具身認知視野下的數學游戲化學習

林燕娟

后認知主義認為：學生的學習應該是身體、環境、認知三者交互作用、共同參與的，學生用整個身體進行學習，這就是一種“具身認知”。“具身”概念的提出，使我們得以從全新的視角來審視學生的學習。游戲化學習的身心合一、環境支撐、記憶、沉浸等特性符合具身認知的學習觀，為我們從“離身”轉向“具身”提供了一條新路徑。

數學游戲化學習將游戲中的元素應用到非游戲的數學學習情境中，通過游戲的思維和機制讓數學學習活動更有趣，讓兒童樂于參與學習、解決問題，從而實現數學知識的“再發現”“再創造”。游戲化學習超越了單純意義上的娛樂，是兒童“手—腦—心”“實踐—感知—思考”以及“身體—心理—靈魂”共同參與的活動。可以說，游戲化學習具有很強的具身性。

一、找準一個“點”，構建游戲化學習的“境”

具身認知認為，心智根植于身體，身體根植于環境，學習是身體與環境交互作用的整體活動，學生與學習環境是一種雙向建構的關系。游戲情境、游戲規則、游戲資源這三個要素構成了游戲化學習的“境”，教師應以教材為本，針對教學的核心內容找準游戲點，挖掘教學內容與游戲設計之間的本質關聯，找到游戲化學習的具體轉化點，精心打造有利于學生深度理解的游戲環境，讓學生在游戲化學習過程中真正把握學習內容的本質，提升學習能力。

1.挖掘教材內容，著力創設游戲情境。

從學習內容來看，幾乎所有的知識和技能都可以用游戲化的方式來學習，關鍵是需要教師設計與教學內容相匹配的游戲元素和機制，情境、故事等都可以設計到游戲中。

例如：教學蘇教版五下《圓的認識》一課，教師設計畫圓比賽的游戲情境。由班內的畫圓高手和教師分別用釘繩工具在黑板上畫一個圓，看誰畫得“圓”。在第一輪比賽中，學生畫出的圓不怎么“圓”，而教師畫的圓準確又美觀。學生并不認輸，要求再比一次，第二輪比賽開始了，學生畫出的圓依然不夠“圓”。兩輪比賽引發了學生的質疑：為什么我們的畫圓高手畫的圓不“圓”呢？在討論交流中，畫圓的學生發現他用的繩子是有彈性的，畫圓時如果用力不均勻，繩子的長度就會發生變化，從而使得他畫不圓。而教師用的是固定長度、沒有彈力的繩子，畫圓時始終保證定點到圓上任意一點之間的距離相等。在這個游戲活動中，教師巧妙地將畫圓時的關鍵——“定長”融入比賽，喚醒了學生的認知儲備，支撐起他們對新知的主動探索與建構。學生在體驗、觀察、生疑、解惑等活動中自然而然地理解并掌握了畫圓的方法，對“從圓心到圓上任意一點的距離相等”以及“半徑可以決定圓的大小”有了深刻的體會。

2.采用設計思維，立體設計游戲規則。

游戲規則是游戲化學習的核心內容，數學游戲總有一定的活動規則，我們應將學習內容的本質與游戲規則巧妙結合起來，在運用規則的過程中啟迪學生去發現、去主動探索。

例如：教學蘇教版五下《和與積的奇偶性》一課，教師設計了轉盤游戲，轉盤上的數字沿順時針方向依次為1、2、3、4……10、11、12，偶數背面為“謝謝參與”，奇數背面為獎品。游戲規則為：拋一次骰子，拋到幾就從幾所在的格子開始沿順時針方向走幾格，比如拋到3，就從3 所在的格子開始沿順時針方向走3 格，即走到6 所在的格子。學生嘗試了幾次都沒中獎，于是提出了自己的想法，認為每個數字背面可能都是“謝謝參與”，也有可能偶數背面都是“謝謝參與”。教師順勢揭開轉盤背面的秘密：奇數背面是不同的獎品，偶數背面真的是“謝謝參與”。學生在游戲體驗中發現：骰子上無論哪一個數字加兩次，和都是偶數。然后，教師引導學生修改游戲規則讓自己中獎，學生思維活躍，在小組交流中有了自己的想法：把拋一次改成拋兩次，兩次的點數相加的和是幾就對應轉盤上的幾，這樣就會出現3 種情況——偶+偶=偶，奇+奇=偶，奇+偶=奇，如果是奇+偶就中獎了。

