基于GM（1,1）模型的許昌市耕地壓力分析與預測

摘要? 首先根據河南省統計數據分析了2006—2017年許昌市耕地壓力指數的變動情況;然后基于GM（1，1）模型對2018—2027年許昌市耕地壓力指數進行了有效的預測，并根據國家宏觀政策修正了預測結果;最后提出了在努力提高復種指數、加大農業科研投入等提高耕地綜合生產能力的基礎上適當轉移耕地用途以促進許昌市工農業協調發展的建議。

關鍵詞? 耕地壓力指數;GM（1，1）模型;預測;許昌市

中圖分類號? F301.21??? 文獻標識碼? A

文章編號? 0517-6611（2019）24-0103-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.24.031

Analysis and Prediction of Cultivated Land Pressure in Xuchang City Based on the GM（1，1） Model

QIN Xing-xing? （School of Management，Tianjin University of Commerce，Tianjin 300134）

Abstract? First，according to the statistical data of Henan Province，the change of cultivated land pressure index in Xuchang City during 2006-2017 was analyzed .Then，based on the GM （1，1） model，an effective prediction was made for the cultivated land pressure index of Xuchang City from 2018 to 2027，with revising the prediction results according to the national macro policy.At last，some suggestions were put forward on appropriately transferring the use of cultivated land to promote the coordinated development of industry and agriculture in Xuchang City on the basis of improving the index of multiple cropping and increasing the investment of agricultural scientific research.

Key words? Cultivated land pressure index;GM（1，1） model;Prediction;Xuchang City

作者簡介? 秦幸幸（1994—），男，河南南陽人，碩士研究生，研究方向：管理評價與決策。

收稿日期? 2019-06-25

耕地資源是我國農業生產和社會經濟持續快速發展的基石。隨著我國經濟的飛速發展和城市化進程的加快，導致了原本不足的耕地資源變得更加緊張，這對我國農業生產和國民經濟可持續發展造成了很大的威脅[1]。為確保我國的糧食安全，相關部門必須在嚴格控制耕地資源數量的同時提升耕地資源的利用效率[2]。習近平總書記在參加十三屆全國人大二次會議河南代表團審議時指出，河南省要扛穩糧食安全這個重任。河南作為農業大省，農業特別是糧食生產對全國影響舉足輕重。要立足打造全國重要的糧食生產核心區，在確保國家糧食安全方面有新擔當新作為[3]。而許昌市是河南省主要糧食生產地，在河南省的糧食生產中起著重要的支撐作用。

筆者通過研究許昌市耕地壓力指數，對2006—2017年許昌市耕地面積、糧食產量和人口等變動趨勢進行分析;之后利用GM（1，1）模型預測了許昌市未來10年影響耕地壓力指數的有關因素，在此基礎上預測許昌市的耕地壓力指數;最后考慮到國家宏觀政策的影響，對預測的耕地壓力指數做出進一步的修正，以期為許昌市的工農業協調發展尋求決策建議。

1? 研究方法與數據來源

1.1? 耕地壓力指數模型? 耕地壓力指數是研究一定區域內耕地使用情況和糧食供給狀況的重要參考指標，為最小人均耕地面積與實際人均耕地面積之比[4]。最小人均耕地面積是為保證區域糧食安全需要必須保護的耕地數量的最小值[5]。具體而言，最小人均耕地面積S_min計算公式如下：

S_min=β×（G_r/p×q×k） （1）

式中，β為糧食自給率;Gr為人均糧食需求量;p為糧食單產;q為糧食播種面積占總播種面積之比;k 為復種指數，是一年中所有季節的實際糧食總播種面積與耕地總面積之比。壓力指數K可以用公式表示如下：

K=S_min/S_a（2）

式中，K為耕地壓力指數;Sa為實際人均耕地面積;S_min為最小人均耕地面積。

當K<1時，表明此時耕地資源比較充足，耕地壓力相對較小，糧食生產狀況較好;K=1時為耕地保護的臨界值;K>1時，表明耕地資源已經趨向嚴重匱乏，耕地產出難以滿足居民生活需求，該區域內糧食安全已經得不到保障。

