小學數(shù)學思想滲透的有效策略

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)青劍湖學校 張 妍

數(shù)學思想是對數(shù)學事實和理論概括后形成的本質(zhì)認識，具有很強的奠基性、全面性、廣泛性，在數(shù)學學習中處于引領(lǐng)地位。小學階段是啟迪學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生數(shù)學學習意識的最佳時期。教師要把握好小學生的學習特點和接受能力，深挖教材中蘊含的各類數(shù)學思想，運用多元化、多維度的教學形式將這些數(shù)學思想滲透到課堂教學當中，在完成數(shù)學知識、數(shù)學技能教學的同時，引導學生從更高的層次認識數(shù)學，理解數(shù)學，提升學生的知識運用能力，讓學生養(yǎng)成用數(shù)學思維思考世界和理解現(xiàn)實世界的習慣，促進學生數(shù)學學科素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，精選思想切點

1.深挖教材隱性資源

不同于數(shù)學概念、公式、法則等都是明顯地記錄在教材當中的知識，數(shù)學思想是一種無形的、隱形的教學資源，很少在教材當中直接顯現(xiàn)出來。教師在滲透數(shù)學思想教學時，要吃透數(shù)學教材，深入發(fā)掘知識背后的數(shù)學思想，站在數(shù)學思想的高度創(chuàng)設(shè)數(shù)學教學情境，引導學生從顯性知識中提煉和形成相應的數(shù)學思想，簡化學生學習和理解的難度，從而達到“深入淺出”的課堂教學效果。

例如，在教學“圓的面積”時，教材中是將一個圓不斷均分后拼成一個近似的長方形，結(jié)合已知的長方形圖形知識推導圓的面積計算方法。這其中蘊含著“化圓為方”的圖形轉(zhuǎn)化思想和取極限的數(shù)學思想。教師可采取多媒體動畫演示的方式，將教材中靜態(tài)的文字和圖片動態(tài)化，將整個推導過程直觀化、形象化地展示給學生，引導學生把握好圖形變化過程中觀察和比較的重點，理解和掌握“圓的面積”的計算方法，同時讓學生認識到圖形轉(zhuǎn)化思想在幾何知識學習中的重要性，促使學生數(shù)學思維從量變走向質(zhì)變。

2.聯(lián)系學生生活實際

小學生的思維能力尚不成熟，在認識和理解數(shù)學知識時依賴于具象思維，習慣結(jié)合已有認知和生活經(jīng)驗解決問題。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境滲透數(shù)學思想時，要善于從學生熟悉的生活場景入手，多運用一些學生感興趣的生活元素和趣味元素，把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為學生熟悉的生活問題，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的同時，也能有效促進學生數(shù)學知識的生成，讓學生在情境的引導下主動建構(gòu)數(shù)學思維。

例如，在教學“平移”這一數(shù)學概念時，在課堂引入階段，教師可以先出示演示課件，為學生展示生活中常見的各類平移現(xiàn)象：教室中鋁合金窗戶的打開和關(guān)閉、頒獎儀式中緩緩上升的中國國旗、商場中的扶手電梯……引導學生思考這些生活現(xiàn)象中有什么相似之處，使學生對“平移”概念形成初步認識，接著再組織學生聯(lián)系生活實際，列舉一些生活中常見的平移現(xiàn)象，激發(fā)學生學習的主動性，讓學生參與到學習素材的提供和思考中，既為之后的課堂開展做好鋪墊，也讓學生感受到數(shù)學知識就在身邊，養(yǎng)成以數(shù)學眼光看待生活中事物的習慣。

二、探究知識本質(zhì)，凸顯思想方法

1.揭示知識形成過程

在小學數(shù)學教材中各種概念、法則、公式的發(fā)現(xiàn)和推導的過程中往往都蘊含著豐富的數(shù)學思想，是課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的最佳載體。教師在教學過程中，要盡量避免將數(shù)學規(guī)律、法則、公式等知識直接告知學生，而是要采用探究學習的形式，組織學生對這些知識展開觀察猜測，引導學生自主分析和推理，使學生親歷知識形成過程，切身感受各類數(shù)學思想的意義，促使學生從根本上接受和理解數(shù)學思想方法。

例如，在教學“倍數(shù)”相關(guān)知識時，為了更好地幫助學生理解“倍數(shù)”的數(shù)學意義，教師準備了若干規(guī)格統(tǒng)一的紙片，用紙片代表題目中的條件。例如，兩張紙片代表兩個蘋果，四張紙片代表四個橘子，引導學生將蘋果的個數(shù)看作“1份”，那么橘子的個數(shù)就可以看作“2份”，這樣學生就能認識到橘子的個數(shù)是蘋果的2倍，即“4”是“2”的2倍。在反復嘗試下，使學生能夠完成從已知知識向未知知識的遷移，形象認識求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義，在自主探究中歸納和總結(jié)“倍數(shù)”概念的數(shù)學內(nèi)涵。