在上述游戲活動中，教師將和的奇偶性與游戲規則完美結合，學生經歷了沒有中獎、質疑游戲規則的合理性到自己設計游戲規則的活動過程，整個活動過程充滿了挑戰性。在這種狀態下，他們對和的奇偶性的探索產生于游戲規則的設計，并能運用規律對游戲規則進行思考和解釋。

3.借鑒“樂趣理論”，多元開發游戲工具。

樂趣理論主張在日常生活中開發一些項目產品，在不經意中創造樂趣，從而改變人們的行為習慣。在樂趣理論應用中，最有名的要數鋼琴樓梯了，每踏上一個臺階就會聽到“琴鍵”發出不同的聲音，使得大多數行人選擇樓梯行走，不僅鍛煉了身體，還從中獲得了不少樂趣。我們也可以借鑒樂趣理論，像游戲設計師那樣思考，開發游戲工具。

例如：教學蘇教版六上《表面涂色的正方體》，我們為學生開發了小正方體學具（有的3面涂色，有的2 面涂色，有的1 面涂色，有的沒有涂色，6 面都可以粘貼），要求他們利用這些小正方體拼搭一個大正方體，使大正方體的6個面都涂色，引導學生在拼搭的過程中探索小正方體涂色和位置的規律，并在逐漸深入的探討過程中把握問題的共性，找到涂色小正方體的個數與面、棱、頂點之間的關系。這樣的課程內容，如果僅僅運用多媒體演示或講解，是很難讓學生掌握知識點之間的聯系的。游戲工具的介入使學生的思維有了支撐，讓課堂成了學生探索的“試驗場”。

另外，兒童的身體本身也是認知發展的重要工具。對于一些用身體感知就能掌握的內容，可以設計一些游戲，讓兒童通過身體參與來進行學習。例如：學生學習長度單位后會測量、會換算，但填寫物體的單位長度相對來說比較困難，這主要是因為他們沒有真正建立起單位長度的表象，對生活中物體的長度感覺不強烈，估算能力也比較弱。針對此，可以設計“用身體尺量”的活動和“一米接力棒”游戲，這種用身體認識和記憶的做法正是具身認知在學習中的應用。

二、立足一條“線”，生長游戲化學習的“力”

游戲化的本質就是“玩中學”“學中研”，它要求兒童親身體驗隱藏于知識背后的奧秘，這恰恰是具身原則的體現。真正的游戲化學習不是為了游戲而游戲，它在發展學生的數學思維和提升學生的數學素養方面起著積極的作用，是催生具身學習的動力機制。

1.具身操作：于游戲中生長思維。

數學游戲離不開具身操作，這里的具身操作包括觀察、測量、制作等多種探究形式。在數學游戲化學習過程中，教師要引導學生主動開展觀察、操作、思考等多感官活動，讓數學游戲成為學生數學思維的生長點。

例如：教學蘇教版五上《釘子板上的多邊形》，教師為學生提供了釘子板、橡皮筋、方格圖等。首先引導學生探究格點為1 的多邊形，通過不完全歸納發現“S=n÷2”的規律；然后將學生分成四人小組，每組一套游戲裝備，以圖形內部格點數為變量，引導他們分別探索圖形內部格點數為2 枚、3 枚、4 枚……釘子的情況，并完成記錄表（如表1）；每個學生完成表格后猜想多邊形面積與多邊形邊上釘子數有什么關系，并用字母來表示它們之間的關系（S 表示多邊形面積，b 表示多邊形邊上釘子數）；主線任務全部通關后順利觸發副本任務，讓學生根據自己的猜想研究多邊形內的釘子數有5 枚、6 枚、7枚……a 枚時多邊形面積和多邊形邊上釘子數有什么關系，要想獲勝就得取得副本任務的勝利；最后出示拓展任務：用找到的規律快速計算釘子板上多邊形（如圖1）的面積。

