淺析小學數學“解決問題”策略

張遠良

【摘要】隨著教育制度的改革，對學生的培養目標也提出了更高的要求。作為教師而言要注重對學生解決問題能力的培養，采取行之有效的方法與措施，提高小學生解決問題的能力。

【關鍵詞】解決問題;審題;等量關系;列表;線段圖

數學課程標準提出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，并了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”由此可見，“解決問題”是數學課堂教學的重要組成部分，也是教師課堂教學中的一個難點。很多學生在數學學習中就怕“解決問題”這類題型，常常談“解決問題”而色變。面對這類題型，往往未審題就直接把其打入“冷宮”。為了使學生不怕“解決問題”，輕松解決“解決問題”的方法，筆者認為提高小學高年級數學“解決問題”的能力，應從以下幾個方面入手：

一、注重培養學生審題能力

在小學高年級數學的“解決問題”教學中，教師要注重培養學生的審題能力，提高學生對問題的識別能力，重視解題策略，拓寬學生的知識面。但高年級學生在解答“解決問題”時審題能力體現非常欠缺，優秀生往往都易看錯題，造成失分;學困生在這方面就更為嚴峻了，他們對“解決問題”根本是視而不見，不愿也不敢去試著讀題，更談不上審題了，可想而知這么嚴峻的審題問題能讓他們不“困”嗎？因此，筆者在“解決問題”這教學中，首先重視學生審題能力的培養及良好審題習慣養成。語文教學中提倡學生“讀中理解、理解中讀”，這一倡導在數學教學中也同樣受用。學生只有讀好題，審好題，理解好題，才能分析好題，解題思路也就自然生成了，解題也就不在話下了。多讀題也能夠降低學困生解決問題的困難。“解決問題”的審題過程就是要審清題目的內容、要求和數量及各種不同關系，使學生養成認真審題的良好習慣。這需要長時間來進行強化訓練，要貫穿教學的始終。在開始時，教師應該對學生提出明確的要求。教師可以要求學生，首先要整體感知;其次要明確條件;再次要找出關鍵。教師還可以時常出些“易錯題”來“刺激”學生，讓學生認識到審好題目的緊迫性和重要性。

二、讓學生學會找等量關系

學生在審好題的基礎上，應學會找等量關系。學會正確找等量關系是解答“解決問題”這類題型的關鍵。解答“解決問題”的過程也就是剖析數量關系過程，是通過找出已知條件求出未知條件的過程。學生在解答“解決問題”時，只有對題目中數量之間的關系搞懂了，才能夠把問題正確地解答出來。要使學生能夠正確地找出“解決問題”的等量關系，可以從以下幾方面入手：

1.熟記數量關系式，根據數量關系式找等量關系

這種方法一般適合用于路程問題、工程問題、價格問題，在教學這三類問題時，教師不但要讓學生分析理解，還應讓學生記熟“速度×時間=路程;工作效率×工作時間=工作總量;單價×件數=總價”等關系式。 如“汽車平均每小時行80千米，從甲地到乙地共480千米，汽車共需行多少小時？”就可以根據“速度×時間=路程”這一數量關系，列出方程80x=480。

2.牢記公式，根據公式來找等量關系

這種方法一般適用于幾何解決問題，要讓學生牢記周長公式、面積公式、體積公式等，然后根據公式來解決問題。如“一個圓的周長是25.12厘米，它的直徑為多少厘米？”一題，就可以根據圓的周長計算公式“圓周率×直徑=圓的周長”來計算，列出方程：3.14x=25.12。

3.從關鍵句、字詞找等量關系

這種方法一般適用于和差關系、倍數關系的解決問題，在題中常有這樣的提示：“一共有”“比……多（少）”“是……的幾倍”“比……的幾倍多（少）”等。在解題時，可根據這些關鍵字詞來找等量關系。

例如：學校有籃球20個，比足球的2倍少4個，學校有多少個籃球？

引導分析，讓學生學會找題中關鍵句：“抓住倍數找兩種比較的量”這道題目的關鍵句是，籃球比足球的2倍少4個，即足球的2倍少4個就等于籃球的個數20個。關鍵句理解了，等量關系也就找到了：足球的個數×2+4=20。

