結(jié)合實例探究物理解題思維程序

黃肖斌

【摘 要】本文從解題前提、解題關(guān)鍵和解題保證三方面對物理題目的解題思路進(jìn)行探究，提出將問題進(jìn)行表征，使學(xué)生易于理解題目，進(jìn)而生成解題方案，然后構(gòu)思解題的思路，最后進(jìn)行反思檢驗以保證解題的準(zhǔn)確度。

【關(guān)鍵詞】高中物理 解題思路 思維程序

【中圖分類號】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08B-0147-02

學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理的時候，需要將教材上的知識進(jìn)行綜合整理，構(gòu)建自己的物理知識體系，并學(xué)會靈活運(yùn)用這些知識。其中，解答物理題目是一項重要的技能。學(xué)習(xí)物理不僅要掌握書本上的物理知識，而且要學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識去解答相應(yīng)的物理題目。因此需要學(xué)生在平時的練習(xí)中感受和體驗解答題目的思維邏輯過程，掌握其中的解題技巧和解題步驟。我們知道，很多物理題目的解答都有固定的流程，為此，教師需要結(jié)合實例，指導(dǎo)學(xué)生探究解題思維程序，將這些具有探究意義的題目吃透。

一、問題表征，解題的前提

要想解決一個問題，最首要的是要搞清楚這個題目考查什么知識點(diǎn)，哪些地方會布下陷阱。因此，解題的第一步即解題的前提就是把所看到的文字或圖表進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使問題清晰地表征在腦海里，以便學(xué)生在頭腦中搜尋關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)，找到解題思路。

（一）數(shù)字加工，直譯轉(zhuǎn)換。物理的解題過程可以類比于數(shù)學(xué)問題的解題過程，在一道物理題目中數(shù)字往往是第一眼看到的，并且具有關(guān)鍵性作用。因此，在解答物理問題的時候，要著重將題目中的數(shù)據(jù)信息提取出來，進(jìn)行數(shù)字加工運(yùn)算，將數(shù)字之間進(jìn)行公式化的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行簡單的直譯轉(zhuǎn)換。也就是說，將問題表征清楚，是解題的第一也是最重要的步驟。

比如，有關(guān)勻變速直線運(yùn)動的習(xí)題，題目中有很多的數(shù)字需要提煉加工：

某汽車在平直的公路上以速度 v0 勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方 x=90 m 的地方有老人摔倒，緊急剎車。已知剎車的加速度是 a1=-5 m/s2，汽車剛好在老人面前停下，求 v0 是多少？

例如，在這一題目中有三個數(shù)據(jù)，其中兩個已知，要求根據(jù)這兩個已知數(shù)去求另外一個未知數(shù)。結(jié)合數(shù)字 a1=-5 m/s2 可以知道汽車緊急剎車后做勻減速運(yùn)動，在這一過程中總共移動的距離 x=90 m，因此可以根據(jù)勻變速運(yùn)動的性質(zhì)，求解原來的運(yùn)動速度 x0，在勻變速直線運(yùn)動中 v2-v02=2a1x，v=0，從而可以求得 v0=30 m/s。

由此可見，對一些數(shù)字較多的物理問題進(jìn)行解答時，老師要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)信息提取出來進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崆凹庸ぃ谀X海中構(gòu)思簡單的解題思路。這種直譯轉(zhuǎn)換的形式不僅簡單有效，能幫助學(xué)生取得一定的分?jǐn)?shù)，而且還能在把數(shù)字一步步地代入公式中的過程中，幫助學(xué)生進(jìn)行思路的梳理和引導(dǎo)，提升解決問題的效率和準(zhǔn)確性。

（二）質(zhì)的推理，問題模型。解決物理問題時，需要注意進(jìn)行問題模型的建立。若把數(shù)字加工看作是量的推理，那么構(gòu)建問題模型便是質(zhì)的推理。如果沒有完整嚴(yán)密的模型支撐，那么物理問題便無法得到完整的解決，也不能實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。對高中生來講，學(xué)會解決物理問題不僅僅是為了成績，更是對邏輯思維的一種鍛煉。

