小學數學概念教學的策略

蔡靜

數學概念反映事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性。數學概念教學是數學教學的重要內容，旨在幫助學生建立數學概念，形成對數學基本的、概括性的認識。數學概念具有高度的抽象性與概括性，而小學生的形象思維能力較強，抽象概括能力較差，因此，數學概念教學應基于小學生的思維特點，從具體事物的感知出發，在實踐操作中逐步抽象概括，從而實現有意義的自主建構。

一、教學時少抽象，多具體

數學概念的形成經歷了一個從外部形象感知到內部言語概括的過程，本質屬性的提煉少不了豐富而典型的材料感知，若感性材料貧乏，學生感知不充分，學生對本質屬性的提取就不夠準確。認識的直觀原理告訴我們：意識是客觀存在的反映，一切知識始于感官。直觀形象可以讓抽象的知識具體化，有利于學生感性知識的形成。我們在概念教學時應少抽象，多具體，采取情境教學法，通過創設形象具體的場景，引發學生直觀感知，激發學生的興趣，助力學生的概念解讀。

數學概念的學習需要情境，情境給學生以身臨其境的真實體驗，有助于幫助學生形成表象，有利于使學生在形象的感知中產生理性的頓悟，從而實現對抽象概念的理解。例如，在教學“和”的概念時，筆者為學生創設逛燈會的情境，讓學生數一數紅燈籠與黃燈籠一共有幾盞，紅氣球與藍氣球共有多少個？在教學“加法交換律”時，筆者創設了如下情境：“草地上有25只山羊，18只綿羊，兩種羊共有多少只？”這樣讓學生在具體直觀的情境中觀察理解。再如教學“相遇問題”時，為了幫助學生理解“同時出發”“相向而行”“相遇”等概念，筆者利用課件動態演示了兩輛小汽車從兩地同時出發相向而行，在中途相遇的場景。筆者還創設了模擬場景，邀請兩名學生現場表演相向而行，以幫助學生理解相關概念。教學情境化抽象為具體，為學生提供了直觀感知的經歷，促進了對抽象數學概念的理解。

二、探究時少理論，多操作

概念教學一般有兩種方式，一種是學生通過聽教師的講解而獲得，另一種是學生通過自主操作去探究。小學生的認知發展規律告訴我們：聽容易忘記，做容易理解。相比之下，操作探究是最為有效的概念教學途徑，數學概念作為一種理論性總結，需要在實踐中進行檢驗和修正。概念教學應從學生的直接經驗出發，讓學生借助動作思維的優勢，在操作中體驗和提煉。

在進行概念探究時，教師要少說教，讓學生多操作，把探究的時間讓給學生，給學生提供結構性操作材料，引導學生在動手操作中觀察、思考，逐步抽象出概念的本質屬性。在探究中盡量多實物操作，少紙面操作，多立體感觸，少平面感知。學生的操作應具有層次性，由具體到半抽象再到抽象，先通過對實物的觸摸、拼擺等手工操作，然后轉移到圖形繪畫等方式的書面操作，最后在大腦中進行想象性操作，對前面的操作進行加工提煉，用文字表達出概念的本質屬性。例如，在教學“認識面積”一課時，為了幫助學生有效建構“面積”概念，把握面積的內涵與外延，筆者先請學生拿出書本、文具盒、橡皮等長方形物體，讓他們摸一摸、畫一畫，最后比一比、說一說。豐富的操作活動，為面積概念的建構提供了有力的支撐。

三、概括時少傳授，多建構

概念教學少不了歸納概括，建構出概念模型，即給概念下定義，通過對前面探究過程進行分析歸納，揭示出概念的內涵和外延，描述出事物的普遍性特征。概念的概括是概念教學的重要環節，有些教師在該環節喜歡自己作總結性發言，將定義直接傳授給學生，此種舉措實屬灌輸性質，并不可取。我們在概念歸納階段，要少傳授，讓學生多建構，引導學生分析比較，自主概括建構。

學生的概括能力有強弱，有的學生概括不能一步到位，初次表達不一定精確，此時需要教師做到“讓、等、引”，讓學生成為概括主體，等待學生的思考與表達，引領學生逐步分析歸納，使概念完全從學生嘴里說出。例如，在教學“分數的初步認識”時，學生在分蘋果、折紙、畫一畫、涂一涂等活動中認識了[12]后，筆者沒有直接告知學生“[12]是分數”，而是問學生：“像[12]這種數叫什么數？誰給起個名字？”“[12]叫分數。”有學生大膽地說出了名稱。“你為什么把[12]取名分數？”筆者緊緊追問。“因為[12]是分得的結果，所以叫分數。”“把一個整蘋果分成了兩半，[12]表示半個蘋果。”“是把一個物體平均分成了兩份，[12]是其中的一份。”筆者耐心地聽取學生的各種觀點，并為學生的自我概括感到欣喜。“你們真棒，數學家也把像[12]這樣的數叫作分數。”

數學概念是數學知識體系的基礎，讓我們在小學數學概念教學中少抽象，多具體;少理論，多操作;少傳授，多建構，幫助學生奠定數學知識的基石。

（作者單位：江蘇省南通市小海小學）

責任編輯：胡波波