表1 釘子板上的多邊形探究記錄表

（圖1）

在游戲過程中，學生通過圍釘子板、觀察、分析、猜想、驗證、推理，概括出了“皮克定理”——“S=n÷2+a-1”。具身探究讓學生獲得了真切的數學體驗，促進了學生的數學理解。

2.具身建構：于游戲中生成智慧。

學生學習數學不是簡單的信息積累，而是新舊知識的重組與改變。在具身建構中，學生從動筆轉向動手，從學習轉向研究，通過數學游戲把學生帶入深度思考的境界，彰顯學生的創造智慧。

例如：學習2、3、5 的倍數的特征之后，開展“搶數游戲”，游戲規則為：兩個人從“1”開始依次輪流報數，每人一次最多報兩個數，且后報者的數必須比前者大，誰先報到30，誰就獲勝。第一輪學生和教師PK，結果教師兩次都贏了，這里面藏著什么竅門呢？學生探究的欲望被激活了，學生討論交流后發現：要搶到30 就要先搶到27，要搶到27 就要先搶到24，以此類推，只要搶到3、6、9、12、15、18、21、24、27 就贏了。也就是說，只要保證每次搶到3 的倍數，肯定就能贏。破解搶30 之謎后，引導學生修改游戲規則和問題：一次最多報3 個數；搶50，搶100，如何才能獲勝？起先搶的數與什么有關？能驗證嗎？通過搶數游戲，學生的思路越來越清晰，最后成功破解了搶“m”之謎：假設搶m，最少報x 個數，最多報y 個數，只要滿足以下兩點即可獲勝，一是先搶到m÷（x+y）的余數，二是游戲雙方報數的個數之和為（x+y）。

游戲的規則在變，情境在變，但解決問題的方法沒有變，游戲過程中厚實的鋪墊讓學生生成了更多的智慧，從簡單的搶30 到抽象出一般方法，賦予了算式更多的模型意義。游戲就像發動機的引擎一樣，時時助推兒童的思維向更深處漫溯。

三、構筑一個“場”，充盈游戲化學習的“神”

具身認知研究揭示，認識過程是身體作用于世界的那些反復、經常的模式構成的認識方式。教師應著力構筑身心合一的游戲化“評價場”，讓數學學習充盈游戲的氣質，著上游戲的精神底色。

1.多元評價，促進學生的自我重構。

在落實多元評價的過程中，教師不僅要關注學生在游戲中獲得的結論，更要關注學生在游戲過程中的發展，關注學生在游戲活動中表現出來的情感與態度。例如：教學蘇教版二上《有趣的七巧板》，可以把學生拼擺出的圖案在班里展示出來，并組織學生進行經驗分享和評比。游戲的樂趣、成功的喜悅和評價的引導能促使學生自發勾畫出更多個性化、有創造性的幾何圖案和形象，使他們在游戲體驗中投入更多的心智，從而有更深刻的體驗和反思。

2.無形評價，促進內容的深度理解。

好的評價在于悄無聲息地持續促發學生的思維，激發學生的潛能。評價的形式只有承載內容，才能促進學生學習的可持續性。例如：在游戲活動過程中，可以讓學生說一說“我最欣賞的方法”“我印象最深刻的想法”……培養學生學習、接納與反省的能力。

具身認知為數學游戲化學習提供了嶄新的視角。學生在游戲過程中展開具身認知，動手又動腦，在操作與思維交融中，思維品質能得到最大限度的生長。從這個意義上說，具身認知能夠賦予數學游戲以充滿生長性的力量。