基于TOPSIS和GRA的生鮮農產品物流配送中心選址研究—以某地生鮮農產品配送中心選址為例

宋志蘭，黃 益，孔民警，白雪媛，李恩良，谷川陽

（云南財經大學 物流學院，云南 昆明 650221）

1 引言

我國農產品流通過程冗長、物流慢，生鮮農產品的物流成本高，僅在流通過程中生鮮農產品的損耗率就高達25%-30%，發達國家生鮮農產品的損耗率僅為5%左右。物流配送中心合理選址可以在一定程度上提高生鮮農產品的周轉效率，減少損耗，減少環境污染，降低流通成本。既能夠有效的提升物流配送中心服務水平，又能夠提高流通效率，降低物流費用。

本文基于TOPSIS 和GRA 的方法來對配送中心進行選址研究，為了得到更科學合理的結果，引入熵值法進行指標賦權，對TOPSIS法進行改造，建立改進TOPSIS-GRA模型，借助正負理想值和灰色關聯度得到的相對貼近度對多因素影響下的方案進行排序，得到最優的方案。可以充分利用客觀信息，減少主觀影響誤差，增加選址決策的可信度。

諸多學者在研究選址問題時，均有使用TOPSIS法和GRA 法對問題進行研究。Noori Amir，Bonakdari Hossein 和Morovati Khosro 在對大壩的選址進行研究的時候，建立四個評價因素對四個備選地址進行評價，采用模糊TOPSIS 模型得到最佳大壩選址[1]。Ozlem Senvar，Irem Otay 和 Eda Bolturk 在對伊斯坦布爾的新醫院選址時，采用了猶豫模糊的TOPSIS和三角猶豫模糊集構成的模型，得到了備選方案中的最優選擇，并提出了可以引入靈敏度來測量參考指標選取對選址的影響[2]。Anjali Awasthi 在不確定性下將多標準決策方法應用到城市配送中心選址問題研究中，運用模糊TOPSIS 法對評價結果進行排序，選擇最佳方案，多種評價指標的結合降低了數據缺乏帶來的不準確性[3]。蘇云峰用層次分析法計算權重，結合改進的TOPSIS 方法研究了物流配送中心選址，使物流配送中心選址更加科學[4]。吳筱嫻和王應明在對電子商務下物流配送中心選址問題進行研究時，將直覺模糊集和TOPSIS相結合，考慮定量和定性化的影響因素，在電子商務特殊性下構建模型，進行算例分析后證實其可行[5]。謝武等在對地級市農產品配送中心研究時，用改進GRA 方法對離散模型進行了檢驗，驗證了模型的合理性[6]。韓峰等在對配送中心選址研究時，引入GRA 理論對評價結果進行了精確分析[7]。陳昱汀在對快遞中轉站選址研究時，將層次分析法和GRA 相結合得到了適當的選址方案[8]。在對于聯合TOPSIS 和GRA 理論的研究中，李守林等運用TOPSIS 和GRA 兩種理論相結合的方法對物流企業創新績效進行評價[9]。雎華蕾等運用TOPSIS-GRA 法對中小物流企業的融資效率進行評價和分析[10]。張發明等基于TOPSIS-GRA 的方法對企業動態信用評價進行研究，并用實證分析證明了方法的有效性[11]。

綜合上述研究可以得到，在選址問題上用到的大多是單一的方法，僅僅使用TOPSIS 或GRA，盡管在評價指標權重的分配上引入了很多方法，但還是無法彌補單一方法的不足。TOPSIS 和GRA 兩種方法的結合能彌補單一方法的不足，在評價指標體系賦權時結合熵值法，使整個模型比單一模型更科學，能充分利用客觀信息，減少主觀因素產生的誤差，增加選址的可信度。

2 基于TOPSIS和GRA的物流配送中心選址模型的建立

合理的物流配送中心選址可以節省物流成本，減少生鮮農產品的損耗以及提高服務質量，選取自然因素、服務能力等指標，結合熵權賦予指標權重，運用TOPSIS 和GRA 的方法對生鮮農產品物流配送中心選址方法進行優劣排序。基于TOPSIS 和GRA的模型主要有以下步驟：建立物流配送中心選址指標體系、建立物流配送中心標準化評價矩陣、建立熵權評價矩陣、建立TOPSIS和GRA結合的生鮮農產品物流配送中心選址模型。

