小學數學錯題資源的有效利用

王欣芳

摘 要：學生在聽錯題講解時，只關心正確的答案，而對于錯誤產生的原因卻不進行分析，從而導致學生對所學知識一知半解，知識點混淆，即使有些學生暫時會做類似的題目，也會訂正，但時間一長，原來的“錯誤理念”又占了上風，錯誤又會出現。為了解決這一問題，筆者嘗試對錯題進行分析診斷，并制定了利用錯題資源的策略。

關鍵詞：錯題資源;價值;分析;改正

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2019）21-101-2

如何讓錯誤發揮功效——引導學生分析產生錯誤的原因，讓學生記住錯誤，引以為戒呢？為此，我進行了“錯題資源有效利用”的研究。

一、錯題資源利用中存在的問題

1.初遇錯題，盲目訂正

在一次六年級上冊“比”的一次思維拓展練習中，有位學生做錯了，然而他拿過錯題就訂正，一下子就拿上來批，筆者在旁邊寫了“誰的14？”學生回去第二次訂正，上來又是錯誤答案，只不過把算術方法改成了用方程解。第三次、第四次訂正還是同樣一個答案。第四次批改時，筆者把題中的單位1“第二小隊”圈了出來，學生第五次上來批改的時候，題目總算訂正好了。但看著學生改得面目全非的作業本，我怎么也高興不起來：為什么同一個題目學生會連續四次都會出現錯誤的答案呢？

2.就題論題，草率處理

在比例尺的教學中，單位“1”的已知和未知是教學難點，在實際教學過程中，學生總是概念不清，找不準誰是單位“1”。如果學生發現單位“1”作為未知方法解決是錯誤的，那么訂正的時候他就會把問題轉換成單位“1”是已知的思路來解決，結果在錯誤回批的時候蒙混過關。如果今后再遇到這種知識點，學生還是會出現錯誤。

3.類似題型，反復出錯

在批改作業的時候，我們常常會發現有的錯誤一直在“重復著昨日的故事”。在“綜合應用”時，就出現了三個錯誤。

二、有效利用錯題資源的策略

1.走進錯誤——撥開云霧見明月

（1）知識方面的錯誤。不能正確理解它的確切含義導致在知識的運用中產生偏差和失誤，這種錯誤是學生錯誤的主要情況。學生對概念的認識往往只是停留在表面的感知上，造成“張冠李戴”的錯誤。錯點分析：單位“1”是已知的，正確的解題思路應該是用單位“1”已知的量“男生”×相對應的分率=具體的量“女生”，而學生則把它當成單位“1”是未知的處理，用具體的量“男生”÷分率=單位‘1”，解決方法“張冠李戴”導致錯誤。

學生在學習中常常會受到新舊知識的前后抑制，產生錯誤。錯點分析：求圓柱水的體積V=πr2h，則用了圓錐的體積公式V=13πr2h;求圓錐的底面積，公式應是S=3Vh，則用了圓柱的底面積公式S=Vh，公式錯位導致錯誤發生，學生解題思路是有的。實際教學中，往往出現題目稍有改變，學生就找不到與解決此問題相對應的知識點。有些學生又不會變通知識，于是進入死胡同，導致解題失敗。錯點分析：把圓柱截成兩段，面積多了12.56平方厘米;一下子沿著圓柱的直徑把圓柱切成兩半，多了120平方厘米。最后要求圓柱的表面積。在解決時，學生運用了圓柱的表面積公式，可是就是找不到需要的條件“半徑”，于是學生就被絆住了。

（2）心理方面的錯誤。小學生因而頭腦中留下的印象與題中所表達的意思是不一樣的，導致出現錯誤。錯點分析：在“修12千米長的一段路，3日修好1.5千米，修完這條路還要幾日？”當教師指出錯誤時，學生還感到茫然，這種視而不見的現象，真讓人無語。當教師要求學生再仔細讀題，學生都能找到問題所在，問其原因，學生說：“題中的問題是‘還要多少天，我則把問題當成‘共要多少天來解決。”

