大學(xué)高數(shù)教學(xué)模式的創(chuàng)新和展望

吳 磊

（安徽財經(jīng)大學(xué)商學(xué)院 安徽蚌埠 233000）

大學(xué)的高數(shù)教學(xué)復(fù)雜程度相對較高，需要學(xué)生具備較強的邏輯思維能力、理解能力和空間想象能力，也給高數(shù)教師的課堂教學(xué)提出了較高的要求。因此，不斷創(chuàng)新并優(yōu)化大學(xué)高數(shù)教學(xué)模式非常重要。高數(shù)教學(xué)模式的創(chuàng)新需要依據(jù)實際，結(jié)合學(xué)生實際需求與學(xué)習情況來開展，盡量使高數(shù)教學(xué)模式具備較好的延伸性，以免天馬行空。這將對未來高數(shù)教學(xué)的發(fā)展起到積極作用。

一、大學(xué)高數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）大學(xué)高數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

高數(shù)是高等學(xué)校，尤其是工科類學(xué)校非常重要的基礎(chǔ)課程，但在具體的課堂教學(xué)中仍然存在一些問題。就目前來看，很多大學(xué)的高數(shù)教學(xué)仍采用傳統(tǒng)模式，即以板書+PPT講解為主，適當穿插啟發(fā)式、討論式教學(xué)的普遍模式[1]。在高數(shù)教學(xué)中，教師大部分都依托各類公式來推導(dǎo)計算，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識。這種教學(xué)模式難免會使高數(shù)課堂表現(xiàn)出枯燥和實用價值較低的特點[2]。另外，在現(xiàn)代教育背景下，很多教師都將教學(xué)的主體角色轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，學(xué)生自主、主動學(xué)習的能力越來越強，因此出現(xiàn)了很多探索式教學(xué)模式。但是，大學(xué)的高數(shù)課堂教學(xué)是大班上課模式，教師很難掌控好教學(xué)進度，也無法全面監(jiān)督每個學(xué)生的自主學(xué)習情況，互動也只是教師自問自答或?qū)W生集體回答，難以充分掌握學(xué)生的實際學(xué)習情況。

（二）高數(shù)教學(xué)模式中存在的問題

部分教師受到傳統(tǒng)理念的影響，采用“填鴨式”“題海式”教學(xué)模式，只重視學(xué)生練習數(shù)學(xué)題的情況，并不關(guān)注學(xué)生解決問題過程中的數(shù)學(xué)思維。這種教學(xué)模式難以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。此外，教師在開展應(yīng)用型數(shù)學(xué)實驗時，具體的實驗教學(xué)效果較差。這是由于很多教師的實驗教學(xué)都是走個過場，很少讓學(xué)生參與其中。學(xué)生在模棱兩可的情況下理解實驗，自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到質(zhì)的發(fā)展與提升。

二、高數(shù)教學(xué)模式的創(chuàng)新與展望

（一）數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用

高數(shù)教學(xué)的目的是在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，讓學(xué)生體會并掌握數(shù)學(xué)技術(shù)與方法，最終提高自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，能將解決數(shù)學(xué)問題的思維和方法應(yīng)用于實際[3]。教師在教學(xué)過程中應(yīng)起到正確引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探索和解決問題。比如，教師可通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型，并在模型中設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考。我國著名數(shù)學(xué)教師李大潛院士曾說過：“數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，更是啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)心靈的必勝之路。”因此，高數(shù)教師應(yīng)在日常教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，引入一些實際的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維來進行問題的數(shù)學(xué)闡述。在此過程中，學(xué)生將學(xué)會將數(shù)學(xué)實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型中的變量，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并進行研究、分析與計算，最終解決問題。此外，高數(shù)教學(xué)課堂時間相對有限，真正要在課堂上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型有點不現(xiàn)實。但教師可以將數(shù)學(xué)模型思想融入課堂，如每學(xué)期向?qū)W生布置一兩道數(shù)學(xué)模型建設(shè)作業(yè)，積極鼓勵學(xué)生分小組學(xué)習。學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中能逐漸提高自己數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。

（二）清楚闡述高數(shù)基本理念

在大學(xué)高數(shù)教學(xué)過程中，即便遇到復(fù)雜的理論和問題，只要教師用最清楚的數(shù)學(xué)概念進行解釋，那么，學(xué)生在后續(xù)學(xué)習時也會比較簡單。比如，在“極限理論”的教學(xué)中，教師應(yīng)深入淺出地講解基本概念，讓學(xué)生結(jié)合其他知識與數(shù)學(xué)公式進行聯(lián)想，從而理解并加深對相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的理解。這里以“企業(yè)經(jīng)營績效和無形資產(chǎn)”的數(shù)學(xué)概念為例，教師可以采取成分分析法，具體從盈利能力指標、營運能力指標、成長能力指標及償債能力指標四方面分析。可以反映企業(yè)經(jīng)營績效的指標非常多，最具代表性的有總資產(chǎn)增長率、每股凈資產(chǎn)、每股收益、銷售凈利率及資產(chǎn)報酬率5個指標。在列完相關(guān)數(shù)據(jù)指標后，教師可以將5個指標分為3個因子，其中由銷售凈利率解釋因子1；由每股凈資產(chǎn)、每股收益和資產(chǎn)報酬率來解釋因子2；由總資產(chǎn)增長率來解釋因子3。在清楚地列出指標后，學(xué)生就可以更好地理解“企業(yè)經(jīng)營績效和無形資產(chǎn)”的數(shù)學(xué)概念，教師再進行高數(shù)教學(xué)也就變得非常容易了。

（三）引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問題

在高數(shù)教學(xué)中，教師如果只是讓學(xué)生按照教師的思維去思考并建立數(shù)學(xué)模型，就無法起到有效的引導(dǎo)作用。因此，在高數(shù)教學(xué)模式創(chuàng)新中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)模型，在其中融入自己的思想，占據(jù)主導(dǎo)，利用自己的實際經(jīng)驗轉(zhuǎn)換各種問題變量，鍛煉數(shù)學(xué)思維。從主觀層面上講，這種引導(dǎo)模式是一種“授之以漁”的思想，對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)散學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力都有非常積極的作用。筆者認為，在未來的高數(shù)教學(xué)模式創(chuàng)新中，教師還應(yīng)進一步貫徹落實“授之以漁”的思想，并將最新的科研成果應(yīng)用到學(xué)生身上，以此提高學(xué)生的各項數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、總結(jié)

總而言之，在我國不斷推行落實“人才強國”戰(zhàn)略的背景下，創(chuàng)新人才的培養(yǎng)可以說已經(jīng)成為各行各業(yè)重點研究的課題。高等數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域更是如此。隨著我國高等教育的飛速發(fā)展、素質(zhì)教育的不斷推行，大學(xué)生的創(chuàng)新能力越來越受到社會的關(guān)注與認可。大學(xué)生已成為影響未來社會發(fā)展方向的中堅力量。因此，大學(xué)高數(shù)教學(xué)必須積極開展教學(xué)模式創(chuàng)新。創(chuàng)新教學(xué)方法，創(chuàng)新學(xué)生學(xué)習思想及思維方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，是實現(xiàn)高數(shù)教學(xué)模式創(chuàng)新的關(guān)鍵，也是每個教育工作者必須不斷研討的重要課題。