基于Fisher判別法大學生體質健康綜合評價分級模型構建

公藝文 牛建軍

摘? 要：本文運用聚類分析法將大學生體質健康狀況分為“優秀”“良好”“及格”和“不及格”四類，對處于不同類別大學生體質狀況進行詳細解讀;運用判別分析法構建男生體質健康綜合評價分級模型，能較為科學判定未知大學生體質健康狀況屬于已知分類中的哪一類，能為教師針對不同學生體質健康狀況，科學選擇教學內容，安排教學任務，實施教學手段和方法等提供科學依據;并選取該校男生進行了綜合評價分級模型的應用研究，認為該評價模型簡單易行，具有實際推廣和應用價值。

關鍵詞：大學生? 體質健康? 判別分析? 綜合評價

中圖分類號：G804.49? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-2813（2019）10（c）-0143-03

雖然近年來國家出臺一些列政策法規改善了青少年體質健康狀況，但作為未來國家社會主義現代化建設的中流砥柱，大學生體質健康狀況改善并不明顯;而學校體育教育在增強大學生體質，促進大學生身心健康等方面應發揮的作用一直飽受社會爭議。由于大學生體質健康狀況個體差異較大，如何針對不同體質大學生群體，選著體育教學內容、設計教學組織形式、安排適宜體育課的強度與負荷等，提高體育教學有效效性？本文通過構建大學生體質健康綜合評價分析模型，將大學生體質健康狀況進行判別分類，為體育教師針對不同學生體質實施體育教學提供科學依據，使得體育教學真正體現“以人為本”的教育理念，在最大程度發揮體育教學功效的同時，充分調動大學生參與體育課和體育鍛煉的熱情。

1? 研究對象與方法

1.1 研究對象

本文隨機抽取參與國家大學生體質健康達標測試的山東第一醫科大學2018級60名男生作為調查對象，獲取實測數據。

1.2 指標選取

本文依據《國家學生體質健康標準》中規定測試內容，選取身高（X1）、體重（X2）、肺活量（X3）、立定跳遠（X4）、50m（X5）、坐位體前屈（X6）、1000m（X7）、引體向上（X8）作為測試內容。

1.3 研究方法

1.3.1 聚類分析法（Cluster Analysis）

這是根據研究對象的特征對研究對象進行分類的多元統計技術，是把性質相近個體歸為一類，使得同一類中的個體具有高度的同質性，不同類之間的個體具有高度的異質性[1-2]。

1.3.2 判別分析法（Discriminant Analysis，簡稱DA）

這是在分類確定的條件下，根據某一研究對象的各種特征值判別其類型歸屬問題的一種多變量統計分析方法;其基本原理是按照一定的判別準則，建立一個或多個判別函數，用研究對象的大量資料確定判別函數中的待定系數，并計算判別指標，據此即可確定某一樣本屬于何類。

2? 研究結果與分析

2.1 大學生體質健康的聚類分析

由于大學生體質健康相關數據統計量繁多，通過聚類分析使得具有相似性的大學生體質健康狀況，依據在性質上的親疏程度自動進行聚類，能夠使得自成一類的大學生體質健康狀況具有相似性，而不同類之間具有明顯的非相似性。本文運用SPSS 17.0統計軟件，采用快速聚類分析法，最大迭代次數為10，收斂性標準為0.02，聚類數為4，方法采用迭代與分類。最終分別得到男生聚類結果分析（見表1），其中表中“類別”一覽中，能明顯看到每一樣品所屬類別。

從表1來看，通過聚類分析后，該校“1”類男生的肺活量、50m跑、立定跳遠以及1000m成績明顯優于其他幾類學生，表明了該類男生在反映身體的耐力、柔韌、爆發力等素質方面處于優秀水平，身體機能處于最佳狀態;處于“2”類別的反映男生體質健康狀況各項指標，整體水平雖處于良好狀態，但指標數值良莠不齊，各項身體素質發展呈現非均衡性;而處于“4”類別學生的各項指標均在較低水平，整體體質健康狀況較差。從各類樣本所占比重來看，男生處于“1”類水平的人數為8人，占樣本數量的13.33%，“2”類水平的人數為11人，占樣本總數的18.33%，“3”類水平的人數為26人，占樣本總數的43.33%，處于“4”水平的人數為15人，占樣本總數的25%。顯然，男生的體質健康處于及格水平所占比重最大，優秀和良好者所占比重較少，二者僅為31.66%，不及總數的1/3;從數據的分布來看，各類之間差別較大。從總體來看，當前男生體質健康狀況令人堪憂，優秀人數較少，大部分處于及格水平，不及格人數所占比重較大，高于優秀人數比例，因此，提高大學生體質健康水平任重而道遠。

