微課在高等數(shù)學課前預習中的應用

摘 要：預習在高等數(shù)學學習中起著重要作用，微課課前預習結(jié)合了微課和課前預習的優(yōu)勢，應用于高數(shù)預習中起到創(chuàng)設(shè)情境，復習鋪墊，化解難點等作用，提高預習效果。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學;課前預習;微課

Application of Micro-course in Pre-class Preview of Higher Mathematics

Liang Caixia

School of Mathematics and Statistics，Zhaoqing University GuangdongZhaoqing 526061

Abstract：Preview plays an important role in Higher Mathematics learning.Pre-class preview combines the advantages of micro-course and pre-class preview，and plays a role in creating situations，reviewing and paving the way，resolving difficulties and improving the effect of preview.

Key words：Advanced Mathematics;Pre-class Preview;Micro-course

作為一個重要的環(huán)節(jié)，預習在高等數(shù)學學習中起著舉足輕重的作用。面對高等數(shù)學課面多、量廣、抽象、艱深的現(xiàn)實情況，學生對于即將要學習的內(nèi)容進行有效預習，則更容易掌握聽課的主動權(quán)，起到事半功倍的效果，還有助于培養(yǎng)學生自主學習的習慣;反之，則會加重學生的課堂任務，聽課效果也難以得到保障。因而，學生能否有效地進行課前預習是影響課堂聽課質(zhì)量，甚至是影響課后復習質(zhì)量的一個決定性的因素。

一、大學生在高等數(shù)學學習中的預習現(xiàn)狀

在高等數(shù)學的學習中，預習的重要性不容小覷，但學生們能否充分重視課前預習并堅持課前預習呢？作者就此對我校12個班共542名學生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有預習習慣的學生僅占28%，偶爾預習的占51%，完全不預習的占21%，由此可見，絕大部分學生沒有養(yǎng)成自主預習的習慣，還是在被動地接受學習，這與學生學習缺乏數(shù)學學習興趣的現(xiàn)實相符合。通過與學生的交流及查閱相關(guān)文獻，[1]筆者發(fā)現(xiàn)學生在預習中廣泛存在以下問題：（1）課前預習形式單調(diào)，學生們都是通過閱讀教材來進行預習，這樣讓學生感覺數(shù)學學習是非常枯燥無味的，從而也就失去了學習興趣;（2）課前預習目標不明確，對于該怎樣去看，要關(guān)注哪些內(nèi)容和知識點，帶著什么問題去看，要達到什么效果學生都是迷惘的，在這種情況下，他們很可能會偏離教學目的，把精力放在一些超出教學要求的問題上;（3）忽略了所需的舊知識的學習，數(shù)學是一門對基礎(chǔ)要求很高的學科，一個新知識點的學習往往是以其他一個甚至是若干個知識點作為基礎(chǔ)的。如果學生在預習過程中不注意舊知識的回顧和溫習，也很難達到應有的效果。

二、應用微課優(yōu)化高等數(shù)學課前預習的可行性

隨著科學技術(shù)的不斷迅猛發(fā)展，電腦、筆記本、手機、平板等各種電子產(chǎn)品已經(jīng)是當代大學生日常的“標配”，“低頭族”在校園里隨處可見。近年來，我們在教學中發(fā)現(xiàn)了一些日益嚴重的現(xiàn)象：越來越少的學生在課堂上寫筆記，越來越多的學生使用手機拍板書，向老師索要電子課件;僅極少數(shù)學生會在課間來向老師尋求“答疑”，大多數(shù)學生更傾向于通過QQ、微信等方式找老師“解惑”。這些現(xiàn)象直觀地反映了當代大學生的學習方式及生活習慣發(fā)生了巨大的變化。我們在高等數(shù)學課程改革的過程中，必須正視并重視這些變化，充分考慮學生的生活環(huán)境，尊重學生的學習習慣方有可能取得良好效果。微課的出現(xiàn)，為我們變更傳統(tǒng)的教育模式，提供了一個良好的方向及思路。

微課是教育信息技術(shù)的發(fā)展的產(chǎn)物，是為了使學習者獲得最佳的自主學習效果，經(jīng)過精心的設(shè)計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點或教學環(huán)節(jié)開展的簡短完整的教學活動。[2]“微”，是微課最顯著的特點。一般來說，一節(jié)微課都在短短的10分鐘內(nèi)，非常適合學習者利用碎片時間進行自主學習，不受時間、地點的限制;其次，生動有趣的畫面，悅耳動聽的配音等使得微課有較強的趣味性，更容易調(diào)動學生的興趣和積極性;最后，微課的內(nèi)容往往是針對某個知識點或某個概念，主題很突出，可以使學生產(chǎn)生深刻印象，并在短時間把握住學習的重點。授課教師通過把“課前預習”與“微課”兩者相結(jié)合，優(yōu)勢互補，顛覆傳統(tǒng)預習模式，建立“微課課前預習”新模式，可以改善多數(shù)學生的預習方式，讓學生從不愿預習變成樂于預習，從盲目預習、低效預習變成針對性強的高效預習，從而體驗高科技帶來的新教法、新學法的樂趣，更好地調(diào)動學生的學習積極性。因此，筆者認為應用微課優(yōu)化高等數(shù)學課前預習是切實可行的。

