系統性風險指標研究

李欣桐

摘 要：本文主要運用了相關分析方法，考察了金融機構之間股票收益相關性作為系統性風險的一個指標的相關性和有效性。研究發現，金融機構與非金融機構在相關模式上的差異，銀行間的股票收益相關性呈下降趨勢，而非銀行間的相關性不明顯。另外，將股票收益分解為系統的和特殊的兩個組成部分，發現相關性的增加主要是由于銀行的特質風險之間的相關性增加，從而導致系統風險的增加;同時考察了相關波動、市場或觸發事件與金融危機之間的關系，發現相關峰值與重大經濟事件或市場事件的發生相吻合。

關鍵詞：系統性風險，股票收益，相關性

一、引言

全球經濟一體化，各個國家的金融市場、金融機構關系緊密，相互牽扯、相互影響，形成了“牽一發而動全身”的態勢。由于金融市場存在高度的相關性，一個國家或地區金融體系的崩潰，可能導致全球金融市場發生嚴重動蕩。有必要尋找到一個對系統性風險進行衡量測度的合適的量化方法，以確保我國經濟持續健康穩定地發展。

迄今為止我國金融體制還算比較安全，我國金融市場發展時間還不夠長，但是個別市場或者地區的系統性風險正在慢慢累積，因此更要注意防范系統性風險的爆發。之前，對系統性風險的度量主要是用綜合指數法和早期預警方法，但這一方法不適用于沒有真正意義上發生金融危機的發展中國家。金融危機爆發后，宏觀審慎的監管理念被提出，人們更多地考慮了金融體系內部關聯和傳染。

陸婷（2017）等人將國內外對系統性風險度量的研究做了一個梳理，認為大量針對度量方法的研究雖然使得系統性風險度量在技術方面不斷得到完善，卻也帶來了度量方法理論基礎較為薄弱、無法判定優劣性等缺陷。

相關性是由LO（2008）和Acharya（2009）提出的系統性風險度量指標之一。股票相關性是研究股價或者收益率間的關系和行業分類的技術工具，它對股票市場系統性風險與資產組合的有效性的衡量具有重要價值。所以個人與機構投資者均把股票間的相關性作為一個重要標準。通常情況，對于股票相關性的衡量，國內外學者用相關系數大小加以表示，股票相關系數越大，相關性就越強。常見的一種股票間相關性的表現方式為同一股市中不同行業股票之間出現的規律極其相似的同漲同跌現象。

Dilip K等人（2013）研究了股票收益相關性在美國市場中系統性風險的有效性，發現股票收益相關性是一個簡單穩健且具有前瞻性和及時性的系統性風險指標。Dilip K等人提出股票收益相關性作為指標的四點優勢，第一是與大多數資產負債表或公司財務變量不同，反映在股價中的信息通常被視為前瞻性信息。第二，Ammer and Mei（1996）認為股票風險溢價的相關性是用來解釋資產收益率的變化，它優于基本變量。第三，現有的文獻表明，股票收益率可以作為違約風險的有效指標。第四，與其他潛在系統性風險指標相比，股票收益率相關性簡單、穩健，并且不受模型錯誤或數據限制的影響。

本文認為股票收益率相關性是市場整體風險的一個有用指標。當保持穩定的違約概率水平時，較高的相關性意味著系統的聯合違約概率值較高，因此相關性可以作為系統性風險的有用指標。

二、數據和方法

文章選取了我國14家具有較大影響力的銀行作為研究對象，這14家銀行占我國銀行資產的很大一部分，僅五大行就占所有銀行資產的二分之一左右。更加重要的是，由于這五家銀行規模巨大，彼此間相互關系最為密切，所以它們很可能是系統性風險的源頭和承擔者。本文采用了它們的日股票收益率，考察了其每日的股票收益相關性，這是系統風險的及時度量的一個重要屬性。選取大銀行在內是因為它們的杠桿率非常的高，它們之間的相關性應當是經濟上有意義的一個指標。所有數據來源于銳思數據庫。