2.1 建立物流配送中心選址指標體系

生鮮農產品配送中心的選址，需要考慮眾多的影響因素，過程相當復雜，在為決策者提供科學合理的解決方案前，要先建立評價指標體系，將備選方案量化，為決策者提供可參考的決策有用信息。選址時，一般需要考慮經濟性、適應性、協調性等基本原則，還有自然環境、基礎設施、法律法規[12]等，但由于生鮮農產品易腐爛變質的特殊性，本文在構建指標體系時，增加了生鮮農產品鮮活程度、配送時效性、環保要求等評價指標，以使評價指標體系更合理。一般來說選址時要遵循以下原則：

（1）經濟性。物流配送中心在建造時會耗費很多建筑費用，在運營時也會產生很多經營費用。選址是在人多的地方、人少的地方還是城鄉結合的城郊，直接影響建筑的規模、人工成本以及一些其他費用，配送中心的選址要盡量減少總費用。

（2）適應性。物流配送中心的選址最基本是要符合國家及地區的經濟發展規劃、政策方向，不可以違背政策背景，同時還要與中國特色市場經濟發展方向相符合，迎合我國物流資源分布和需求分布，可以促進國民經濟和社會發展。同時，還要考慮生鮮農產品儲存和處理的特殊性。

（3）協調性。在國家整個物流網絡這個大前提下，配送中心的各種設備都必須在地域分布、生產力等方方面面相協調。

（4）戰略性。選址時不僅要考慮周圍生鮮農產品的種植、收獲和環境等因素，還要對未來選址周圍的生鮮農產品產量和種植趨勢進行預測，要有長遠性。

根據生鮮農產品的特性，在滿足物流配送中心選址原則的基礎上，本文提出了如圖1所示的指標體系。

圖1 物流配送中心選址指標體系

2.2 建立物流配送中心標準化評價矩陣

假設現有m個備選的物流配送中心選址方案，根據物流配送中心的選址模型得到n個指標，yij是第i個物流配送中心選址方案的第j個指標值。備選方案和指標構成原始的數據矩陣A。

不同的指標有不同的量綱和量綱單位，有正向指標，即指標越大越好，也有負向指標，即指標越小越好。因此需要使原始各指標數據趨向一致，進行歸一化處理，可能還需對數據做非負化處理。不同指標的最大值記作maxYj，最小值記作minYj。

對于自然條件等正向指標來說：

對于經濟因素等負項指標來說：

將生鮮農產品物流配送中心的原始指標數據進行趨同、歸一化處理后，得到物流配送中心選址標準化評價矩陣B。

2.3 建立熵權生鮮農產品配送中心選址評價矩陣

熵值法是用來判斷某個指標的離散程度。指標熵值越小，所提供的信息越大，離散程度越大，該指標對綜合評價的影響（即權重）也就越大。相較于用的比較多的AHP（層次分析法）來說，熵值法更加客觀。

計算第j項指標下第i個樣本指標值的比重：

計算第j項的熵值，對其標準值取對數可得：

信息效用值用來反映該指標評價的作用，當信息效用值越小，該指標對評價對象所起的作用小。信息效用值dj=1-ej，權重由信息效用值的大小確定，也就是指標作用越大，相應的權重也越大。

建立物流配送中心標準化評價矩陣Ψ：

2.4 建立TOPSIS和GRA相結合的生鮮農產品物流配送中心選址模型

C.L.Hwang和K.Yoon在1981年首次提出TOPSIS法，列出幾個被選擇的方案，通過每個方法的理想值計算相對貼近度，根據相對貼近度大小的順序來選擇方案。TOPSIS法就是逼近理想解的排序方法，該方法對各函數的要求是具有單調性，該方法是多目標決策分析中的一種常見的有效方法，又稱為優劣解距離法。其中有兩個基本的概念：“正理想解”就是在備選方案中涉及所有的指標都是最好的，“負理想解”就是在備選方案中涉及所有指標都是最差的。因為每個備選的方法都可以和最好的、最差的算出一個距離，不管備選方案多么好也只能無限接近最優，而不能達到最優，但是通過備選方案之間的比較可以找到最好的。