2.2 大學生體質健康綜合評價分級模型構建

2.2.1 Fisher判別法的基本思想

費歇（Fisher）判別法是20世紀30年代由Fisher提出的，它是一種典型的線性判別方法。它基本思想是對原數據系統進行坐標變化，尋求能將總體盡可能按照某標準進行分類，特點是將高緯數據點投影到低緯度空間上，使數據變得比較密集進而可以克服由于緯度高引起的“維數禍根”，然后在特征空間中用線性Fisher判別達到分類目的。

2.2.2 判別分析的基本模型

判別分析的基本模型就是判別函數，在進行判別分析前應首先明確研究對象的分類和反映研究對象屬性的變量值，然后從研究對象中篩選提供較多信息變量，建立判別函數。其數學表達形式為：Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn。

其中，Y為判別函數值（亦稱判別分數或判別值）;b0為常數項;X1，X2，…，Xn為反映研究對象特征的各判別變量;b1，b2，…，bn為相應變量的判別系數，表示各判別變量對于判別函數值的影響[2]。

2.2.3 Fisher線性判別函數建立

在對60名男生體質健康各指標數據進行聚類后，運用統計軟件SPSS 17.0對數據進行判別分析，相關判別函數的結果見表2。

通過以上分析，我們可以得到男大學生體質優秀、良好、及格和不及格4個線性判別函數為：

Y1=5.013X1-0.152X2+0.012X3+21.742X4+0.251X5+0.655X6+27.936X7+0.514X8-610.104

Y2=4.916X1-0.032X2+0.029X3+22.862X4+0.287X5+ 0.369X6+27.454X7+0.597X8-660.032

Y3=4.813X1-0.037X2+0.045X3+22.736X4+0.267X5+ 0.127X6+28.169X7+0.544X8-704.494

Y4=4.907X1-0.076X2+0.037X3+22.415X4+0.271X5+ 0.246X6+27.805X7+0.604X8-681.738

基于Fisher判別法構建的大學生體質健康綜合評價分級模型，可以對未知某大學生體質健康狀況進行判別分類，其步驟就是將某大學生體質健康測試指標獲得數據，分別帶入上述判別函數中，依次計算出判別函數值Y，然后依據判別得分對研究對象屬于哪一類進行判斷，其遵循基本原則是，將獲得4個判別函數值Y進行比較，哪個值最大，則該研究對象就屬于哪一類，從而能將未知某大學生群體進行科學合理分類，為針對不同學生體質狀況實施不同的教學方法和教學內容，提供科學依據，真正做到因人而異，因材施教。

2.3 大學生體質健康綜合評價分級模型的應用研究

從參與2019年國家學生體質健康達標測試的2018級大學生群體中，隨機抽取某學院一名男生進行測試，將獲得各項指標數據分別帶入大學生體質健康綜合評價分級模型中，進行分類判別。

某男同學的8項身體素質指標如下。

身高185cm、體重78.5kg、肺活量3987ml、50m跑6.8s、立定跳遠187cm、坐位體前屈7cm、1000m跑4.03分、引體向上12個，將以上數據依次帶入男生體質健康綜合評價分級模型，其結果如下：

Y1=5.013×185-0.152×78.5+0.012×3987+21.742×6.8+0.251×187+0.655×7+27.936×4.03+0.514×12-610.104=671.331

Y2=4.916×185-0.032×78.5+0.029×3987+22.862×6.8+0.287×187+0.369×7+27.454×4.03+0.597×12-660.032=692.057

Y3=4.813×185-0.037×78.5+0.045×3987+22.736×6.8+0.267×187+0.127×7+28.169×4.03+0.544×12-704.494=687.893

Y4=4.907×185-0.076×78.5+0.037×3987+22.415×6.8+0.271×187+0.246×7+27.805×4.03+0.604×12-681.738=691.733

通過對計算得出的判別函數值可以看出，Y2>Y4>Y3>Y1，某男同學的體質健康屬于第“2”類，即體質良好者。

3? 結論

（1）運用聚類分析對當前大學生體質健康統計分析，發現大學生體質健康狀況不容樂觀，屬于優秀和良好類別學生數量所占比重小，大部人集中在及格水平，且不及格人群數量所占比重較大。

（2）本文構建的大學生體質健康綜合評價分級模型，能較為科學判定未知大學生體質健康狀況屬于已知分類中的哪一類，將不同體質健康狀況大學生依據指標特征的變量值，給予判別分類，教師能依據學生不同體質特點，在選著教學內容、實施教學方法、設定教學目標、布置教學任務等更有針對性，真正實現教學的因人而因，因材施教。本文所構建大學生體質健康綜合評價分級模型具有推廣應用價值。

參考文獻

[1] 陳培友，馬炳章.體育科研統計應用理論與實務[M].徐州：中國礦業大學出版社，2013.

[2] 王曉芬.體育統計與SPSS[M].北京：人民體育出版社，2001.

[3] 沈彬，魏嗣瓊.多指標判別分析對中小學校體育課運動負荷評價的研究[J].中國學校衛生，1998（1）：49-52.