新中國成立70年來小學數學課程目標演變與特征分析

陳奧運，劉來兵

（華中師范大學教育學院，湖北 武漢 430000）

中小學課程的核心是課程目標、課程設置、課程內容和教學要求[1]。課程目標是這四個核心內容的基礎方面，它是課程實施應達到的學生身心素質發展的預期結果，是對培養目標的具體化[2]。本文主要通過對新中國成立以來我國小學數學課程目標的發展演變進行分析，揭示其發展規律和特點，為進一步的小學數學課程改革帶來啟示。1949年以來，我國共進行了8次課程改革，每一次課程改革都會頒布相應的教學大綱（課程標準）。本文選取8個有代表性的教學大綱（課程標準），分別對其課程目標進行分析研究。這8個教學大綱（課程標準）分別是：1952年的《小學算術教學大綱（草案）》（以下簡稱“52大綱”）、1956年的《小學算術教學大綱（修訂草案）》（以下簡稱“56大綱”）、1963年的《全日制小學算術教學大綱（草案）》（以下簡稱“63大綱”）、1978年的《全日制十年制學校小學數學教學大綱（試行草案）》（以下簡稱“78大綱”）、《全日制小學數學教學大綱（1986年）》（以下簡稱“86大綱”）、1992年的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》（以下簡稱“92大綱”）、2001年的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱“01標準”）、《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“11標準”）。本文將從課程目標體系和課程目標內容兩部分闡述我國小學數學課程目標的發展演變歷程及特征。課程目標一般分為：課程總目標、學段目標、學年目標、知識領域目標、單元目標和知識點目標，將這些系統構成的框架稱為課程目標體系[3]；課程目標內容一般包括知識、技能、能力、情意等維度，這些維度的變化也體現了不同時期的數學課程所表現出的不同價值取向。

一、課程目標體系的演進：從“二級”到“五級”

（一）“二級”目標體系：課程總目標——知識領域目標

1.“52大綱”

“52大綱”在“學習蘇聯先進經驗，先搬過來，然后中國化”的方針指導下產生，分為“說明”和“大綱”兩大部分，小學采用五年制。在“說明”部分從知識、能力兩方面陳述小學數學教學目的，即課程總目標；具體闡述了各知識領域的目標，如直觀幾何知識、分數小數百分率等的學習目標和教學要求。“大綱”部分介紹了五個學年以及每一學年對應的兩個學期的學習內容，但并沒有對這些內容明確提出學生需要達到的目標；同時給出每一學期的建議課時數和課外作業用時數。“52大綱”為小學數學教學指明了方向，為后繼大綱的制定打下了良好的基礎，但也不可避免地存在一些問題，如“大綱”的呈現方式如同一本教材的目錄，缺少指導性。

2.“56大綱”

“56大綱”是在“52大綱”的基礎上，學習蘇聯小學算術教學經驗的一次總結，學制采用六年制，框架與“52大綱”基本相同，分為“說明”“教學指示”和“大綱”三大部分。“說明”部分的教學目的，即課程總目標，增加對品德培養的要求，要求學生具備知識、能力和品德素養。增加的“教學指示”部分，對各知識領域進行簡單指導和建議。“大綱”部分將課時建議具體到每一單元和每一周。相比“52大綱”在目標體系上更加具體，指導性有所增強。

（二）“三級”目標體系：課程總目標——學年目標——知識領域目標

1.“63大綱”

為了改變由于照搬蘇聯小學數學教學大綱導致我國小學數學難度進一步降低的局面，以及我國教育在“大躍進”和“教育大革命”運動的沖擊下，為了糾正急躁冒進的思想，“63大綱”應運而生。“63大綱”的總目標要求培養學生的知識和能力，沒有提出品德培養的要求，并且將總目標和教學要求合并稱為“教學目的和要求”，在視覺上更加簡潔明了，具有直觀性；規定的教學目的比較明確，切合中國的實際情況。“教學內容”和“教學內容的安排”分成兩大部分，確定教學內容的原則以及首次提出教學內容編排的要求（要符合學生的認識過程和接受能力以及各部分教材之間的聯系）。在“各年級的教學要求和教學內容”中闡述了每學年的教學要求，即學年目標，以及每一學期的教學內容；課堂教學用時數具體到每一學年、每一學期和每一單元；末尾闡述了珠算的教學要求。使用理解、掌握、了解等行為動詞描述學生應該達到的程度，較之前的大綱更具有操作性,對學生素質的規定，具體到質的層次。“63大綱”基本建立了具有中國特色的小學算術教學體系，一直延續到1978年。