我國銀行上市較晚，為方便數據收集，本文的樣本始于2007年，結束于2018年，最終僅有14家銀行符合要求。這段時間涵蓋的經濟周期較少，可能對研究結果有一定的影響。本文還設置了14家非銀行的公司樣本來進行比較。本文主要運用了相關分析以及Fama-French三因素模型方法考察了金融機構之間股票收益相關性作為系統性風險的一個指標的相關性和有效性。在相關分析中使用了參數Pearson相關、非參數Spearman和Kendall相關以確定本文的研究結果的穩健性，并確保本文的衡量方法不偏倚于股票收益之間潛在的非線性依賴關系。Pearson相關性是最常用的相關性度量，本文的研究結果基于Spearman和Kendall相關性是穩健的。相關性按照2007年至2018年的季度、年度以及其他次周期范圍進行估計。對于每種相關類型，本文首先估計上述14家銀行的成對相關性，即在銀行和銀行之間進行關聯，然后取這些成對關聯的平均值和中位數。從而得到本文的推論。

潘莉和徐建國（2011）認為我國的經濟制度、宏觀環境、公司經營模式、股市發展階段等與美國市場相比有很大差異，美國市場的規律不一定能照搬到我國市場，因此潘莉和徐建國認為用市盈率替代市凈率更適合我國。本文還使用新構造的三因素模型，以及為了檢驗穩健性而在此基礎上添加一個“銀行”行業因素的四因素模型，來檢驗相關性的增加是由系統風險還是特質風險驅動的。本文同時研究了相關峰值與我國重大經濟事件之間的聯系。本文主要關注的是每日收益，因為它們允許在短期內有意義地計算股票收益相關性，這是系統風險的及時度量的一個重要屬性。

三、相關檢驗結果

本文計算了銀行與非銀行四個三年期間（2007―2009，2010―2012，2013―2015，2016―2018）的年化日股票收益率的平均值和標準差。與較短的期限相比，三年期包含大量的每日股票收益樣本，并且不太可能受到獨特的市場或經濟事件的影響，因此，允許本文檢查無條件的相關性是否真的隨著時間的推移而改變。

本文發現，對于大部分銀行來說，前三期都有較大幅度的上升，第四期略有下降，以標準差衡量的股票收益率波動率在第四期是最低的。通過觀察每個時期的年化日股票收益的成對Pearson相關，發現銀行的平均Pearson相關性從第一期的0.814下降到第二期的0.767，從第三期的0.757下降到第四期的0.670。中位數Pearson相關性也有類似趨勢。平均而言第一期的中位數相關是第四期的一倍以上。

銀行與非銀行在四個時間段內的相關趨勢模式的說明如圖1所示。無論何種相關度量，銀行之間的平均相關性和中位相關性都會隨著時間的推移而穩步下降，而非銀行間的平均相關和中位相關性則不明顯。銀行間的相關性在同一時間普遍高于非銀行間的。

圖2繪制了按年率計算的銀行和非銀行股票收益率的平均和中位成對的Pearson和Spearman相關性。可以看出，第一，對于同一類型的企業，基于相同的相關度量的均值和中值相關性非常接近。第二，無論銀行或非銀行，Pearson平均相關總是高于Kendall平均相關。第三，盡管存在波動，但銀行間的相關性有下降的趨勢，而非銀行間沒有明顯的趨勢。

本文注意到，在這些股票收益率相關峰值附近確實發生了重大的經濟和市場事件。如2008年美國次貸危機對中國的重大影響;2015年成立亞投行。此外，金融機構間股票收益相關性的這些跳躍表明，在衡量系統性風險時，衡量和調查尾部相關性是很重要的。然而不是每一個高的系統性風險都會成為危機。例如，在最近的極端相關運動中，只有2008年發生了金融危機。這并不一定意味著相關性并不是系統性風險的良好衡量標準，與任何其他類型的風險一樣，它衡量系統風險發生的可能性。因此，股票收益率相關性的增加應被解釋為在觸發事件發生時產生危機的可能性更高，而不一定是觸發事件的可能性。如果股票收益率相關性較低，觸發事件不太可能導致金融危機。

本文研究了從2007年第四季度到2018年第二季度的相關變化。盡管有幾次相關峰值，但抽樣期間的平均相關變化為2%（中位數為0），標準差為23%。四個極端的變化中有不止兩個標準差超過平均值。在2011第三季度，相關率翻了一番多，從35.862%上升到58.778%。第二大變化發生在2016年的第二季度，相關性翻了一番多，從52.042%上升到52.144%。最后一個最大變化發生在2017年第三季度，相關性從-13.5%上升到72.4%。

