六自由度發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)分析與優(yōu)化設(shè)計

張慧杰 郝慧榮 郭志平

摘要： 依據(jù)拉格朗日方程，建立發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)六自由度動力學(xué)模型。研究耦合六自由度隔振系統(tǒng)的跡頻響函數(shù)，對發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)固有頻率進(jìn)行分析與設(shè)計，提出最優(yōu)固有頻率最優(yōu)配置方式。結(jié)合優(yōu)化的頻率配置與Cholesky振型，采用等效彈心算法，對系統(tǒng)支撐參數(shù)進(jìn)行反解。通過對發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的動力學(xué)仿真，結(jié)果表明優(yōu)化后的發(fā)動機(jī)振動加速度小于優(yōu)化前且各向基本解耦，驗(yàn)證了基于六自由度系統(tǒng)固有特性的發(fā)動機(jī)懸置優(yōu)化設(shè)計方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞： 發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng); 優(yōu)化設(shè)計; 固有特性; 六自由度

中圖分類號： U463.33+5.1; TB535 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2019）05-801-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.008

引 言

發(fā)動機(jī)作為車輛的動力裝置，其懸置系統(tǒng)的隔振性能對整車的NVH特性有很大的影響。選取恰當(dāng)?shù)闹螀?shù)可以使整車振動噪聲明顯下降，而且能提高車輛各零部件的疲勞壽命[1-2]。目前在高端車上較多的采用了主動懸置和半主動懸置來提高車輛的NVH性能[3-4];而在傳統(tǒng)車型中使用較多的是橡膠懸置，由于其可靠性較高且成本較低，備受汽車廠家的青睞。

國內(nèi)外學(xué)者針對發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的設(shè)計展開了大量的研究。文獻(xiàn)[5-6]利用離散小波對發(fā)動機(jī)振動進(jìn)行分析; 文獻(xiàn)[7]針對一種控制節(jié)流孔式雙模式半主動懸置進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計;文獻(xiàn)[8]基于多目標(biāo)優(yōu)化理論，建立發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計模型，通過懸置剛度和位置參數(shù)的合理設(shè)置保證能量解耦率最大化;文獻(xiàn)[9-10]對動力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行解耦優(yōu)化;文獻(xiàn)[11]應(yīng)用區(qū)間分析的方法考慮其穩(wěn)健性對懸置系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計;文獻(xiàn)[12]建立計及隔振率的懸置系統(tǒng)穩(wěn)健優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并利用PSO優(yōu)化算法對發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[13-14]分別應(yīng)用粒子群算法和遺傳算法對汽車動力總成懸置系統(tǒng)作了優(yōu)化設(shè)計。目前，基于動力總成固有頻率和能量分布的懸置系統(tǒng)設(shè)計方法在國內(nèi)外正日益成熟。

以往關(guān)于六自由度隔振的研究，基本都是在解耦單自由度隔振理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的[15-17]，沒有更多地考慮六自由度系統(tǒng)的固有特性，特別是固有頻率的分布、配置方式以及固有振型的設(shè)計對優(yōu)化結(jié)果的影響。振動系統(tǒng)固有特性對振動控制、結(jié)構(gòu)設(shè)計起決定性作用，因此研究發(fā)動機(jī)六自由度懸置系統(tǒng)固有特性具有重要意義。

在MATLAB的Simulink中，利用前文優(yōu)化實(shí)例中的參數(shù)，建立了直列四缸發(fā)動機(jī)動力懸置系統(tǒng)的仿真模型。對發(fā)動機(jī)激勵源的分析可知，作用于y軸的扭矩My （如圖1所示）是引起發(fā)動機(jī)振動的最主要激勵源。在阻尼比ζi=0.2的情況下，仿真時發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為1200 r/min（正常工況），優(yōu)化前后時域仿真對比結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看到，因?yàn)閷?shí)現(xiàn)了解耦，在z，θx，θz方向，優(yōu)化后發(fā)動機(jī)的振動加速度趨于0;在x，y方向，優(yōu)化后發(fā)動機(jī)的振動加速度也比優(yōu)化前小;振動激勵主要來自于θy方向，優(yōu)化后較大的振動方向仍是θy;再則優(yōu)化后此方向的固有頻率未變，因此其幅值優(yōu)化后與優(yōu)化前變化不明顯。