2.“78大綱”

“78大綱”的課程目標體系延承了“63大綱”的框架，將“小學算術”更名為“小學數學”。在“目的和要求”部分闡述了知識、能力和品德方面的教學目的，即課程總目標，再一次重視品德培養。“教學內容的確定”遵循鄧小平同志關于教材要“按照中小學生所能接受的程度，用先進的科學知識充實中小學的教育內容”[4]的指示，刪減對科技發展意義不大的內容。“教學內容的安排”與“63大綱”基本相同，強調以數學知識的聯系以及學生的認識規律為準則。“各年級教學內容與要求”中將珠算和算數整合起來，沒有單獨設置珠算的教學要求，而是將其穿插在各年級的算數教學要求中闡述。

3.“86大綱”

“86大綱”遵循1985年頒布的《關于教育體制改革的決定》重視基礎教育的要求，是新中國成立以來第一份正式大綱。與“78大綱”相比，強調小學數學教育的地位和作用，要突出其基礎性，明確基礎知識的教學要求，設置五年制和六年制兩份“各年級教學內容和要求”，更加靈活。在“目的和要求”部分闡述小學數學教學目的和具體要求，即課程總目標，要求培養學生知識、能力和品德三方面的素養。各年級的教學要求，即學年目標，闡述更加具體詳細，使用熟練掌握、理解、會、能等程度行為動詞，指示更加明確；首次在學年目標中提出要培養學生良好的學習習慣。“86大綱”更加靈活，突出小學數學在科學技術領域的基礎教育價值。

4.“92大綱”

“92大綱”總結了新中國成立40多年來我國小學數學教學大綱在試驗過程中的不足以及小學數學教育改革的發展趨勢，力求培養“有理想、有道德、有文化、有紀律”的現代化建設人才。“92大綱”繼續沿用“86大綱”的體系，但又有些許突破。“教學目的和要求”部分的教學目的，即總目標，分點陳述，更加體系化，重視知識、能力和品德的培養。“各年級教學內容和教學要求”取消分學期安排教學內容的方式以及每一知識點的建議課時數，以先教學內容后教學要求的順序排列，在教學內容中分“數與計算”“應用題”等知識領域陳述學習內容；教學要求，即學年目標，使用知道、理解、掌握、應用等行為動詞描述學生應達到的程度，并在最后一部分“附錄”中對這些動詞進行界定，這是“92大綱”在目標陳述上的一大突破。教學內容更加簡潔直觀，教學要求具體，具有可操作性，是繼“63大綱”之后比較成熟的教學大綱。

（三）“五級”目標體系：課程總目標——學段目標——知識領域目標——單元目標——知識點目標

1.“01標準”

2001年國家頒布文件提出，要“加快構建符合素質教育要求的基礎教育課程體系”[5]，在過去半個世紀里我國基礎教育尤其是小學數學教育取得巨大成就，但仍然存在一些不容忽視的問題。“01標準”在新文件的指導下，改革創新，改變以往教學大綱的編排體系，采用了全新的框架結構，由四個部分組成，分別是：“前言”“課程目標”“內容標準”“課程實施建議”。在“前言”部分闡明了數學的含義、作用、基本理念、詳細的數學課程的設計思路；不僅解釋了“了解、理解、掌握、應用”等刻畫知識技能的目標行為動詞，而且增加并說明了“經歷、體驗、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞。在目標的闡述上，較之前的大綱更加科學化，反映了新一輪基礎教育改革對學生數學學習的不同要求，是一個新的突破。“課程目標”的呈現和表述更加科學、清晰，分為課程總目標和學段目標，將1—3年級劃分為第一學段，4—6年級劃分為第二學段，7—9年級劃分為第三學段（初中階段），取消學年目標；總目標從“知識技能”“數學思考”“問題解決”和“情感態度”四個方面闡述。“內容標準”的闡述也更加有條理性，分為“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個知識領域，并結合學段詳細闡述四個知識領域目標，在每一知識領域下又設置單元目標和知識點目標，層層遞進，清晰直觀。“課程實施建議”部分同樣分學段提出“教學建議”“評價建議”“教材編寫建議”，并且介紹“課程資源的開發與利用”。相比過去的大綱而言，具體、全面，可操作性強。取消了學年目標雖有利于教材的多樣性，但實施過程中操作性有所降低，導致教師不好把握。此次課程改革是新中國成立以來變革幅度最大的一次，基本推翻了先前教學大綱的體系，形成具有中國特色的小學數學課程體系。