1.2? 數據來源? 通過查閱2007—2018年《河南統計年鑒》，得到許昌市耕地壓力指數有關的數據（表1）。由于統計時間滯后，統計年鑒中沒有2017年以后的數據，該研究從2018年開始預測耕地壓力指數。

2? 結果與分析

2.1? 許昌市耕地壓力指數分析? 不少相關方面的專家學者對滿足人民基本生活的人均糧食需求量進行過大量調查研究，形成了如表2所示的以下幾種觀點[6-9]。

盡管專家們的觀點有所不同，但總體來看相差不大。在對上述觀點進行綜合分析的基礎上，決定取各年份糧食需求量觀點中的最大值和最小值的平均值作為該研究的糧食需求量，因此將2017年許昌市的人均糧食需求量規定為415 kg。此外，結合上述專家觀點以及糧食實際消費情況，認為人均糧食需求量隨著經濟發展水平的提高和人民生活狀況的改善而不斷增加，以2017年糧食需求量為基準，以后每年增加2 kg。

關于糧食自給率β（%）水平主要有以下觀點，陳百明等[10]和柯炳生[11]認為在當前國家進口糧食數量不斷增長的情況下，糧食自給率應該控制在90%上下;唐華俊[12]、王更新[13]和鄧大才[14]認為為了減少對國際市場的依賴，更好地確保國家的糧食安全，糧食自給率應控制在95%上下。上述專家一致認為糧食自給率在至少應在90%上下，鑒于目前我國糧食供給緊平衡，中美貿易戰已經打響，再結合研究對象的基本情況，保守起見該研究將糧食自給率定為95%。由表1以及糧食需求量和糧食自給率的觀點和述公式（1）～（2）計算得到表3。

從最小人均耕地面積來看，許昌市最小人均耕地面積大體呈下降趨勢。這是因為農業科研投入的增加使得現代先進的農業技術得以推廣應用也使得育種技術有了很大提高，許昌市糧食單產呈現上升趨勢。觀察表3可以看出，2006—2017年許昌市糧食播種面積占總播種面積比例呈上升狀態，這表明糧食生產在許昌市農業發展中的地位越來越重要;在這12年內許昌市最小人均耕地面積在極小范圍內波動，并且一直位于0.05 hm2/人之下，表明了許昌市的耕地壓力有相應的減輕。

從實際人均耕地面積來看，許昌市實際人均耕地面積大體呈下降趨勢。由表1可以看出，2006年許昌市總人口為452萬，到2017年總人口增至496萬，在這期間該市人口增加44萬，不難分析計算出其年平均人口增長率為0.93%，可以看出增長率較低，總體人口增長較為緩慢。許昌市地處中原，境內大多數耕地較為平整，適合耕種;并且根據往年天氣數據得知，該地四季分明，氣候溫和，光照充沛，非常適宜農作物的生長，耕地總量趨于穩定。在耕地數量一定的情況下隨著人口數量的增加實際人均耕地面積必然呈下降趨勢，這將會對耕地壓力指數產生影響。

從耕地壓力指數上看，2006—2017年許昌市的耕地壓力指數一直處于0.69以下。并且由圖2可以看出，許昌市耕地壓力指數在小范圍波動，說明許昌市糧食生產狀況良好，沒有明顯的耕地壓力，糧食生產較為安全。

2.2? 許昌市耕地壓力指數預測? 灰色系統理論是華中科技大學鄧聚龍教授在1982年提出的，是用來解決信息不完備系統的一種有效方法。灰色系統理論中的GM（1，1）模型在解決樣本少、數據少、信息少等特點的問題上具有良好的效果，而該研究中與許昌市耕地壓力指數相關的數據恰好具備這些特點，因此將采用GM（1，1）模型對許昌市耕地壓力指數進行預測。GM（1，1）模型的建模過程參見文獻[15]。根據表1中的數據并利用灰色系統理論建模軟件，建立與許昌市耕地壓力指數有關的GM（1，1）模型如下。

