基于核心素養的小學數學邏輯推理能力的培養

蘇麗敏

(甘肅省慶陽市環縣小南溝九年制學校 甘肅 環縣 745700)

1.數學推理的定義及分類

數學是一門抽象性較強的邏輯學科，需要學生具有基礎的分析和推理能力。推理作為人們日常生活中經常使用的一種思維方式，通常由已知因素來推理出未知判斷。在數學活動中推理使用的更為普遍，同時也更加直接和徹底。縱觀整個數學教育教學，數學思維的過程就是數學推理的過程。

對于小學數學而言，推理活動主要包含以下兩種推理方式：

1.1 合情推理。合情推理是指在數學教學中通過已經知曉的數學因素出發，根據知識儲備和以往的經驗進行大膽的猜想，然后用歸納和類比的方法來進行某個結果的推斷。小學數學的學習過程是一個復雜的心理過程，其中涉及到學生的聯想能力、想象能力和空間遷移能力，都是與數學活動密切相關，因此數學思維往往具有跳躍性。合情推理就是前提因素進行的想當然的推斷，這種結論一般具有一定的或然性。比如學生認識直角三角形時，老師將形成直角的兩個邊中長度較長的邊稱為長邊，那么較短一條邊就必然被稱為短邊。盡管合情推理不夠嚴謹和可靠，但是在小學生的數學學習中卻起著非常重要的作用。在小學數學的學習中推理主要應用于進行數學問題的思路探索和結論猜想中，為學生進行自主探究起到重要的支撐作用，先合情推理然后進行論證是小學生解決數學問題的主要思維方向。

1.2 演繹推理。演繹推理是指根據已知曉的事實和相關的規則出發，按照邏輯法則進行和開展的一系列的計算和證明。演繹推理是基于真時事實，用合乎邏輯的推算和論證是推理的核心過程，演繹推理是結論和依據間有緊密的邏輯關系和因果關系，因此多用于對猜想的驗證過程中。

2.核心素養下小學數學邏輯推理能力培養的具體策略

2.1 循序漸進的培養小學生邏輯推理能力。培養小學生的推理能力是一個循序漸進的過程，是隨著學生的年齡、心理和知識儲備能力而不斷變化和發展的，不能一蹴而就。在對小學生進行推理能力培養時要充分研究學生的學習特點，并根據學生的實際年齡特點逐步深入邏輯推理能力的培養。比如針對小學生1-3年級主要側重于培養學生的觀察能力，并引導進行簡單的猜想，而對于小學高年級中的4-6年級則側重于培養學生結合推理能力來進行小學數學的學習和認知。

2.2 讓小學生用推理驗證來代替被迫接受。在小學數學課本中有很多的數學概念和公式定理，小學生依托于這些理論知識來進行數學分析和解決數學問題，通常這些原理和定理就視為數學規則。數學老師通常讓小學生直接機械記憶這些規則，學生只能被動的接受，造成學生的主觀能動性的沒有發揮的空間。如何才能調動起小學生對數學學習的興趣和積極性呢?在小學數學教學中針對原理和定理這部分內容，通過老師告訴學生一部分已知的條件來引導學生在邏輯推理下進行自主探究，學生通過推理來完成規則的認知和理解。

比如學習人教版四年級下冊“小數的意義”時開展的教學推理片段：將1米分別平均分成10份，100份，1000份，其中的1份可以用哪些數學表達方式進行表示呢？學生回答可以用分數或者小數來進行表示，用分數進行表示可以表達為十分之一，百分之一，千分之一或者分別用一位小數，兩位小數，三位小數來表示。如何平均分成更多份，比如1萬份，10萬份或者100萬份，那么還能用小數或者分數來表示嗎？由此分析得出小數和誰有著密切的關系？有著什么樣的聯系呢？在這個案例中，老師通過對以往分數知識的回顧然后引申出新的知識點——小數的意義，通過老師設置的問題情境引導學生展開推理，推理的過程就是學生的思索過程，這個過程促成了學生對規則的深刻認識，學生由過去被動的接受變為在探索欲望下的自主探究和推理論證，學生在推理過程中不僅學習到新的數學知識而且在推理方法、和推理思想上均能得到提高。

2.3 從合情推理向演繹推理過渡。在小學數學的教學過程中合情推理和演繹推理是相輔相成相互促進的。老師在進行推理教學時要注重對學生進行引導和論證，引導學生水到渠成的由合情推理過渡到演繹推理，認識到推理過程中結論的正確性取決于演繹推理來進行確認，在推理教學時滲透演繹推理思想。

比如學習人教版四年級下冊的“三角形的內角和”這一節內容時，老師開展的推理教學片斷：老師讓學生在本子上隨意畫出幾個三角形，然后用量角器測量每個三角形中每個內角分別的度數，然后觀察任意畫出的三角形內角的和分別是多少。學生猜想內角和是180°，老師再引導學生進行思考，180°的角是什么角？平角。那么你能用你畫的三角形來驗證你們的猜想嗎？學生通過裁剪畫的三角形，然后用三個角進行拼接，確實都拼接成了180°的平角。

在上面的案例中，學生通過測量完成合情推理，然后用裁剪拼接的方式進行演繹推理。小學生在老師的問題引導下展開推理，通過實際的推理過程來驗證之前的猜想，這種推理教學方法不僅能讓學生透過表面現象看到數學本質，而且更加深入的理解了數學知識的內涵，同時在進行推理過程中提高了學生的邏輯推理能力。

綜上所述，在小學數學教學中對學生進行邏輯推理能力的培養，不僅能夠激發起學生的主卦能動性和探究欲望，而且幫助學生對抽象的數學原理進行深入理解，大大提高了學生的數學學習效率。