2.“11標準”

“11標準”繼承了“01標準”的目標體系，在體例不變的基礎上，結構上有些許變化。在“課程實施建議”部分將三個學段整合在一起闡述，降低約束性，給予教師更多的創作空間，依舊包括“教學建議”“評價建議”“教材編寫建議”“課程資源開發與利用”四個方面。在“附錄”部分詳細界定了標準中出現的行為動詞，并配有同類詞和實例，防止在實施過程中出現理解上的偏差；除此之外，還設置大篇幅的“課程內容及實施建議中的實例”，將學段與知識領域結合舉例，具有很強的操作性，較“01標準”在理解和實施上更具體，更具指導性和開放性。

二、課程目標內容的演進：從社會本位走向三位一體的價值取向

（一）社會本位的價值取向

1.“52大綱”

新中國成立初期，我國全面照搬蘇聯教學大綱的內容和體系，文件中強調，只有在蘇聯大綱“完全不適合我國國情”的情況下才做些許修改和補充。“52大綱”提出培養兒童的“雙基”，即基礎知識和基本技能，明確算術教學的任務是保證兒童自覺地、扎實地掌握算術知識和直觀幾何知識，并使他們獲得實際運用這些知識的技能；培養和發展兒童的邏輯思維，使他們理解數量和數量間的相依關系，并能作出正確的判斷。

基礎知識主要包括算數知識和直觀幾何知識；基本技能是指實際運用這些知識的技能以及解各種整數應用題的技能。尤其重視應用題的掌握，強調以算術課及其課外作業的一半時間來學習解答應用題。在培養學生能力方面，要求注重培養和發展兒童的邏輯思維能力。知識領域內容的教學指導非常細致，有利于教師對教學內容的把握，但同時也會使教師在教學過程中過于死板，缺乏創造性。內容的設置反映這個時期社會本位的價值取向占主導，強調知識的實用性，注重理論聯系實際。課程目標內容主要是“知識+技能+能力”。

2.“56大綱”

1953年11月，政務院發出《關于整頓和改進小學教育的指示》指出：今后在相當長的時期內，小學生畢業后，主要是參加生產勞動，升學的還只能是一部分。因此，“56大綱”更加強調實用性，明確教學的目的是使兒童能夠自覺地、正確地、迅速地進行整數運算，能夠運用已經獲得的知識、技能和技巧去解答算術應用題和解決日常生活中簡單的計算問題；要注意兒童智慧的發展和道德品質的培養，以促進全面發展的教育任務的實現。

基礎知識只強調整數運算的重要性，并要求高效完成，提出掌握珠算的技巧，但忽視小數分數百分率和直觀幾何的教學，降低了學習難度；首次提出讓學生學習簡單的統計圖表和簡單的薄記。基本技能提出使學生會解答應用題和解決日常生活中簡單的計算問題，進一步強調基礎知識和基本技能要為生產勞動服務。能力方面將發展兒童的邏輯思維能力上升為發展兒童智慧，但“智慧”的表述過于空泛，不夠具體。明確表達學生的學習要為社會服務的思想，提出培養兒童的道德品質以促進全面發展的教育任務的實現，開始關注兒童一般情意的發展。內容的設置和要求依舊體現社會本位的價值取向，課程目標內容主要是“知識+技能+能力+一般情意”。

（二）“社會本位——學科本位”的價值取向

1.“63大綱”