（1）實際人均耕地面積：

X⁰₁（2017+t）=-10.906 092e^{-0.006 730t}+10.941 456

平均相對誤差1.320 25%。

（2）糧食單產：

X⁰₂（2017+t）=3 953 010.285 980e^{0.001 612t}-3 949 975.872 208

平均相對誤差0.698 480%。

（3）糧食播種面積與總播種面積之比：

X⁰₃（2017+t）=6 827.646 907e^{0.001 005 4t}-6 791.228 168

平均相對誤差1.501 712%。

（4）復種指數：

X⁰₄（2017+t）=-290.469 420e^{-0.006 344t}+291.344 20

平均相對誤差1.633 059%。

利用GM（1，1）模型對影響許昌市耕地壓力指數的各個參數進行計算，然后再根據所得數據代入耕地壓力指數公式并計算，最后可以得到2018—2027年許昌市耕地壓力指數的預測結果，如表4所示。

由表4不難看出，2018—2027年許昌市實際人均耕地面積和復種指數呈現逐漸下降的狀態，這直接引起了許昌市耕地壓力指數的不斷上升，但是在10年內總體上升了0.038 7，上升趨勢并不明顯。2018—2027年中許昌市耕地壓力指數一直處于0.72以下，說明實際人均耕地面積比較充足，耕地生產供給比較可觀，食物供應比較充足，糧食生產處于安全狀態。

現有關于我國耕地壓力分析的文獻中考慮國家宏觀政策影響的不多，但是國家政策對分析結果影響很大。因此該研究將考慮到國家政策的因素，對上文預測的耕地壓力指數進行修正。我國提出到2020年全面建成小康社會，到2050年實現共同富裕[16]，這對糧食產量提出了更高的要求。根據文獻[17]，達到全面小康水平的人均糧食需求量約為450 kg，達到共同富裕水平的人均糧食需求量約為500 kg。因此考慮到2020和2050年的糧食需求量并根據前文確定人均糧食需求量的思路然后使用移動平均法來確定2018年的糧食需求量為446 kg，以后每年增加2 kg。修正后的2018—2027年許昌市耕地壓力指數見圖1。

修正后的預測結果表明，由于人均糧食需求量的增加，許昌市耕地壓力指數有所上升。但是在預測區間內，耕地壓力指數上升幅度不大，大約為0.05。許昌市耕地壓力指數位于0.77以下，耕地壓力較小，對前述結論影響不大;從長遠來看，修正后的結果表明許昌市耕地壓力指數不斷增大，有關方面需要對此予以重視。

基于此種狀況，許昌市應該采取以下措施：第一，可以加大農業科研投入，積極引進新品種以提高現有耕地的綜合生產能力;第二，可以引導農民退耕還林以保護生態環境;第三，還可以根據目前社會經濟變動形勢適當分配土地以配合現今城市化和工業化的迅速發展[18]。

4? 結論

最近幾年，由于許昌市社會經濟發展速度的進一步加快，引起了各種建設用地對耕地資源的占用不斷增加，這直接導致了許昌市耕地資源數量的進一步減少，從而引起了實際人均耕地面積不斷減少。但是從預測結果來看，許昌市耕地壓力指數一直處于0.77之下，說明許昌市近年糧食產量相對充足，糧食供給足以滿足需求。

許昌地區控制耕地壓力指數維持糧食生產安全應采取以下措施：首先，增加農業科研的投入以促進農業科學技術的進步來有效的提高耕地生產率;不僅要嚴格控制耕地數量，更要重視保證耕地資源的質量，合理安排土地的休養生息。其次，相關部門要積極制定對農民有利的政策，增加對農民的財政支持以提高他們對農業生產的積極性。最后，引導農民充分利用荒棄土地，在政策允許的條件下合理開拓耕地資源，妥善利用閑置土地。

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