中職數學三角函數內容的改進

白立慶

【摘要】中職數學三角函數的內容涉及初中的三角函數定義、單位圓、三角函數表示點的坐標等內容，由于學生對初中知識遺忘、對新知識接受需要時間，造成學生在學習上的困難。擬在不用“單位圓”“三角函數表示點的坐標”的情況下，使學生對三角函數產生自成一體的理解。

【關鍵詞】中職 三角函數 數學內容 改進

教育部《中等職業學校語文等七門公共基礎課程教學大綱匯編》中對“任意角的三角函數”“同角三角函數的基本關系”的認知要求是“理解”，對“誘導公式”的認知要求是“掌握”。在認知目標的引導下，我們可以對內容進行設計、調整，使中職學生在其的知識結構基礎上實現大綱規定的學習目標。

一、三角函數定義內容的改進

中職數學教材從初中的定義引出一個新的三角函數的定義：從銳角三角函數的定義開始，把三角形放入坐標系中，比對著對邊和縱坐標，鄰邊和橫坐標，再把任意角三角函數的定義引出，這樣雖然有助于學生聯想原來的學習基礎，但卻增加了學習內容，根據課堂調查，大部分學生已經不記得初中所學的三角函數的定義，此時與其說是聯系舊內容不如說是在學習新內容、同時學習兩個意義相近的概念。這樣兩個既有區別又有聯系的概念有可能造成前攝抑制，出現認知上的混亂。

如果直接引出一個新的定義，有可能理解接受得更快些。筆者在兩個班進行了兩種過程的教學試驗，發現有明顯的差別，直接定義任意角三角函數效果明顯要好。

二、同角三角函數基本關系的證明的改進

對于中職學生來說，這樣的證明更容易接受和理解，不但很自然地復習了三角函數的定義式，而且加深了對定義式的理解，為進一步應用打下基礎。

三、誘導公式證明的改進

以上對三節內容所作的改進貼近學生的學習基礎和學習習慣，盡可能減少了新知識的鋪墊，在定義里和初中的定義斷開，在基本關系中只用定義，在誘導公式里只運用定義和對稱點的坐標，有利于學生的理解和掌握，也使學生的學習和記憶有規律可循，加深對定義的理解和記憶，強化對規律性的運算方法的應用，這樣使三角函數一章的內容自成一體，使中職學生在其知識結構的基礎上順利理解、掌握到三角函數的基本內容，實現教學大綱中設定的教學目標。

參考文獻：

[1]李廣全，李尚志.數學[M].高等教育出版社，2018.

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