20世紀60年代初期，在“大躍進”的精雕細刻下，為了改變中小學數學“范圍窄，內容淺”以及存在嚴重“教條主義”的現況，我國進行了新一輪教學大綱的制定。“63大綱”以“進一步搞好基礎知識的教學和基礎技能的訓練”為指導思想，教學目的依舊是“雙基”的提法，明確教學的目的是使學生牢固地掌握算術和珠算的基礎知識，培養學生正確地、迅速地進行四則計算的能力，正確地解答應用題的能力，以及具有初步的邏輯推理的能力和空間觀念，以適應他們畢業后參加生產勞動和進一步學習的需要。

基礎知識明確地指出使學生掌握算術和珠算的相關知識，首次確立珠算教學的重要地位，重新確定小數、分數、百分數等的重要性；基本技能要求學生能夠正確地進行四則計算和解答應用題并且繪制簡單的統計圖表。能力方面將培養“智慧”改為“邏輯推理能力”，并且首次提出培養學生的空間觀念。在教學目的中沒有明確提出直觀幾何知識的重要性，但教學內容強調了幾何形體知識在生產勞動和學科學習中的價值，可以認為該大綱把直觀幾何知識的教學放到了次要位置。教學目的比較明確，基本符合中國國情，但忽視品德教育等一般情意的培養，強調知識的實用價值。“63大綱”恢復了計算教學的重要地位，值得肯定，但課程目標內容仍然處于摸索階段，體現社會本位和知識本位的價值取向，課程目標內容主要是“知識+技能+能力”。

2.“78大綱”

“78大綱”明確教學的目的是使學生掌握和厘清數量關系和空間形式的最基礎知識，能夠正確、迅速地進行整數、小數和分數的四則計算，初步了解現代數學中的某些最簡單的思想，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運用所學的知識解決日常生活和生產中的簡單的實際問題；同時，結合教學內容對學生進行思想政治教育。

“78大綱”體現小學數學教學內容現代化的思想，首次提出使學生初步了解“數學思想”，是對“雙基”提法的新突破。第一次提出在“理解”的基礎上掌握基礎知識，包括算數、幾何和代數的初步學習，開始關注學生學習的規律，改變過于死記硬背的問題，先理解后記憶。基本技能要求學生能夠解決簡單的實際問題、土地丈量以及繪制簡單的圖表等。能力方面將“邏輯推理能力”改為“邏輯思維能力”，范圍稍廣，依舊強調空間觀念的培養。由于“文革”期間過分強調數學學習要聯系生產實際，片面強調數學的實用性，部分學者批判這是“實用主義”的做法，因此取消了“63大綱”及之前對“應用題”的教學要求。同時受“文革”影響，提出結合教學內容對學生進行思想政治教育，試圖通過教育從下到上地改變國民錯誤的思想觀念，首先從思想上走向現代化。重視基礎知識教學并滲透現代數學思想，符合小學生的認知規律和認知水平，教學目的更加全面、明確。“78大綱”是比較實用的一個教學大綱，內容的設計體現社會本位和學科本位的價值取向，課程目標內容主要是“知識+技能+思想+能力+一般情意”。

（三）“學生本位——學科本位”的價值取向

1.“86大綱”

“86大綱”強調小學數學的基礎地位和作用，改變“78大綱”重視科學技術的局面，回歸基礎。教學目的與“78大綱”基本相同，但刪減了“數學思想”教育，降低難度。有學者認為，此次刪減是符合學生的認知水平、遵循學生發展規律的舉措，但筆者并不贊同。數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律等知識的數學本質的理解[6],掌握簡單基礎的數學思想應該成為小學生的必備素質，為初中數學知識的學習打下良好的基礎。

基礎知識和基本技能的要求沒有太大變化，更加強調“雙基”教學。情意方面將“思想政治教育”改為“思想品德教育”，這種表述更具有包容性。重視非智力因素的作用，提出激發學生學習數學的興趣和求知欲，充分調動學生學習的積極性和主動性，開始關注人的主體性，重視數學情意的培養。內容的設計表現出學生本位與學科本位的價值取向，課程目標內容主要是“知識+技能+能力+一般情意+數學情意”。

2.“92大綱”

“92大綱”進一步降低學習難度，明確教學目的是使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識；使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題；使學生受到思想品德教育。