三、微課在高等數(shù)學課前預習中的應用

（一）應用微課，創(chuàng)設(shè)情境

在教學中創(chuàng)設(shè)恰當?shù)慕虒W情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣，深化學生對所學知識的理解，更讓學生深刻體會到“數(shù)學來源于生活，且服務于生活”。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，由于課時少，任務重，問題情境的創(chuàng)設(shè)并未得到足夠的重視。應用微課預習，可以彌補這一不足。例如再講導數(shù)的概念時，教師可以在微課中通過展示圖片，小視頻等多種形式，向?qū)W生介紹導數(shù)在生活中各領(lǐng)域的應用：經(jīng)濟學中的邊際效用，醫(yī)學中的傳染病的傳播速度，物理中作直線運動的列車的瞬時速度等等。這些生動的背景情形介紹可讓學生了解導數(shù)的應用，進而激發(fā)學生的學習熱情。

（二）應用微課，復習鋪墊

數(shù)學知識的學習可以說是“一環(huán)扣一環(huán)”的，非常講究“新舊聯(lián)系”。在高等數(shù)學的學習過程中，有針對性地復習學習新知識必須具備的舊知識，為新知識的學習提供更加有力的支持，新知識的學習才會“水到渠成”。由于時間限制，課堂上所進行的復習鋪墊，往往只能是點到為止，難以收到理想的效果。利用微課課前預習，適當前移復習鋪墊環(huán)節(jié)，有利于學生更好地準備新知識的學習，從而為后續(xù)的探索學習掃除障礙。[3]例如，反正切函數(shù)，反余切函數(shù)在高考中并沒有作考試要求，大多數(shù)學生對這兩個函數(shù)都沒什么印象。在學習第一章“函數(shù)”時，用傳統(tǒng)的方法預習，學生很可能就把精力都浪費在糾結(jié)這兩個函數(shù)了。而應用微課預習，教師可以在進行微課設(shè)計時，先簡單地對這兩個函數(shù)進行復習，讓它們不在成為學習新知識的“攔路虎”。再例如，在設(shè)計“定積分的分部積分”的預習微課時，教師找準學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，有意識地復習“不定積分的分部積分法”，這樣有效的預習會大大提高課堂效率。

（三）應用微課，化解難點

高等數(shù)學原本就是一門艱深的課程，而其中的“難點”更是抽象難懂，不管是教師的“教”，還是學生的“學”，都花費了大量的時間和精力。應用微課幫助學生在預習環(huán)節(jié)重點突破課程難點，能收到事半功倍的效果。分布積分法是高等數(shù)學中的一個難點，在相關(guān)的課本中，對u 和v的選擇并沒有指出明確的選擇規(guī)律，這導致大多數(shù)同學在學習的過程中經(jīng)常出錯，也導致相當一部分學生學習起來相當費力。[4]為此，筆者在相應的預習微課中，選擇了有代表性的習題，讓學生試著完成，讓他們在嘗試—失敗或是嘗試—成功中去感受，去體會該如何選擇u 和v。課前經(jīng)過這樣的反復練習，學生們在課堂上聽起課來就游刃有余了。

（四）應用微課，拓寬學習內(nèi)容

在課前預習中，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容和大學生的年齡特點，通過微課提前滲透數(shù)學學習中的一些背景知識，激發(fā)學生學習興趣，增強學生的數(shù)學意識。我們可以在微課視頻中融入第二次數(shù)學危機、牛頓、萊布尼茲與微積分、高斯等數(shù)學家的故事等數(shù)學文化教學案例。這些經(jīng)典案例，不僅能夠豐富教學內(nèi)容，拓寬學生的數(shù)學文化視野，更讓學生從中體會數(shù)學中的文化底蘊，從而提升學生的數(shù)學文化修養(yǎng)。從教師的角度看，也有助于提高教師對數(shù)學的認識和理解，提高教師自身文化素養(yǎng)。[5]

四、 結(jié)語

課前預習是高等數(shù)學學習中不可或缺環(huán)節(jié)，對于培養(yǎng)學習興趣，提高學習效率有很大幫助。作為信息技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，微課能夠給學生提供更豐富的教學資源和多樣的教學手段。將微課與課前預習相結(jié)合，優(yōu)勢互補，可以顯著提高課前預習的效果。

參考文獻：

[1]張一春.微課是什么？我給出的定義[EB/OL].2013-03-08.

[2]劉雪婷.初中數(shù)學課前預習式微課的教學設(shè)計研究[D].重慶師范大學，2016.

[3]唐慧彬.利用微課提高預習有效性[J].小學數(shù)學教育，2018（6）：29.

[4]譚輝.高等數(shù)學微積分教學的重點和難點分析[J].赤峰學院學報（自然科學版），2018（5）：14-15.

[5]葛玉鳳.高等數(shù)學課堂中有關(guān)數(shù)學文化的案例[J].科技教育，2016（31）：125-127.

項目資助：肇慶教育發(fā)展研究院2017年度教育研究課題，微課教學資源的設(shè)計與應用研究——以大學數(shù)學課程為例（項目編號：ZQJYY2017075）

作者簡介：梁彩霞（1978-），女，漢族，廣東茂名人，碩士，講師，長期從事高等數(shù)學等課程的教學與研究。