為了分析2007和2008年金融危機期間發生的事情，本文研究了每個季度的Pearson相關性。得到以下發現。第一，14家被調查銀行的平均Pearson相關性仍然相對較高。第二，不同銀行之間以及隨著時間的推移，存在著明顯的差異。第三，14家銀行的平均Pearson相關性顯示，從2007第四季度到2008第四季度，平均相關性不斷增加。為了探討2007年和2008年這兩年的相關趨勢的原因，加入了市場事件數量隨時間的變化，發現股票收益率相關性與市場事件的數量存在一些共同變化。2008年的第四季度雖然市場數量下降，但是由于處在次貸危機剛發生的情況下，受到的影響巨大，難以短時間內消除。

股票收益相關性的上升趨勢可能是由于金融行業持續鞏固而增加的系統性風險（2002 De Nicolo和Kwast）。2008年金融危機發生前，股票收益相關性呈上升趨勢，到達一個頂峰之后開始呈現略微下降趨勢。從2017年開始，股票收益相關性呈現較大幅度的上升，應當引起重視。為了確定增加的相關性是由系統的或特殊的收益的相關性驅動的，本文使用三因素模型，將股票收益分解為一個系統成分和一個特殊成分。本文用市盈率代替模型中的市凈率。

為了檢驗穩健性，本文還使用了一個四因子模型，將一個銀行指數添加到三因子模型中。本文使用三因子和四因子模型來對銀行股票的日收益率進行回歸，并分析了系統風險、誤差項和R2。然后，本文分別計算各銀行系統收益和特質收益的成對相關性。

圖4給出了三因子和四因子的平均特質收益，即（1-R2）。趨勢表明，銀行的個人風險隨著時間的推移正在上升。同時從圖4中可以看出，增加銀行業因素并不會增加解釋力。這表明，“銀行”行業因素并沒有反映我國金融機構樣本中銀行的任何顯著共性。

從圖4還可以看出銀行系統收益的平均成對相關關系有小幅下降的趨勢。銀行的特質收益的平均相關關系，在第三期期間有明顯的增大趨勢，這表明，相關性的增加是由特質收益的相關性所驅動的，也意味著銀行間的相關投資在不斷上升中，會導致系統性風險的可能性增加。與股票收益的相關性不一致的是，系統收益和特質收益的相關性不會隨著時間而單調變化，這其中可能還有其他未考慮到的因素在起作用。

本文提供了明確的實證證據，證明利用股票收益率的相關性可以對銀行的個人風險和總體風險提供有意義的洞察，因此，對于宏觀審慎的銀行監管應該是有用的。相關性的增加是由特質成分驅動的，這為股票收益的使用提供了進一步的支持。

四、結論與展望

通過分析14家國內銀行的日股票收益率相關性的趨勢和波動，本文發現，股票日收益率相關性是一個簡單、穩健的系統性風險指標，它抓住了趨勢以及經濟系統風險水平的波動。此外，對于非銀行和非金融機構，可以很容易地估計出這一指標。本文的研究發現，銀行業的特質風險在經濟危機時期更加相關，這進一步支持了銀行系統的系統性風險在2008年間有所增加、經濟危機過后有所下降的現象。

本文關于股票收益相關性的研究結果應該有助于監管機構和企業更好地理解和監控系統性風險。首先，要更好地管理系統性風險，就必須不斷監測風險措施的動態。其次，系統性風險的異常變化，尤其是向上波動，應該受到更密切的關注。因此，本文建議持續監測金融機構之間的日股票收益率相關性。

參考文獻

1.Dilip K. Patro，Min Qi，Xian Sun. A simple indicator of systemic risk.? Journal of Financial Stability，2013，9（1）.

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6.陳忠陽，劉志洋.國有大型商業銀行系統性風險貢獻度真的高嗎――來自中國上市商業銀行股票收益率的證據.財貿經濟，2013（09）.

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8.潘莉，徐建國.A股市場的風險與特征因子.金融研究，2011（10）.

（責任編輯：王文龍）