又如：笑笑今年比媽媽小26歲，媽媽的年齡正好是笑笑的3倍，笑笑和媽媽今年各多少歲？在這道題中，笑笑比媽媽小26歲，是以媽媽的年齡為單位“1”得出的結果：媽媽的年齡是笑笑的3倍，是以笑笑的年齡為單位“1”得出的結果，學生在這里往往會產生疑問：到底是以誰的年齡為單位“1”，該設誰的年齡為x呢？教師應該讓學生用“換單位1”的方法來確定用誰做單位“1”更合適，笑笑比媽媽小26歲，可以說成媽媽比笑笑大26歲，相差數不變。從媽媽的年齡是笑笑的3倍分析，卻不能說成笑笑的年齡是媽媽的3倍，只能說笑笑的年齡是媽媽的1/3，倍數變了。所以用“倍比關系”來找單位“1”更合適。學生明確了這一點，等量關系就找出來了：媽媽年齡-笑笑的年齡=26，3x-x=26。

4.找準單位“1”，根據“量率對應”找等量關系

這種方法一般適用于“分數、百分數”解決問題，有時也適用于“倍比關系”解決問題。對于分數解決問題來說，每一個分率都對應著一個具體的量，而每一個具體的量也都對應著一個分率，在倍比關系的解決問題中，也應找準標準量。因此，正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。

三、讓學生學會列表、畫圖法

用列表、畫圖來分析“解決問題”是學生的一種數學能力。列表、畫圖法更注重直觀的形象思維，引導學生根據數學信息整理出直觀圖，有利于找到解題方法。因此教師在課堂教學中要引導學生多嘗試列表、畫圖法解決問題。

例如：工程隊修一條600米長的路，計劃12天完成。實際每天比計劃多修了10米，問這條路實際多少天就可以修完？這類型題就可利用列表法分析：

從表中很容易看出，要想求實際多少天可以完成？就要先求計劃每天修的米數，用計劃每天修的米數加上實際比計劃每天多修的8米，就可以求出實際每天修的米數，根據工作總量÷工作效率=工作時間的關系，就可以列式為：480÷（480÷12+8），用這種列表方法分析，筆者想即使成績很一般的學生都能夠解答，并且效果也會特別的好。

不同題型的“解決問題”選擇不同的方法、思路解答會有不同的效果，學生解題時也更能具有靈活性。比如分數、百分數行程問題等之類的“解決問題”可以通過畫圖法來幫助分析解答。

例如：修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的25%，還剩36千米沒修，問這條路有多長？這類“解決問題”，就應借助線段圖分析：

通過畫線段圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，能夠幫助學生理清部分與整體之間的關系，從而形成“解決問題”的思路，找到解題的途徑。教學時，經常指導學生作線段圖訓練，使學生能掌握作圖的基本方法：

這類“解決問題”必須先畫出表示單位“1”的線段長度，我們把它看作是個整體，在單位“1”中截取的線段我們稱之為是部分，通常有這個規律：

“單位1的量×部分占單位1量的幾分之幾或百分之幾=部分”，那么通過這個規律學生就容易根據上圖列式為：（1-1/5-25%）x=36或根據求單位“1”用除法列式為：36÷（1-1/5-25%）。這樣充分發揮線段圖的直觀性，再復雜的解決問題也都是由簡單問題組合成的，只要我們理清問題的思路，深入研究，再難的問題也會迎刃而解。除了以上方法外，我們有時還可以通過猜想、嘗試等“解決問題”的策略去解決問題。

通過以上多種方法的訓練，小學高年級學生基本上就可以掌握“解決問題”這類題型的解答方法了，并且學會在解題過程中恰當地使用以上方法。對提高小學生高年級學生解“解決問題”的質量和效益都是十分有幫助的，能夠起到事半功倍的效果。因此，作為數學教師，要注重對學生解決問題能力的培養，采取行之有效的方法與措施，提高小學生解決問題的能力。