比如，有關(guān)彈簧彈力的問題：“有一彈簧，若上端固定，下端連接一個質(zhì)量為 m kg 的物體，此時伸長的長度為 L;若用手往下拉彈簧，使其總的伸長長度為 L+ΔL，然后突然松手。問松手瞬間彈簧對物體的彈力為多少？”遇到這種問題，我們很自然地就會想到胡克定律這一物理知識模型。不過胡克定律是建立在彈簧的彈力系數(shù)為一固定值的情況下才適用的，因此，我們必須假設(shè)，該彈簧的彈力系數(shù)固定，然后才可以作答。在手突然松開的瞬間，彈簧的伸長長度依然為 L+ΔL，并且在彈簧只掛一重為 m kg 的物體時拉長 L，根據(jù)胡克定律可以求出該彈簧的系數(shù) k=mg/L，所以可得此時彈力大小為 。

由此可見，通過問題模型的構(gòu)建，學(xué)生能夠?qū)⑼惖膯栴}歸一化，在遇到類似問題的時候不僅可以套用公式，而且能夠在模型的幫助下理清楚解題的主要思路，進(jìn)行邏輯思考。只有將問題中的情境深刻理解，并進(jìn)行模型的構(gòu)建反思，才能真正學(xué)會一類問題的解題方法，實現(xiàn)物理知識的質(zhì)的跨越。

二、方案生成，解題的關(guān)鍵

要想解決問題，最重要的便是解題的方案。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生制定一套好的解題方案，給予學(xué)生一定的指點(diǎn)和幫助，使其能夠在遇到類似的問題時快速地建立成熟的問題解決方案。在這個構(gòu)建解決方案的過程中，一般包括兩個環(huán)節(jié)，一是找到相近似的問題進(jìn)行類比與創(chuàng)新;二是對類比出來的思路進(jìn)行整合修正，對具有差異的重新構(gòu)建。

（一）找類比源，映射。任何學(xué)科的知識之間都是互通的，不可能是單一存在的，解題方案也是如此，都是可以互相進(jìn)行類比映射的。在遇到新的物理題目時，老師不妨引導(dǎo)學(xué)生在自己的腦海中搜尋類似的知識點(diǎn)，進(jìn)行類比映射，從而進(jìn)行方案的構(gòu)建。

比如，對于習(xí)題：“一個電子在電場中 A 點(diǎn)具有 80 eV 電勢能，它由 A 點(diǎn)移動到 B 點(diǎn)的過程中，克服電場力做功為 30 eV，則 B 點(diǎn)電勢能為多少？”就可以類比曾經(jīng)學(xué)過的重力做功和重力勢能之間的聯(lián)系。這兩種力做功和所對應(yīng)的勢能之間有十分簡單的物理關(guān)系，電場力或者重力所做的功就等于在移動過程中該物體的電勢能變化或者重力勢能的變化。因此在這一道題目中，因為是克服電場力做功，所以在移動的過程中電場力做了負(fù)功，相應(yīng)的電勢能提升，所以可以得出在 B 點(diǎn)的電勢能 EB=EA+WAB=80+30=110 eV。

由此可見，通過將以往學(xué)過的知識與新遇到的問題進(jìn)行類比映射，以記憶中的問題作為類比源，可以有效地構(gòu)建新物理問題的解題方案。在這種類比中，學(xué)生不僅能獲得有效的方案，而且可以對這一類問題進(jìn)行歸納整理，在頭腦中構(gòu)建統(tǒng)一的框架體系。

（二）整合修正，順逆。在記憶中喚醒了原始問題后，學(xué)生能順利構(gòu)建新問題的解題方案，但由于新舊問題之間總是存在一定的差異性，解題的方案也不盡相同。因此在實際的制定解題方案的時候，老師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異，并對制定的方案進(jìn)行整合修正，分別進(jìn)行順向推理和逆向推理，以便找到最合適的解題方案。

比如，有道習(xí)題：“一物體在拉力 F 作用下在一個光滑斜面上勻速上升，移動距離 l 米，上升的高度為 h，問這一過程中該物體機(jī)械能如何變化？”同學(xué)們往往就想當(dāng)然地認(rèn)為該過程中機(jī)械能守恒，錯誤地認(rèn)為由于拉力是彈力的性質(zhì)，所以在該系統(tǒng)中除了重力、彈力之外沒有外力做功，因此守恒。這就是因為沒有注意到類比時題目的差異，沒能分清系統(tǒng)內(nèi)外的關(guān)系。如果是系統(tǒng)內(nèi)部的彈力那么做功當(dāng)然是守恒的，但是因為在這一問題中拉力并不屬于物體的系統(tǒng)，所以其屬于外力，并不能用作判斷機(jī)械能守恒的條件。

由此可見，經(jīng)過整合修正后的解題方案，雖然是在原始記憶問題上延伸出來的，但是卻不同于類比源，是具有自身獨(dú)特色彩的解題思路。正是進(jìn)行了或順向或逆向的推理之后，解題的思路才變得更加清晰和簡潔明了。