2.把握思想滲透時機

小學生課堂注意力是相對分散的，若無法在有限的課堂時間內(nèi)將學生的思維引向深處，那本節(jié)課的探究活動就會停留于表面，被各類與數(shù)學無關(guān)的因素消耗掉。教師在開展探究活動時，要密切關(guān)注學生的思維動態(tài)，對學生選擇和篩選的過程加以引導，排除無關(guān)、次要的數(shù)學因素的干擾，為學生明確探究活動的主要方向，提高探究活動的指向性，進而更好地控制數(shù)學思想的滲透時機，提高數(shù)學思想的教學效果。

例如，在教學“梯形”的面積計算方法時，學生在之前的學習中已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，教師以此為節(jié)點，先引導學生回憶如何運用轉(zhuǎn)化思想進行三角形面積公式的推導，再組織學生展開猜想，思考如何將梯形轉(zhuǎn)化為已學圖形進行面積推導，并對學生的猜想過程加以干涉，引導學生從轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的聯(lián)系展開思考，讓學生認識到兩個梯形拼接后能夠形成一個平行四邊形，不僅幫助學生推導出正確的梯形面積公式，還強化了學生對轉(zhuǎn)化思想的深入認識和有效應用。

三、強化拓展延伸，深化思想理解

1.深化解題思維引導

解決問題是數(shù)學課堂教學的核心，數(shù)學問題的解決過程，其本質(zhì)就是對數(shù)學思想的反復考察和應用。教師在課堂教學中，要深化解題思維的引導，使學生迅速、準確地抓住數(shù)學問題的核心，選擇最合理的數(shù)學思想方法加以分析和解決。使數(shù)學問題不僅能夠幫助學生鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的知識運用能力，促進學生數(shù)學思維的提升，培養(yǎng)學生科學的思維習慣。

在培養(yǎng)學生分數(shù)應用題計算能力時，教師準備了這樣一道例題：學校共有1600名學生，六年級學生僅占到，求六年級學生的人數(shù)是多少？題目中涉及的條件很少，數(shù)值計算也比較簡單，教師主要是為了訓練學生對題目核心條件的理解和運用。為此，教師主要引導學生分析題目中已知數(shù)量和未知數(shù)量間的關(guān)系，讓學生認識到題目中的指的是將學校人數(shù)分為8份，六年級學生占到1份。利用該題目提升學生對分析問題數(shù)量關(guān)系的重視，從而準確把握問題核心，將化歸思想運用到解決數(shù)學問題中來。

2.強化課后鞏固應用

課堂中有意滲透是學生形成數(shù)學思想的主要途徑，但若想進一步深化學生對數(shù)學思想的理解，強化學生運用意識，還必須加強課后的鞏固應用，讓學生在自我反思中領(lǐng)悟數(shù)學思想的內(nèi)涵。這要求教師在做好課堂教學以及數(shù)學思想滲透工作的同時，還要針對性設(shè)計一些課后鞏固題目，使學生能夠充分反思自己的思維活動，明確活動過程中采取的思考方法、技能技巧，形成相應的數(shù)學思想。

例如，在學習了“比例”的相關(guān)內(nèi)容后，教師在課后布置了一道思考題：將一塊長方形菜地分成甲、乙、丙、丁四部分。其中，甲的面積占總面積的20%，乙的面積占總面積的，丙的面積為25平方米，且丙與乙的面積比為5∶2，求丁的面積？這道題目涉及百分數(shù)、分數(shù)、比例等多種數(shù)量關(guān)系，一方面考查了學生對這些知識的綜合運用能力，鞏固了學生對已知知識的理解和運用，另一方面也為學生對自我解題思維的檢查和反思提供了機會，使學生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題思維中的薄弱點，在查漏補缺中完善解題思維。

數(shù)學思想是數(shù)學課程的靈魂，培養(yǎng)學生數(shù)學思想既是優(yōu)化小學數(shù)學課堂教學效果，提高數(shù)學教學質(zhì)量的重要方法，也是全面提升學生數(shù)學能力，發(fā)展學生數(shù)學素質(zhì)的必然途徑。小學數(shù)學教師要提高對數(shù)學思想教學的重視，積極發(fā)掘和探索數(shù)學思想的有效滲透策略，讓每一位學生都能科學地學習和理解數(shù)學思想，掌握合理的數(shù)學學習方法和思維技巧，為學生日后的學習和生活奠定堅實的基礎(chǔ)。