初中數學幾何證明的解題思維培養路徑探析

劉 偉

(安徽省定遠縣年家崗初級中學 安徽 滁州 233200)

初中階段的學生正處在知識認知形成的重要階段，為了在這個階段促進學生思維能力的發展，我們就必須重視初中幾何教學的重要作用。數學作為我們基礎學科中的一門重要學科，是學生后續學習的關鍵。而幾何作為數學中的一個重要組成部分對學生思維能力的發展具有十分重要的作用。本文通過“教”與“練”兩方面，對當前初中幾何教學中存在的問題進行了分析和總結，并提出了一些策略和措施。

1.當前初中數學幾何教學中存在的問題

1.1 教學方式缺乏創新。當前我們的數學教師依然受傳統教學觀念的影響較為嚴重，造成課堂比較沉悶，學生的學習過程往往比較枯燥和乏味，不能讓學生產生濃厚的學習興趣。例如，在講解《全等三角形》這部分內容時，很多教師只是依照教材進行簡單的闡述，而沒有把《全等三角形》與學生的生活實際進行緊密聯系，然而在實際生活中有很多全等三角形的實例可以列舉，所以教師的教學方式還不夠創新。

1.2 教學過度重視成績。當前部分家長和教師依然把成績作為評價學生學習質量高低的唯一標準，教師脫離實際而一味的追求對學生的知識灌輸，起不到好的教學效果；其次，大量重復性的練習會讓學生產生厭惡情緒，對學生的身心健康和綜合能力的發展帶來不利的影響，所以在初中幾何教學過程中應該以“問題”入手，注重培養學生的解題習慣與解題技巧，從而提高學生的綜合能力的提升。

2.提高初中數學幾何證明解題思維的策略

2.1 以“教”入手，促進幾何教學的策略。初中幾何教學中“教”其核心思想是，教師通過合理的組織課堂教學，采用合理有效的措施和方法，將幾何中的基礎、重點、難點知識有針對性的傳授給學生。

(1)注重激發學習興趣：興趣是我們認識事物的基礎，初中幾何教學也是如此，幾何教學中豐富的圖形世界是開啟學生學習興趣的重要手段，教師采用層層遞進式的解題方略，更能起到引人入勝的作用，所以教師可以充分利用幾何教學中圖形教學的特點，采用逐步引導的方式來吸引并激發學生的學習興趣。

(2)注重尋找幾何規律：幾何課程具有很強的邏輯性和形象表達性，注重尋找幾何規律是提高幾何解題效率的重要手段，通過對幾何規律的把握就可以把復雜問題簡單化。

通常我們初中幾何學生應該掌握的解題規律有兩種：一種是經過前人探索并證明過的正確規律。例如，各類幾何概念和現成的幾何公式，這些規律學生可以拿來直接使用。另一種規律則需要在教師的指導下學生進行自我的總結和歸納。例如，相似題型的解題或者需先行證明的規律，這些規律完全隱藏于幾何知識點中，需要學生進行探索才能夠良好的掌握。

例一：折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長。

解：設CE=x，則DE=8-x

∵折疊

∴△AFE≌△ADE

∴EF=ED=8-x，AF=AD=10

在Rt△ABF中

∵AF=10，AB=8∴BF=6∴CF=4

在Rt△CEF中，根據勾股定理可得：x2+42=(8-x)2解得x=3∴CE=3cm

分析，例一需證明所用的直角三角形的勾股定理以及折疊形成的全等三角形等便是這類規律之一。

所以，在幾何教學中加強對重點知識的引導和講解就顯得十分必要，教師可以每周挑出一兩節課時間集中為學生整理和講解這些重難點知識。

2.2 以“練”入手，促進幾何教學的策略。在掌握了相應的理論知識之后，幾何教學中還應該以“練”為主，教師要為學生構建一個輕松自然的學習環境，讓學生能夠主動積極的完成幾何練習，從而讓學生在練習中完成對相關知識的鞏固與掌握。

例二:三角形ABC的∠B，∠C平分線BH，CF交于點I，求證∠BIC=90°+1/2∠A

證明：∵∠A+∠ABC+∠ACB = 180°

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A

∵BI，CI是∠ABC和∠ACB的角平分線

∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)/2

∵∠BIC +∠IBC+∠ICB=180°

∴∠BIC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2

=180°-(180°-∠A)/2

=90°+1/2∠A

例題分析：從例二的證明過程可以看出，解這類題目就需要熟練掌握點、線、角、三角形等圖形的性質及相關定理等知識點，這時就需要教師的積極引導來進行思考練習，經過合理分析得出解決方法。

不難看出，思考是我們解題的第一步，同時對學生鞏固幾何知識，鍛煉學生的解題思路和解題能力具有十分重要的作用。教師在幾何教學中重視學生對幾何規律的掌握，這對學生后續的幾何學習十分重要。

3.結語

總之，“教”和“練”是我們教師進行初中幾何證明解題的重要手段和策略，也是我們學好初中幾何的關鍵之所在，我們教師應該充分的把握“教”和“學”方面的有效策略，結合初中幾何的特征，幫助學生快速的掌握幾何教學的重難點知識和解題規律。