新課標下初中數學學法指導

路華德

(廣西柳州市三江縣民族實驗學校 廣西 柳州 545500)

我國著名教育家陶行知先生說過：“我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學．”隨著數學教學改革的深化，教師的課堂地位也發生了相應的變化，教師在教學當中要尊重學生的學習主體地位，充分發揮學習指導作用，啟發學生數學學習思維，從而培養學生的各項綜合能力。本文將從數學學法指導的六大策略出發進行探討。

1.預習與復習方法指導

預習與復習是學生學習過程的兩個重要環節。預習是為上課做準備。復習是鞏固新知識的最有效方法。因此，在教學過程中，培養學生養成良好的學習習慣是非常必要的。學生通過預習可以知道本節課主要學習哪些內容，在預習的過程中，發現有不理解的地方做好記號，上課時就有針對性的去聽課，有計劃、有目的去聽課，這就避免了上課的盲目，不知所措，不斷提高上課效率。課后學生應該及時做好復習，以免遺忘。學生應該把課堂上做的筆記拿出來瀏覽一遍，回憶這一節課學習的主要內容，如某些定理、公式等。然后通過理解以后并結合練習來加強記憶。第二天再看一遍，過三天再復習一遍，一周后再重復一遍。這樣做對所學的內容就記得比較深刻和牢固，從而把瞬時記憶轉變為長時記憶。數學知識是一環扣一環，形成一條知識鏈。如果前面的知識學不好，會對后面的學習造成很大的影響，時間長了學生聽上課不懂了，這樣逐漸就產生了厭學的現象，對數學也失去了興趣。由此可見，學生做好預習和復習是十分的重要。

2.理解教材方法指導

數學教材是數學教師教學的知識載體，學生能否深化理解教材，直接關系著學生的數學學習情況。數學教材無論是從內容的編寫及其知識學習的順序，都是經過專家反復驗證考察，并結合時下學生的心理特點所編寫，對于學生數學知識的學習上以及數學學科“核心素養”的培養，都具有非常高的教育價值[1]。因此，數學教師在日常的教學中應該教會學生如何學習課本并掌握數學知識。尤其在數學概念、公式及法則等相關知識的學習上，教師可以引導學生由感性認知到理性理解，有表層記憶到深層內化，讓學生在反復學習中建立數學思想。

例如：學生在學習人教版九年級第二十四章第二節《中圓和圓的位置關系》時，重點需要學生掌握圓和圓之間的位置關系，其中相離包括外離和內含；相切包括內切和外切。由于學生對教材理解不夠，當提到兩個圓相離或相切時，學生往往單方面理解為外離或外切，卻忘記兩個圓相離時，除了外離還有內含；兩個圓相切時，既可以外切，也可以內切。由于學生對教材不夠理解，看問題不夠透徹，因此在做練習時，思考問題不夠全面，導致出現遺漏或錯誤。

3.聽課方法指導

一節課學生掌握知識與否，關鍵在于他們聽課的效率。聽是直接用感官去接受知識，它是學生獲取知識的重要途徑，是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節，也是學生系統學習知識的基本方法。因此必須聽好老師講的每一節課，集中注意力，積極思考問題。因為一節課四十五分鐘，學生不可能每一分鐘注意力都集中，這就要求學生有選擇性的聽課，這就要求學生做到前面所講的預習。聽課主要聽老師講課的思路，即發現問題、明確問題、提出假設、檢驗假設的思維過程。特別是之前看不懂的地方，要認真聽老師講解、分析、如何解題；其次，要抓住本節課的重點，聽好關鍵性的步驟，概括性的敘述。因此指導學生在聽課的過程中注意做到：聽每節課的學習要求；聽知識的引入和形成過程；聽懂教學中的重、難點；聽例題關鍵部分的提示、解題格式和規范及應用的數學思想方法，課堂上認真做好筆記，以便課后復習[2]。

4.思維方法指導

“學而不思則罔，思而不學則殆”，學習數學離不開思考，只有善于思考問題，才能更好的解決問題。學生在聽課和做練習的過程中一定要積極參與和思考，理解各步驟之間的聯系，思考如何解決問題。做每道題時，考慮一下除了這種解題方法，還有沒有其它更簡單的方法。通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，才能把別人的知識變成自己的知識，并且能靈活運用所學知識。在對學生進行指導時，應使他們在學習中做到：(1)敢于思考，多思考。(2)善于思考。(3)會多角度思考，正難則反

例如：已知如圖1，在△ABC中，AB=AC，是△ABC內部的一點，且∠APB≠∠APC. 求證：PB≠PC.

分析：此題要證PB≠PC，根據已知條件直接證明比較難，如果從反面來考慮，可能會收到意想不到的效果.可以假設PB=PC，利用等腰三角形的性質，結合已知條件，從而推出與已知條件矛盾，這樣原命題即可得到證明.

證明：假設PB=PC，則∠PBC=∠PCB. ∵ AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABP=∠ACP，在△ABC中，因為AB=AC，∠ABP=∠ACP ，PB=PC，所以△ABP≌△ACP，∴∠APB=∠APC. 這與∠APB≠∠APC矛盾，所以假設不成立，因此就有PB≠PC.

由上題的解題過程可以看到，當面對數學難題時，教師可以對學生進行引導，通過預設條件，進行數學推理證明，從而進一步培養學生的創新思維與創新意識。

5.提問方法指導

任何學科的學習都是從問題開始的，問能解惑，問能知新。孔子曰：“敏而好學，不恥下問。”但很多時候學生不善于提問，不知道怎么去問。這也就要求數學教師在日常的教學當中，應該引導學生針對所學的知識進行發問[3]。

第一，追問法。數學教師在日常的教學當中，可以指導學生直面學習中的問題，根據自身的需求以及解題的思路，進行問底式提問。

第二，倒問法。數學教師可以引導學生根據教學的內容，從相反方向進行發問，從而培養學生的逆向思維。

第三，推問法。數學教師在日常的教學中可以發現，數學新知識的學習需要以往所學的知識作為學習基礎。當學生學習概念及其定理時，數學教師可以引導學生進行推理式發問。

第四，聯系實際提問法。數學是一門功能性學科，數學教學的內容來源于生活，并能夠作用于生活。因此數學教師要引導學生從生活實際出發，進行數學實踐探索，從而達到數學知識的有效內化。

數學教師在此過程中應該注意在對學生進行提問指導時，教師可以利用有效性提問，來引導學生進行思考，從而達到啟發學生思維，培養學生數學能力的作用，讓學生在數學學習中敢問、善問、勤問，從而促進小學生綜合能力的提高。

6. 解決問題方法指導

學生學習數學掌握程度，關鍵在于他們解決問題的能力。做練習是培養學生書面表達能力的重要形式，也是培養學生解決問題最直接的方法。它是對理解教材、聽課的檢驗，對思維的深化。要學好數學，必須做練習。是進一步加深對所學新知識的理解和對新技能掌握的必要過程。做習題時首先要思考解決這道題的思路和方法；其次要考慮如何有條有理的把過程寫出來；第三是反復思考解答過程是否復合題意和邏輯。如果問題得到解決，那么所學的知識自然就掌握了。

結語

綜上所述，在教學過程中，我們要多思考，不僅要鉆研教材、教法，還要多研究學生，重視對學生學習方法的指導，從而培養學生的自主學習習慣。