優化“農夫式”課堂教學 培養學生創新能力

劉宗安 柯炳春

摘? ?要：結合初中數學“農夫式”課堂教學實踐，從觀察歸納型、開放型、閱讀理解型、方案設計型、探究型等五種解題類型的設計，闡述如何優化“農夫式”課堂教學， 培養學生創新能力.

關鍵詞：“農夫式”課堂教學;教學實踐;創新能力

引言

創新能力是社會發展的需要，是新時期社會對人才的要求.培養學生的創新精神和實踐能力是新時期義務教育課程改革的重點，也是初中數學教育的重點，更是培養人才的需要.初中數學“農夫式”課堂教學是一種建立在激發學生學習興趣的基礎上，讓學生會學、愛學、樂學的數學課堂教學模式.本文結合近幾年來的教學實踐，就如何優化“農夫式”課堂教學，培養學生創新能力，談點粗淺的看法.

1? “農夫式”課堂教學中設計“觀察歸納型”問題，培養學生的創新能力

【例題1】觀察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=48，27=128，28=256，…，則2+22+23+24+25…+22018的未位數字是__________________.

【簡析】通過觀察發現：2n的未位數字是四個一循環，分別為2，4，8，6.因為2018÷4=504…2，所以22018的未位數字與22的未位數字一樣，都是4，從而得出本題答案.本題考查的是尾數特征，根據題意找出數字循環的規律是解答此題的關鍵.

【答案】6.

【點評】觀察歸納型問題要求學生用歸納方法從實例中發現其存在的規律，把潛藏在表面現象中的本質挖掘出來，當規律被找出后就達到了創新的目的，這符合學生的認識規律，也為創新能力的培養提供了前提條件.

2? “農夫式”課堂教學中設計“開放型”問題，培養學生的創新能力

【例題2】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ACD，要使△ABC ≌△ADC，則應添加的條件是? ? ? ? ? ? ?.（添加一個條件即可） .

【簡析】本題已知一邊（公共邊）和一角對應相等，要使△ABC ≌△ADC，有三種思路可供選擇：（1）若依據SAS，則應填BC=DC;（2）若依據ASA，則應填∠BAC=∠DAC。（3）若依據AAS，則應填∠B=∠D.本題主要考查學生對全等三角形判定定理掌握的熟練程度，此類添加條件題是開放型問題，答案并不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可.

【答案】BC=DC或∠BAC=∠DAC或∠B=∠D.

【點評】開放性問題常提供一些在問題的條件、結論、解題策略或應用等方面具有一定的開放程度的問題，解題時要靈活運用所學基礎知識，多層次多角度地分析、思考問題.開放性問題可以使學生從不同角度去探索，留給學生更多的空間去發揮創造，從而培養學生的創新能力.這類問題有三種類型：（1）條件開放型（條件在不斷變化）;（2）結論開放型（結論有多個或結論無固定）;（3）策略開放型（思維的方法和思維的途徑有多種）.

3? “農夫式”課堂教學中設計“閱讀理解”問題，培養學生的創新能力

【點評】閱讀理解題主要考查學生的閱讀能力和對所學知識的整理、歸納能力.閱讀理解題多以新運算、新概念、新方法的形式呈現.閱讀理解題常見的類型有：（1）閱讀新知識，解決新問題;（2）閱讀解題過程，模仿解題策略;（3）概括歸納型;（4）閱讀糾正錯誤，提高辨別能力[ 1 ].解決這類問題的關鍵要把握兩點：一是掌握問題原型的特點及解決問題的思想方法;二是根據問題情境的變化，把握其規律，領會問題的本質內容，合理進行思想方法的遷移.[ 2 ]

4? “農夫式”課堂教學中設計“方案設計型”問題，培養學生的創新能力

【例題4】某工廠計劃生產甲、乙兩種機器共10臺，其生產成本和利潤如表1：

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問甲、乙兩種機器應分別生產多少臺？

（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？并說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

【簡析】（1）根據“工廠計劃生產甲、乙兩種機器共10臺和工廠計劃獲利14萬元”，建立方程組求解即可得出結論;（2）根據“工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元”，建立不等式組即可得出結論.本題主要考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應用，正確找出相等關系和不等關系是解本題的關鍵.

【答案】（1）甲、乙兩種機器應分別生產6臺和4臺;（2）方案一：甲種機器生產3臺，乙種機器生產7臺，獲利17萬元;方案二：甲種機器生產4臺，乙種機器生產6臺，獲利16萬元;方案三：甲種機器生產5臺，乙種機器生產5臺，獲利15萬元.所以方案一獲利最大，最大利潤為17萬元.

【點評】方案設計型問題是通過實例，提出解決問題的要求，讓學生尋求恰當的解決方案.這類題型一方面考查了學生的探究意識和創新精神，另一方面考查了學生的實踐能力.方案設計型題涉及生產生活的方方面面，如購物、生產配料、汽車調配、圖形拼接等，所用到的數學知識有方程、不等式、函數等，即能夠針對不同的實際問題，通過建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題，選擇最優方案[ 2 ].解答此類題要注重綜合運用轉化、數形結合、方程函數及分類討論等數學思想.

5? “農夫式”課堂教學中設計“探究型”問題，培養學生的創新能力

【例題5】如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=∠AC'B'=90°，Rt△AB'C'是由Rt△ABC繞A順時針旋轉得到的，連接BB'，CC'與AB交于點D，CC'的延長線與BB'交于點E.

（2）設∠ACB=α，∠CAC'=β，試探索α，β滿足什么關系時，△ACD≌△EBD，并說明理由.

【點評】探究型問題是通過對簡單問題、圖形的描述、計算與證明，引導學生進行分析、推理和歸納，逐步解決復雜問題，是一個從特殊到一般的過程.探究型問題包括：（1）折疊、剪拼探究問題;（2）平移、旋轉探究問題;（3）幾何動點探究問題[ 2 ].這類問題具有較強的綜合性，涉及的數學基礎知識非常廣泛.解這類題常涉及眾多的數學方法，如取特殊值法、反證法、分類討論法、類比猜想法等;這類問題既能考查學生對基礎知識掌握的程度，又能考查學生分析問題和解決問題的能力，有利于培養學生的創新能力.

總之，在初中數學“農夫式”課堂教學中設計觀察歸納型、開放型、閱讀理解型、方案設計型、探究型等題型，目的在于留給學生更多的探索、發現的空間，鼓勵學生去發揮、創新，引導學生通過自己的探索，來體驗發現、創造的過程和樂趣，增強創造的欲望，有利于培養學生的創新意識，發展學生的創新能力，提高學生的創新素質.以上五點體會是我自己粗淺的總結，還望老師們批評指正.對于初中數學“農夫式”課堂教學中如何培養學生的創新精神和實踐能力，還有許多問題有待于深入研究，仍然需要我們今后不斷努力和探索.

參考文獻：

[1]潘振南.2016中考總復習導與練-數學（泉州專版）[M].吉林：吉林大學出版社，2015：126-132.

[2]杜志建.中考2019數學-福建中考幫[M].烏魯木齊：新疆青少年出版社，2018：123-138.