已知ξ=wj·y'ij，得到標準化評價矩陣Ψ=(ξij)m×n，其中i=1,2,...,m;j=1,2,...,n。該矩陣的正理想值Ψ+、負理想值Ψ-可表示為：

各生鮮農產品物流配送中心選址方案的指標評價值到正理想值的歐式距離、到負理想值的歐式距離可表示為：

1982年，鄧聚龍教授創立灰色系統理論，是針對數據少、信息不確定對一個系統發展變化趨勢的定量描述和比較的方法。灰色關聯度分析考慮的是各指標之間的關聯度，根據相比較的因素之間趨同或者趨異來衡量因素間的關聯度。

一般情況下，假設各指標間無偏好，分辨系數ρ=0.5。

方案i與正理想值的灰色關聯度為：

方案i與負理想值的灰色關聯度為：

由于歐氏距離和灰色關聯度量綱不同，需要做無量綱化處理，無量綱化后得：

再將歐氏距離與關聯度整合，得：

本文認為決策的選擇偏好是持中的，α=β=0.5，相對貼近度為：

在相同的指標體系下，熵值法對所有的指標進行了賦權，結合歐式距離和灰色關聯度得到的相對貼近度越大，也就是越接近1，說明生鮮農產品物流配送中心的選址在備選方案中越好，即相對于其他相對貼近度小的備選方案來說，相對貼近度大的更合理。

3 實證分析

生鮮農產品是國民生活不可缺少的部分，以某地某公司生鮮農產品的物流配送中心選址為例，為了滿足該地區生鮮農產品的需要，打算建立一個生鮮農產品配送中心。

現有4個備選的選址方案可供選擇，分別是方案一、方案二、方案三、方案四，經過分析整理得到4個選址方案各指標值見表1，采用基于上述TOPSISGRA的生鮮農產品物流配送中心選址模型方法，對4個備選方案進行評比，獲得最優選址方案。

表1 各選址指標值[13]

由表1各指標的取值，可以得到初始矩陣A，可表示為：

由于自然條件等是正項指標，經濟因素等為負項指標，經數據處理后，可以得到標準矩陣B：

用熵值法分別計算出熵值ej、信息效用值dj以及權重wj，見表2。

表2 各指標的熵值、信息效用值及權重

根據式（11）和式（12），依次可計算出4種備選方案選址指標到正理想解與負理想解的歐式距離，見表3。

表3 正負理想值表

根據式（15）和式（16）可以得到備選方案與正負理想值的灰色關聯系數，見表4。

表4 灰色關聯系數表

根據上述得到的歐式距離和灰色關聯系數，可以進行如下分析，最優的選址為眾多的備選方案中離最優理想值越近，離最差理想值最遠的方案，因此，由式（21）、式（22）將歐式距離和灰色關聯系數聯系起來，得到各方案的相對貼近度，見表5。

表5 各方案相對貼近度

相對貼近度的大小會始終小于1，相對貼近度的數值越接近1，說明方案越好。根據貼近度的大小排序來看，方案二＞方案三＞方案一＞方案四，所以，方案二為最優方案。在計算備選方案距離正負理想值的歐式距離時，也可以得到相同的最優結果及排序。但是單一的TOPSIS 法求解到的方案二的貼進度為0.637 4，比 TOPSIS 和 GRA 法得到的貼近度大，出現這種情況的原因在于，單一的方法在計算時容易受到最優理想值的影響。

4 結語

單一的TOPSIS法計算簡潔，容易理解，但是很容易被影響，導致計算結果產生偏向。本文在TOPSIS法的基礎上加入了灰色關聯系數，平衡了偏差的導向。另外，在建立指標體系時，考慮到了廢棄物處理和環保的要求，引入熵值法對指標權重賦值，使賦權更加客觀和科學。根據TOPSIS 和GRA 構建的模型對量化、非負的數據進行計算，避免了單一選址模型帶來的誤差，使模型更加合理，最終由相對關聯度用數值來比較方案的優劣，為決策者在多選址方案選擇中提出直觀的決策有效信息。本文的不足在于在指標賦權時，只考慮了客觀性，未結合選址的主觀性因素。