以“一一列舉”教學為例談學生策略意識的培養

邱惠芳

（江蘇省吳江實驗小學愛德校區 江蘇吳江 215200）

小學數學的教學任務，不僅要傳授給學生基本的數學知識，培養學生基本數學能力，而且要培養學生綜合數學素養，使學生在情感、態度與價值觀等方面都獲得發展。帶著策略意識來思考并解決問題，無疑是一種重要的數學素養，更是一種不可或缺的生活素養。“解決問題的策略”這樣的單元涉及課時不多，內容也不難，很多都是我們在日常解決數學問題時可以用到的。但一線教師不可輕視，而應抓住機會，努力培養學生的策略意識，進而提升其能力。

一、教材需深度解讀

解讀教材，應解讀些什么呢？首先，教師必須要了解本節課的教學內容，如本課時要教什么，教材力圖使學生學到哪些知識，培養哪些能力，教學的重點要放在哪里，本節課對學生來說難點在哪里，例題的教學要讓學生掌握什么，教材所安排的每一道練習題的具體意圖又是什么等。其次，教師要理清整個單元的知識建構，如整個單元涉及哪些知識點，是如何環環相扣、層層深入的。對單元知識的整體把握能讓每節課的教學不再零散。最后，教師要了解這部分知識在小學階段的整個脈絡體系，明確學生在此之前接觸過什么、學習了什么，有了怎樣的基礎，在此之后還要學習什么，有哪些后續應用等。一句話，解讀教材，要有大局觀。小到一節課的具體教學內容，大到本單元的內容，甚至這部分內容在小學階段的整個知識脈絡，教師都要了解，以便有的放矢地前延、后拓。

下面以五年級上冊“一一列舉”的策略教學為例。在此前的數學學習中，學生已經接觸過這一策略，在生活中也常會遇到。可以說，對這一策略，學生已經非常熟悉了，只是并不知道這就是“一一列舉”。對本節課的教學內容，教師更要理清每一道習題的設置意圖。

在之前幾年的教學中，教師也講過不少策略，如從條件想起、從問題想起、畫圖、列表等。學習這些策略，學生拓展了思路，梳理了方法，培養了良好的策略意識。

二、目標要切合實際

數學教學更多的是常態課。在教學中，教師要注意引導學生積極參與課堂學習。下面還是以五年級上冊“一一列舉”的策略教學為例。本節課主要的任務是引導學生在學習中深入感受、發現“一一列舉”的特點、優點，了解策略的價值，進而掌握并正確運用策略。因此，在教學中，教師主要應讓學生去感受、尋找、反思、發現、歸納、運用，自己只是在學生有需要的時候，引一引，推一推。

教學目標的制定既要從學生的心理特點出發，又要盡可能體現教材的意圖，更要關注學生的知識掌握和能力培養。基于此，教師制定了如下教學目標：

1.“一一列舉”的策略，學生在之前的學習中已經多次接觸并感受過了，積累了豐富的經驗；

2.嘗試運用“一一列舉”的策略解決實際問題，做到不重復、不遺漏，有序地思考問題；

3.在解決問題的過程中，不斷反思，相互交流，感受“一一列舉”的特點和價值，培養思維的條理性和嚴密性；

4.進一步積累解決問題的經驗，獲得成功體驗，提升解決問題的策略意識，培養學習數學的能力。

三、選擇是因為需要

在實際教學中，學生免不了有這樣的困惑：為什么解題的時候要選擇“一一列舉”的策略呢？事實上，不少學生覺得，運用“一一列舉”的策略來解決問題是非常麻煩的。這就需要教師在教學中著重引導學生自己去尋求解決方式，使學生在解決問題的過程中產生切實的需求，用“一一列舉”的策略來保證解答的正確性。

例如，研讀例題時，我們發現，圍長方形的方法不止一種，怎樣圍才能使面積最大呢？只有把各種圍法都找出來，才能進行比較，從而找出面積最大的圍法。又如，“練一練”的第一題讓我們想到，按照規律，把符合要求的時刻都找出來，才能進行對照，正確找出鈴聲再次響起的時刻；“練一練”的第二題，我們把各種搭配都寫下來，數一數，就找到了所有的搭配情況，簡單、明了。再如，面對“能付多少種不同的郵資”這一問題，學生一開始有點束手無策，但通過思考發現，如果先分一下類別，如取1枚郵票、取2枚郵票、取3枚郵票和取4枚郵票，再進行列舉，這一題就變得簡單而有條理了。

在解決問題的過程中，學生發現，不管是哪種類型的題目，在這里，都需要用“一一列舉”策略來解決。在解決問題的過程中，方法也得到了優化。

那是不是只能選擇這一策略進行解答呢？其他方法可以嗎？當然可以。在具體的實踐中不難發現，對本節課中的題目，選擇“一一列舉”的策略，書寫起來可能略顯麻煩，但卻可以一下子找出所有答案，順利、正確地解決問題。因此，“一一列舉”的策略可以說是最適合的解題方法。我們有什么理由不選擇它呢？

四、策略也可以多變

一個策略能怎么變呢？

一是習題類型的多變。從例題到后面的練習，每一題的類型都不相同。他們看似彼此沒有連貫性，可細細一品，卻不盡然。“練一練”的第一題是找規律列舉，找出一定量的符合題意的時刻后，對比、判斷，學生就能得出正確答案；“練一練”的第二題則是一種配對列舉，找出所有符合題意的情況，學生就能數出總數；而計算郵資這一題則又是先分類、再列舉。不同的習題體現了策略運用的不同形式，但萬變不離其宗，都是適合用“一一列舉”策略來解答的。

二是解答方式的多變。用“一一列舉”的策略解題，列表是一種常見方法，也是例題呈現的方法。在練習時，學生可以發現不同的方法。面對“練一練”的第一題，學生只要列舉出一個個時刻，再選擇就可以了。“練一練”的第二題就更加開放了，學生可以畫圖，可以連線，還可以按順序書寫。這么多解答方式，學生可以根據題目的實際情況選擇，也可以根據個人的愛好或擅長的方面選用。

學習解決問題的策略，是一種知識的學習，更是一種意識的萌發、一種能力的培養。數學教師在具體的數學教學中，不僅自身要做好充分準備，而且要引導學生找準問題的突破口，不斷拓寬學生的眼界和思路，為他們今后的學習打下堅實的基礎。教師眼里要有學生的數學學習，更應有學生的長遠發展。