課程目標內容中要求“使學生具有進行整數、小數、分數四則運算的能力”，刪掉“正確地、迅速地”這種表示計算能力強弱的副詞。在教學要求中提出“對于一些基本的計算，要達到一定的熟練程度”，“一定的”這種提法相當于沒有要求熟練程度，使我國小學生的計算水平進一步降低，非常不利于高素質人才的培養。基礎知識和基本技能的要求有廣度但沒有深度：基礎知識包括算數、量、幾何和代數以及統計的初步知識；基本技能要求學生會解決簡單計算和實際問題，但同時提出對統計圖表的繪制要求不應過高。一般情意方面提出對學生進行學習目的的教育，愛祖國、愛社會主義的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，以及良好的學習習慣、獨立思考和克服困難等精神品質，強調學生的愛國意識和政治立場。教學要求具體，具有較強的可操作性。“92大綱”總體上來看是一個比較成熟的大綱，對學生的關注度較高，但一味地追求為學生減負，不利于現代化人才的培養。內容的設計表現出學生本位和學科本位的價值取向，課程目標內容主要是“知識+技能+能力+一般情意+數學情意”。

（四）“學生本位——學科本位——社會本位”的價值取向

1.“01標準”

2001年教育部頒發《基礎教育課程改革綱要（試行）》，明確提出應體現國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求。我國小學數學貫徹素質教育和創新教育的方針，與時俱進，體現時代精神，力求促進學生的全面、可持續發展，課程目標內容更加完整。

“01標準”的課程總目標從知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度等四個維度闡述，每個維度之間都相互聯系而非彼此獨立。首次將概率知識納入小學數學學習領域，讓學生從小接觸不確定性、隨機性等觀念，培養學生的數學思考能力，又是一個新的突破。削減“平面幾何”教學，不利于技術人才的培養，“幾何學是研究空間形式的科學。培養幾何直覺與培養力學直覺一樣，是十分重要的基礎訓練。”[7]能力方面更加看重小學生高級數學能力的發展，要求培養學生科學的數學思維方式、嚴密的數學推理能力及解決問題的能力等。首次要求學生形成評價與反思的意識，開始嘗試多樣化的評價方式，采取他人評價與自我評價相結合的評價方法。情意方面要求學生養成良好的學習習慣和態度，感受數學的神秘色彩及價值。課程目標內容涵蓋范圍更加廣泛，分層面闡述更加科學有條理，試圖改變過去過分重視知識教學、學生情意關注不夠的局面，向培養信息化社會的全面發展的一代新人努力。課程目標內容表現出學生本位與社會本位、學科本位并重的價值取向，課程目標內容主要是“知識+技能+一般能力+拓展能力+一般情意+數學情意”。

2.“11標準”

對于“01標準”的教學目的，在肯定其創新的基礎上，眾多專家學者也指出其不足之處，數學教育改革仍在進行。“11標準”貫徹新課程理念，在知識、技能、能力、情意等方面都有新的補充，更加注重學生品行的培養、激發學習興趣、培育健康體魄、養成良好習慣等。課程目標內容依舊分為總目標和學段目標，總目標又從四個維度具體闡述。在總目標中突破“01標準”“雙基”的教學目的，增加為“四基”，分別是“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。這體現了培養創新型人才、貫徹落實“以人為本”的教育思想以及實現三維目標的需要；將“兩能”變為“四能”，要求“增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”，結合心理學，探究問題發生發展機制，使學生問題解決能力的培養更合乎邏輯。標準中將學生在學習過程中獲得的經驗、體會等統稱為數學活動經驗，強調學生的主體性、社會性和活動性等。總結經驗，重新確立“幾何直觀”的重要地位，滲透“空間觀念”“模型思想”等素養，重視學生的數學能力。在情意方面，要求學生養成善于合作交流的學習習慣，培養學生的合作意識以及積極參與綜合實踐活動的心向。課程目標內容表現出學生、學科和社會“三位一體”的價值取向，課程目標內容是多維度的，不僅重視知識的學習，更重視能力的獲得。

