淺談數學思想和方法在小學數學教學中的滲透

冉啟紅

(貴州省遵義市播州區三合鎮互合小學 貴州 遵義 563103)

引言

隨著科學技術的發展，數學作為一門基礎學科的作用日益凸顯。數學對整個社會的影響不僅表現在其對數值計算上，還表現在數學思想和方法對各行各業的影響上。當前社會上互聯網、物聯網、人工智能、量子力學等的發展都是建立在數學思想和方法的應用上的。因此，培養新一代高素質數學人才成為時代重要任務。數學是一門高度抽象、思維嚴密、應用靈活的課程。而小學生思維發育的不健全，使得小學生在學習數學的過程中容易感到非常吃力，不僅無法掌握數學思想和方法的精髓，更無法將數學應用于實際的生活當中。

1.數學思想與方法的重要性

數學方法是指在數學學習的過程中學習到的用以解決數學問題的方法，一般具有統一性和普適性。數學思想是指人們在學習數學的過程中將各種思想加工并總結后形成的一種應用于解決抽象數學關系問題的潛在意識，旨在將真實生活中的多維空間結構關系以及對象與對象之間的數量關系，借助一系列的數學思想將其內在的高度抽象問題轉化為簡單、明了的數學問題，最后能根據現有的數學方法給予解決。數學思想不僅在解決數學問題上起著重要作用，還對人的思維觀念具有很大的指導意義?？梢哉f數學思想是可以將數學方法應用于現實生活的指導思想，因此，教師在數學教學中務必要高度重視數學思想與方法的滲透。

2.小學數學的學科內容特點

小學數學的主要教學內容包括四個方面：(一)加減乘除的數字計算；(二)含有未知數方程式的求解；(三)應用題的求解；(四)二維或三維圖像的空間結構的計算。其中，加減乘除的數字計算主要包括兩種，直線型的加減乘除運算和分式型的加減乘除運算。直線型的加減乘除運算要求掌握運算符號的優先級進行數值計算；分式型的加減乘除的運算是將小數轉化為分數，再利用最小公倍數進行通分，最后利用運算符號的優先級進行數值運算。含有未知數方程式的求解是在加減乘除運算中將未知數提取到方程的另一邊，然后利用加減乘除對方程式另一邊的數值進行計算。應用題的求解是將題目中設置的相應場景的描述轉化為含有未知數的方程式，再利用含有未知數方程式的方法進行求解。二維或三維圖像的空間結構的計算主要是根據題目中給出的二維或三維圖片的各個邊角(包括高)屬性，利用這些屬性求解面積、周長、體積等高級屬性，或已知部分屬性和部分高級屬性求解圖片的其他屬性等。

3.小學數學教學中滲透的數學思想與方法

3.1 分類的思想。根據數學題目判斷該題目的題型在數學學科內容(加減乘除的數字計算、含有未知數方程式的求解、應用題的求解以及二維或三維圖像的空間結構的計算)中的題型。對于這四個方面的題型，再進一步進行細分，直至劃分到一個很小的子集，這樣便大大縮小了問題的范圍，最終解題時只需思考這個子集類型的題型通常采用的解題方法，再快速定位到具體的解題方法和步驟上。通常小學生只要掌握這個思想，便能快速定位題目所屬的題型，并以最快的方法找到解題思路及方法，由此大大地提高解題速度。

3.2 數形結合的思想。小學生的思維較為簡單，數學學習中比較吃力往往是復雜、不直觀的問題。圖像對小學生興趣的吸引力遠比純文字的數學公式更大，因此，在小學生數學教學中應滲透數形結合的思想和方法，這樣不僅可以集中小學生的上課注意力，還能提高小學生的數學學習能力以及對數學知識的理解。數形結合主要是將數學上理論性的知識通過圖畫或動態視頻的形式進行演示和教學，比如，教師在進行二維或三維圖像的空間結構的計算時，通過動態視頻的方法進行講解，不僅可以使學生更加直觀地了解到題目描述內容的空間結構是什么樣子的，還能加深對題目的理解，從而提升解題的效率。

3.3 場景轉化的思想。場景轉化思想主要應用在小學應用題型的解題中。應用題通常是給出一段文字性的描述，然后求解某個未知的參數，而應用題的難點就在于場景轉化，即根據文字描述的內容，確定未知數并建立方程。通常情況下，應用題文字描述的主題內容是能和我們現實生活中的具體場景相對應的，理解題意最高效的解題方法是直接與現實生活中的場景相對應。因此，學生首先要做的就是讀懂題目的含義，先把各個文字描述轉化為數學方程，再求解未知數。應用題場景轉化的思想主要包括以下六點：

(1)確定問題最終需要求解的是什么。

(2)確定要求解的屬性和題目中的哪些屬性有關，確定各屬性間具體的加減乘除結合方式。

(3)確定所需已知屬性和未知屬性，同時確定這些屬性是否又是關于其他屬性的函數，直至明確沒有下級屬性。最后找出題目中所需的但未知的屬性，設其為未知數，通過各屬性間的相關關系建立方程組。

(4)若上面幾步建立的方程組較多，可通過變量替代的方法進行方程的組合，減少方程的個數。

(5)通過移項將方程組的未知數提取出來放置到方程的另一邊。

(6)對優先級利用加減乘除運算符號進行計算。

利用以上場景轉化的方法，學生往往能層層遞進地將一個極度復雜的問題轉化為一個相對簡單的問題，從而加快求解速度。

結語

總而言之，通過以上分析可知，在小學數學教學中滲透數學思想和方法能夠有效幫助小學生解決學習數學知識中的難題。滲透數學思想和方法不僅是一種方法，也是健全學生思想的重要方法論。它不僅揭示了數學發展的普遍規律，還能有效提高學生的數學學習思維能力，對學生終身發展起著積極的促進作用。