白立慶


【摘要】中職數學三角函數的內容涉及初中的三角函數定義、單位圓、三角函數表示點的坐標等內容,由于學生對初中知識遺忘、對新知識接受需要時間,造成學生在學習上的困難。擬在不用“單位圓”“三角函數表示點的坐標”的情況下,使學生對三角函數產生自成一體的理解。
【關鍵詞】中職 三角函數 數學內容 改進
教育部《中等職業學校語文等七門公共基礎課程教學大綱匯編》中對“任意角的三角函數”“同角三角函數的基本關系”的認知要求是“理解”,對“誘導公式”的認知要求是“掌握”。在認知目標的引導下,我們可以對內容進行設計、調整,使中職學生在其的知識結構基礎上實現大綱規定的學習目標。
一、三角函數定義內容的改進
中職數學教材從初中的定義引出一個新的三角函數的定義:從銳角三角函數的定義開始,把三角形放入坐標系中,比對著對邊和縱坐標,鄰邊和橫坐標,再把任意角三角函數的定義引出,這樣雖然有助于學生聯想原來的學習基礎,但卻增加了學習內容,根據課堂調查,大部分學生已經不記得初中所學的三角函數的定義,此時與其說是聯系舊內容不如說是在學習新內容、同時學習兩個意義相近的概念。這樣兩個既有區別又有聯系的概念有可能造成前攝抑制,出現認知上的混亂。
如果直接引出一個新的定義,有可能理解接受得更快些。筆者在兩個班進行了兩種過程的教學試驗,發現有明顯的差別,直接定義任意角三角函數效果明顯要好。
二、同角三角函數基本關系的證明的改進
對于中職學生來說,這樣的證明更容易接受和理解,不但很自然地復習了三角函數的定義式,而且加深了對定義式的理解,為進一步應用打下基礎。
三、誘導公式證明的改進
以上對三節內容所作的改進貼近學生的學習基礎和學習習慣,盡可能減少了新知識的鋪墊,在定義里和初中的定義斷開,在基本關系中只用定義,在誘導公式里只運用定義和對稱點的坐標,有利于學生的理解和掌握,也使學生的學習和記憶有規律可循,加深對定義的理解和記憶,強化對規律性的運算方法的應用,這樣使三角函數一章的內容自成一體,使中職學生在其知識結構的基礎上順利理解、掌握到三角函數的基本內容,實現教學大綱中設定的教學目標。
參考文獻:
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