圖10給出優(yōu)化前的動力跡頻響函數(shù)對比圖，在[0：0.01：200] rad/s頻率范圍內(nèi)，利用式（7）的數(shù)值積分，優(yōu)化后動力跡幅頻曲線包圍面積為687.5149，小于優(yōu)化前的740.9038，峰值處傳遞率優(yōu)化后為9.4500，略大于優(yōu)化前的8.8811。全頻段內(nèi)，優(yōu)化前后發(fā)動機(jī)通過懸置系統(tǒng)傳遞作用到車身的總作用力減少了約10% ≈[（740.9038-687.5149）/ 687.5149]×100%。

一般情況下，很高的解耦率需要較軟的懸置剛度，而較軟的懸置剛度會導(dǎo)致較大的加速度。本文基于六自由度系統(tǒng)固有特性的發(fā)動機(jī)懸置設(shè)計，因考慮了固有頻率的分布、配置方式，以及合理設(shè)計固有振型，可以避免以上情況的發(fā)生。除了正常工況，發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的特殊工況主要包含發(fā)動機(jī)啟動和停車工況兩種。當(dāng)然在行駛過程中，伴隨節(jié)氣門開度的增大或減小，也會帶來發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，但其頻率變化在高頻范圍。因?yàn)榉抡鎸?shí)例中發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的最大和最小固有頻率與優(yōu)化前一致，只是中間固有頻率進(jìn)行了調(diào)整，在特殊工況下（啟動和停車），其表現(xiàn)出的是瞬態(tài)響應(yīng)特性，當(dāng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后必將衰減，因此這里只給出正常工況下的加速度仿真結(jié)果對比圖。

5 結(jié) 論

通過對發(fā)動機(jī)懸置進(jìn)行動力學(xué)建模分析，在基于六自由度系統(tǒng)固有特性的懸置設(shè)計與動力學(xué)仿真研究過程中，得到如下結(jié)論：

1）優(yōu)化六自由度隔振系統(tǒng)頻率配置方式時，可以基于跡頻響函數(shù)進(jìn)行折中處理，既考慮幅頻曲線包圍的面積，也考慮共振峰值的影響。

2）發(fā)動機(jī)六自由度懸置系統(tǒng)固有頻率無重根時，成等比分布比均勻或斐波那契分布“較優(yōu)”;有重根時成等比分布，根的形式為4+1+1“較優(yōu)”。

3）可用廣義坐標(biāo)下質(zhì)量矩陣的Cholesky分解來設(shè)計目標(biāo)正則模態(tài)矩陣，但坐標(biāo)間變化矩陣的選取具有一定的設(shè)計主觀性，可根據(jù)剛度矩陣的耦合形式選取，并做出調(diào)整。

4） 結(jié)合優(yōu)化的頻率配置與Cholesky振型，對系統(tǒng)支撐參數(shù)進(jìn)行反解，可采用“等效彈心”算法，使得求解大大簡化。

5） 發(fā)動機(jī)的振動加速度優(yōu)化后小于優(yōu)化前且各向基本解耦，通過懸置系統(tǒng)動力學(xué)仿真結(jié)果證明了優(yōu)化方法的可行性及有效性。參考文獻(xiàn)：

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Abstract： The vibration isolation performance of the engine mount system has a great influence on the NVH characteristics of the vehicle. For the engine mount system， the dynamic model is deduced according to the Lagrangian equation. The optimal allocation of the natural frequency is proposed by researching the trace transfer function of the coupled 6-DOF anti-vibration system and analyzing the natural frequency of engine mount system. The equivalent spring-center algorithm is adopted to reverse solve the system support parameters by combining the optimized frequency configuration and Cholesky mode. The results show that the vibration acceleration of the engine after optimization is smaller than that before optimization and basic decoupling in each direction through the dynamic simulation of the engine mount system， which verifies the feasibility and effectiveness of the engine mount optimization design method based on the inherent characteristics of the six-degree-of-freedom system.

Key words： engine mount system; optimal design; inherent characteristic; six degrees of freedom

作者簡介： 張慧杰（1982-），女，博士研究生，講師。E-mail：zhanghuijie198259@163.com

通訊作者： 郭志平（1957-），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：121375322@qq.com