改革考核方法

OBE理念強調學生能力培養的成果，重視學習的自主性和持續性，而不只是以通過考試為目標，否則培養的學生在后續課程設計或畢業設計中很可能出現已完全忘記誤差課程的相關知識的狀況，因此需要調整誤差理論與數據處理課程成績的分配比例，改變以期末考試一錘定音的方式，采用平時成績、實踐環節和期末閉卷筆試相結合的方式來進行考核。其中平時成績占20%，實踐環節占20%，期末筆試占60%。平時成績考核學生出勤、作業、課堂提問、課后答疑、不定期隨堂練習的完成情況;通過隨堂測試督促學生要緊跟學習進程，及時掌握相關知識，不能累積到考試前突擊復習，隨堂測試占平時成績30%。實驗成績考查學生出勤、操作規程、結果驗收和實驗報告。通過改革考核方法，改善了片面考查學生成績的現狀，使學生熟練掌握了誤差理論與數據處理的基本方法，在后續課程和項目中能夠運用所學知識合理地分析數據，促進了課堂教學的外延性與開放性，有效提升了教學效果。

八、效果分析

為了適應新形勢下高等工程教育的發展，將成果導向教育理念引入誤差理論與數據處理課程中，經過改革與實踐，課程的教學質量有了明顯提高，反向設計教學過程和整合課程資源，使學生充分認識到誤差課程在學科中的作用，在課堂上學生積極參與教學過程，師生互動增加，課后答疑的學生增多，表明學生愿意及時消化理解課程知識，增設的實踐環節鍛煉了學生解決實際問題的能力，有助于增加學生繼續深造的機會或提高就業的競爭力。課程改革是長期探索的過程，教師需要不斷學習學科前沿知識，豐富教學內容，鼓勵學生積極自主學習，關注學生取得的階段性成果，不斷修正和完善課程的教學體系。

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[責任編輯：劉鳳華]