三、1949—2019小學數學課程目標的演變特征

（一）課程目標體系從單一化走向系統化、完善化

從表1來看，課程目標體系逐漸豐富，其框架由“52大綱”的2個系統增加到“11標準”的5個系統，形成了既全面又有層次的具有中國特色的小學數學課程目標體系。從“63大綱”開始增加學年目標，對每一學年學生應該學習的知識有了清楚的劃分，但沒有設計單元目標，實際教學中難以把握某一類知識的本質特征，不利于知識的遷移和深度學習，沒有處理好整體與個體的關系。從“01標準”開始增加單元目標和知識點目標，對某一知識學生需要達到的學習程度進行了詳細的介紹，更有利于學生形成系統的知識脈絡；但取消學年目標增加學段目標，將小學六年分為兩個學段，一個學段包含三個年級，彈性略大，雖有利于教材的多樣性，但在教學中對教師（尤其是新教師）的指導性有所降低。

（二）課程目標內容從分散化走向整體化與全面化

新中國成立以來，小學數學課程目標內容從只重視知識技能到知識能力情感并重，從單一化走向整體化與全面化，從“非此即彼”的價值取向走向“三位一體”的價值取向。

表1 新中國成立以來8個大綱（標準）課程目標體系一覽表

課程目標內容主要包括知識、技能、能力、情意等方面，從各個大綱課程目標內容的設置來看，人作為學習活動的主體得到越來越多的關注。“52大綱”和“56大綱”的課程目標都表現出明顯的社會本位的價值取向，課程目標明確提出學生的學習要為社會生產服務，“56大綱”進一步關注學生情意的培養，但知識技能在廣度和深度上有所降低。“62大綱”和“78大綱”表現出社會本位和學科本位的價值取向，依舊要求教育要為生產勞動服務，但開始強調學科價值，明確數學學科在其他學科學習中的重要地位以及知識學習的重要性；“78大綱”的知識技能在廣度和深度上有所增加。從“86大綱”開始關注學生數學情意的培養，但“92大綱”的課程目標更能體現對人的主體性的關注，知識技能都是有廣度沒有深度，取消對數學思想的重視。21世紀以來頒布的兩個課程標準表現出“三位一體”的價值取向，體現“以人為本”的指導思想，追求培養全面和諧、可持續的現代化人才，注重人才培養的整體性，無論是知識能力還是情感，都既增加廣度又有深度，從外向內延伸。尤其是“11標準”提出使學生積累數學活動經驗以及掌握數學思想，變“雙基”為“四基”、“兩能”為“四能”，更加注重能力和素養的培養。

（三）課程目標從“雙基”走向“三維目標”再走向“核心素養”

“雙基”是指基礎知識和基本能力；三維目標是一個目標的三個方面，而不是孤立的三個目標，指“在過程中掌握方法，獲取知識，形成能力，培養情感態度價值觀”[8]；核心素養是三維目標的升華，最終目標是培養人的能力和素養。課程目標從新中國成立初期只重視“雙基”到提出“三維目標”再到新課程改革提出的“核心素養”，越來越體現以人為本的教育思想。課程目標不再“唯知識至上”，更加關注人的主體性和內在性的意義，這并不意味著不重視知識，而是將知識上升到新的高度，使學生學習的過程同時成為獲得能力、提升素養的過程。數學學科核心素養體現數學學科對人的發展的獨特價值，它不僅僅是一個工具，更是實現學生能力和品格發展的重要組成部分。雙基是外在的，素養是內在的，三維目標是二者溝通的橋梁，是必須要經過的一段路程，因此，課程改革是一個循序漸進、慢慢摸索的過程。

綜上所述，我國的小學數學課程目標在體系和內容上不斷發展完善，逐漸形成了具有中國特色的課程目標。隨著社會的不斷進步，尤其是處于高度信息化、網絡化的時代，目前對學生提出的必備素質要求能否適應未來社會，值得深思，課程改革仍要繼續。根據對課程目標的分析，筆者認為新的課程改革的課程目標應該體現全面、系統但不具體的特點，保留一定的彈性，對學段的劃分應進一步思考其合理性和操作性；課程目標內容要突出強調計算和直觀幾何的重要性，適當增加難度，結合時代背景強調能力和素養的培養，使能力的培養真正落到實處。▲