三、檢驗反思，解題的保證

在解答物理題目的時候，能讀懂題目意思、快速獲取題目信息是尤為重要的前提，但制定最佳的解題方案也是不可或缺的，可必不可少的一步是檢驗反思這整個過程的思路是否有瑕疵。只有經(jīng)過了檢驗的解題思路，才能夠是保證解題正確率的最佳解題思路。

（一）一般圖示歸納，關(guān)注表面結(jié)構(gòu)。在進(jìn)行檢驗反思的過程中，一般圖示歸納法可以作為檢驗問題在表面或者結(jié)構(gòu)方面的有效手段。許多研究表明，好的圖示歸納能夠有效地解決問題，因此教師在傳授解題思路的檢驗反思環(huán)節(jié)中，需要重點(diǎn)要求學(xué)生掌握一般圖示歸納法，以有效地保證解題思路的準(zhǔn)確性。

比如，在求解有關(guān)衛(wèi)星繞地飛行速度的問題時，要求學(xué)生掌握三種宇宙速度的概念與含義。因此，引導(dǎo)學(xué)生對概念信息進(jìn)行圖式歸納。關(guān)注三種速度的表面特征，進(jìn)而徹底掌握它。首先，要清楚一顆人造衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)時有三種可能的狀況。一是繞地球做勻速圓周運(yùn)動;二是速度加快，逃離地球;三是速度更快脫離太陽系。其次，進(jìn)行推導(dǎo)。衛(wèi)星繞地運(yùn)動時萬有引力為向心力，向心力 ，引力 ，其中， r 是衛(wèi)星運(yùn)行的半徑，因此可以得出 ，R 為地球半徑，因此可以推導(dǎo)出第一宇宙速 v1=7.9 km/s。

由此可見，正是具備了高質(zhì)量的圖示歸納能力，學(xué)生的解題思路的準(zhǔn)確性才得到保證。在運(yùn)用一般圖示歸納后，學(xué)生能夠關(guān)注到問題之間的表面和結(jié)構(gòu)方面的共性問題，這對于他們發(fā)現(xiàn)各種物理問題之間的聯(lián)系和區(qū)別有很重要的作用。

（二）程序圖示歸納，審視原理步驟。在審視檢驗解題思路的時候，老師可以引導(dǎo)學(xué)生使用程序圖示歸納的方法，去檢查自己制定的解題思路中有關(guān)原理和步驟是否正確，以規(guī)避錯誤出現(xiàn)。有時候如果解題的大方向定錯了，即需要用到的原理、公式弄錯，那么再嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆桨敢彩呛翢o用處的。

比如，對于受力分析的問題而言，就具有共性的階梯原理。我們在分析的過程中會發(fā)現(xiàn)，要分析的物體既受到其他物體施加的力又向其他物體施加作用力。此時一定要弄明白分析的是哪個物體的受力簡圖，只對該物體的受力進(jìn)行分析即可，而不用管他是否給其他物體施加作用力，然后分別對每個物體畫出其受力情況。比如，若分析一放置在斜坡上的矩形物體的受力情況，那么就不用考慮該物體對斜坡表面的壓力，只需分析其所受的重力 G=mg，斜坡給的彈力 T=mg·cosθ，以及斜坡表面的靜摩擦力 f=kT，并且在這三個力里，在以斜坡表面為橫軸的坐標(biāo)系中分配后，會發(fā)現(xiàn)物體所受合力恰好為零。

由此可見，通過運(yùn)用程序圖示歸納，可以有效地將所用到的原理、公式等進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臋z驗。學(xué)生根據(jù)這個程序圖示能清晰地有條理地找出問題之間在原理和步驟上面的共通之處，這對解題思路的培養(yǎng)具有重要意義。

對于高中物理來說，大量的題目練習(xí)是不可缺少的環(huán)節(jié)，但是策略的探究更是成敗的關(guān)鍵。教師通過結(jié)合大量的實際問題案例，可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題思路的探究。將問題的表征環(huán)節(jié)做好，幫助學(xué)生打好解題的基礎(chǔ)工作，教會學(xué)生運(yùn)用類比整合的形式去制定好的解題方案，并為他們指明思考的方向，以便獲得更好的解題體驗。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]董奇烜.高中物理中機(jī)械能守恒定律問題的解題策略探討[J].學(xué)周刊，2018（09）

（責(zé)編 盧建龍）