逆向思維在小學數學解題中的作用與培養

駱善鋒

（江蘇省宿遷市沭陽縣萬匹中心小學 江蘇宿遷 223640）

所謂的逆向思維，簡單來說就是求異思維，這種思維主要是指改變司空見慣的思維方法，從反向進行深入探究與分析，樹立一個全新的思考方向。在小學數學教學過程中，教師合理地引導學生進行逆向思維，可以幫助學生撥開數學學習的迷霧、梳理數學解題思路，讓學生逐步掌握數學解題的技巧，進而達到同步提升學生數學學習效率與學習能力的教學目的，以保證小學數學教學任務的高效完成。

一、逆向思維在小學數學教學中的作用

（一）培養學生的創新能力

在小學數學解題過程中，教師根據教學內容合理地應用逆向思維引導學生進行數學習題的解答，能夠讓學生在解答過程中產生新的數學學習思路。這樣就可以讓數學學習的過程變成學生思維升華的一個過程，以此為學生創新能力的培養創設一個良好的條件，進而保證學生數學學習的可持續發展。

（二）加強學生對數學知識的掌握

數學不僅是邏輯思維性很強的學科，還是靈活性很強的學科。在小學數學教學過程中，教師引導學生運用逆向思維進行數學習題的解答，能夠讓學生學會靈活地運用數學知識，提升學生在數學學習過程中的靈活性與變通性，以達到進一步強化學生對數學知識掌握的目的。

二、在小學數學教學中培養學生逆向思維的策略

（一）由正到反，引導學生進行逆向思維轉換

因為小學生的思維能力有限，所以，為了保證學生逆向思維的有效培養，教師在數學解題教學過程中就需要由正到反循序漸進地引導學生進行逆向思維的轉換，讓學生逐步尋找到提升自身思維能力的有效方法，以保證學生解題能力的有效提升。例如，在學習蘇教版數學五年級上冊《小數的加法和減法》一課時，教師在帶領學生探究分析課本上的例題“小麗、小明、小芳在商店買文具用品，小麗買了一個筆記本3.4元，小明買了一個講義夾4.75元，小芳買了一只水彩筆2.65元，小明和小麗一共用了多少元？”時，這個例題對于五年級的學生而言相對比較簡單，他們可以直接列出算式進行計算。但是，在教學過程中，為了有效地培養學生的逆向思維，在學生解答完例題以后，教師就可以對題目進行相應的更改。比如，“小麗與小明在文具店分別購買了筆記本與講義夾共花費了8.15元，已知小麗買的筆記本是3.4元，那么小明買的講義夾是多少元呢？”經過這個簡單的轉換，學生就需要重新擬定自己的解題思路，并逐步發現習題各項條件之間的關系，學會靈活地運用數學知識來進行數學問題的解答。這種方式可以提升學生的數學思維轉化能力，進而保證學生逆向思維的有效培養。[1]

（二）引導學生自主地進行逆向總結

“授之以魚，不如授之以漁。”在小學數學教學過程中，要想保證學生逆向思維的有效培養，教師就可以引導學生自主地進行逆向解題總結，讓學生在逆向思考和總結過程中自主地尋找提升自身逆向思維的有效方法，以此保證學生思維能力的有效培養。例如，在學習蘇教版數學五年級上冊《多邊形的面積》一課時，教師在教學過程中帶領學生學習完平行四邊形的面積后，就可以引導學生根據平行四邊形的面積公式進行逆向的思維總結。比如，平行四邊形的面積=底×高，教師就可以引導學生自主地進行探究和分析，如果任意給出平行四邊形的面積、底與高中任意兩個條件，是否能夠根據平行四邊形的面積公式求出另一個未知條件。這樣不僅可以強化學生對數學知識的掌握，還可以讓學生在逆向總結過程中逐步提升自身的逆向思維能力，進而保證學生數學學習的可持續發展。[2]

（三）引導學生運用倒推法進行數學問題的解決

在小學數學教學過程中，教師合理地引導學生運用倒推法進行習題的解答，讓學生學會靈活地運用逆向思維，達到逐步提升學生思維能力的目的。倒推法就是利用習題已經給出來的已知條件進行反向推理的一種解題方法。這種方法不僅能拓展學生的解題思維，還可以幫助學生快速地理清解題思路，減小數學解題的難度，讓學生能夠有效解決難度較大的數學問題。例如，在學習蘇教版數學五年級上冊《用字母表示數》一課時，教師在引導學生進行教材上練一練“果園一共摘了a千克蘋果，一輛小車每次運走300千克，那么運走1次、2次、5次、b次后，剩下的蘋果千克數分別是多少？”時，教師就可以引導學生對問題進行反向思考。比如，剩下的蘋果千克數是摘下的蘋果總千克數減去運走的蘋果千克數，文中已知一共摘了a千克的蘋果，而運走的蘋果千克數則是運走的次數乘以每次運走的千克數。經過簡單的倒推點撥，學生就能快速地理清自己的解題思路，清楚地明白：果園一共摘得a千克蘋果減去運送的次數乘以300千克等于剩下的蘋果千克數。倒推法能夠幫助學生快速地梳理解題思路，讓學生的思維得到無限放大，提升學生的創造性思維，進而達到培養學生逆向思維能力的目的。[3]

三、結束語

綜合上述，在小學數學教學過程中，逆向思維的培養對于學生的全面發展與數學學習效率的提升具有著至關重要的推動作用。因此，在小學數學教學過程中，數學教師一定要對學生進行逆向思維的培養，有效地對學生進行引導，以不斷提升學生的思維能力，讓學生學會運用靈活多變的創新型思維方式解決數學問題，為學生數學的可持續發展奠定基礎。