有的學生在讀完前一半題的時候，注意卻還未轉移，仍停留在前一半題上，導致在讀后一半題的時候，前后數量錯位，導致錯誤。錯點分析：“運動會中，同學們每行24人，正好站36行;每行站32人，可以站多少行？”在解決的時候，學生則列式為：24X=36×32，把“36”和“32”相乘，這是兩個毫無聯系的條件，則被學生牽扯在一起，導致出錯。學生在學習中的思維心理準備具有雙重性，思維定勢促進正遷移的產生時，可以使問題得到正確的解決，在無法打開學生的思維時，將產生錯誤。錯點分析：第一個錯例，學生受“12×13”的迷惑，發現“÷”前后兩個數一樣，也不管運算順序合理不合理，想當然答案就是“1”;第二個錯例，學生受分數乘整數“分母不變，分子與整數相乘”計算法則的影響，而忽視了分數乘法的最后結果是一個“最簡分數”，導致錯誤的產生。

2.對話與錯誤——深識廬山真面目

（1）自我對話：錯題收集。收集錯題是學生自己與錯誤對話的一種很好的方式，也是學生經歷一個自我否定、自我剖析的過程。

孩子們把錯題本當成自己的好朋友，在錯題本上寫上充滿人性關懷的告白：“主人，有錯題可別忘了收集哦！”錯題本上一般分五個欄目收集錯題：“錯誤來源”說明錯誤的出處，便于復習的時候查找和錯題糾正的自批;“題目”欄，記載題目;“錯解”欄，寫著錯誤的答案，原汁原味地體現錯誤，即還原錯誤，可以用不同顏色的筆標注，也可以在后來的使用中再標注;“錯因”欄是靈魂，要求孩子分析錯因，把錯誤的原因表述明白，便于錯題的糾正，以便于復習時正解的訂正;“正解”欄，可以“留白”，供復習的時候使用，也可“填入”，鞏固強化錯誤，深化認識。活頁錯題卡的設計可以與上面錯題本的內涵一樣，也分五個欄目收集，由于每張是活頁，便于對類似題目或題型相同的錯題進行匯總。活頁錯題卡的使用較方便，學生可以利用活頁錯題卡，與錯誤對話，形成“錯誤寶典”。

為了更好的讓學生與錯誤的深入對話，筆者設計了另一種對話形式“錯題自診卡”，具體內容有：錯題回放、癥狀分析（病因歸納）、治療方案（治療建議）、錯題復診、反思。特別是其中的錯題復診和反思，更有利于孩子的一個自我剖析、自我糾錯、自我檢查。

（2）生生對話：錯題會診。在實際中，有的孩子錯誤分析不到位，需要同伴幫忙分析。在診斷中，學生可以三問：一問：我這樣分析病因是否到位？二問：我的診斷方案是否合理？三問：有更好的診斷的方案嗎？

如果孩子對錯誤的分析不到位，這就說明孩子需要幫助。這時，教師就必須要求學生做到“錯題三診”。所謂的“三診”就是“自診”、“他診”、“師診”。具體操作是：自診他診師診。學生拿到錯題首先自己分析錯題的原因，自己試著解決。在自診的基礎上，學生按自愿原則找一個或多個同學幫忙診斷錯因，然后一起討論，找到改進的策略，孩子再獨立完成治療方案。學生在同伴的幫助下完成錯題的診斷，然后學生拿著錯題診斷報告單，找老師診斷。這時，教師就孩子的診斷情況進行評價，及時肯定孩子的能力，指出不足之處，給學生建議，讓孩子再調整治療方案，明白問題所在。

錯誤資源是一種重要的動態教學資源，小學數學教學中實施錯誤資源利用的研究，不僅作用顯著，而且具有一定的推廣意義。

（作者單位：南京市江寧區岔路學校，江蘇 南京210000）