思維可視化理論在小學數學教學中的應用

■甘肅省張掖市甘州區甘浚鎮中心學校 鐘建軍

思維可視化是利用各種方法將原本不可視的思維方法與思考路徑，以清晰直觀的形式呈現在人們面前，是一種思維外化的過程。數學新課標在原有基礎知識、基礎技能的基礎上，增加了基本思想與基本活動經驗，并將這兩項新加“基礎”納入數學教育總目標中。然而，小學生認知能力有限，無法將新“基礎”落實應用。為此，小學低段數學在新課改中引入了思維可視化教學策略，采用圖表、文字、符號等作為外化技術，指導學生整理記錄，促進學生的數學元認知。

一、展示符號與圖示，實現運算階段可視化

在小學數學教學過程中，由于小學生認知能力有限，缺乏社會經驗，不能對數學教學中晦澀難懂的知識點充分理解。為此，在日常教學過程中，教師應借助思維可視化理論，讓學生借助圖形與符號思考數學知識，以便完成某項教學任務，并將自我思考的內容整理記錄下來，這種學習方法通常應用在處于運算階段的學生。

例如：今天學校組織春游活動，小紅從左向后數排在第5個，從右往左數排在3個，請問隊伍里一共有幾個人？在解決這種排隊問題時，為了讓學生將語言文字轉變成更加清晰直觀的數學算式，教師可以引導學生將自己的理解方式在紙張上記錄下來。在記錄時學生可以用喜歡的“△”“○”“□”等圖案符號表示為小紅，然后在紙張上記錄小紅排第幾的變化，學生通過自我操作記錄，不但可以快速完成學習任務，還能清晰地解決類似排隊問題的思考過程與解決方法。

由此可見，圖形符號不僅僅是最為基本的數學工具，還是為學生提供數學思維的可操作對象，同時也是讓學生由初級實物操作轉變成符號操作的外化策略，能夠應用于各種各樣的數學學習中。教師在日常授課中應多鼓勵學生利用圖形符號進行思考，給學生充足的思考時間，使其能夠將自我思考、操作過程記下來，并在其中積累個性化的學習經驗，繼而形成良好的數學思維。

二、課堂教學記錄法，引導反思聚焦核心概念

當前，越來越多的小學數學教師注重情景教學，通過基本活動經驗與發展思維作為情景問題的載體。在情景教學過程中，思維可視化不但是課堂記錄外化策略，還是引導學生理解數學概念、反思數學活動的主要過程。其中“腳手架”記錄法主要應用于低段小學生，該種方法是以認知為出發點，構架思考框架，幫助學生完成學習任務，并將學習過程記錄下來的學習方法。

例如：在學習“測量”有關的教學活動時，“腳手架”學習法為學生提供了很多測量工具與測量物品，還有記錄測量數據的相關表格。在實際應用過程中，教師應引導學生掌握測量方法，關注各種測量儀器的量化與測量單位是否統一等諸多問題。這種“腳手架”思維可視化方法主要是以表格、文字、數軸形式為主，通過直觀可視的學習形式對較為復雜的數學概念予以歸納總結，或是指導學生完成一項綜合性的教學任務，繼而降低學習難度。而開放型課堂記錄法的主要特點是，允許學生用自己的喜歡方式將自己的學習成果記錄下來，不對學生的記錄方式加以限制。

該種學習方式對低段學生來說，只適用于單一學習任務。教師在授課時，應用學生能夠理解的語言描述，不對學生記錄任務加以限定，激發學生數學思維的創造性與開放性。

三、數學想象與操作相結合，實現思維外化

在思維可視化方法中，數學想象與操作相結合的方法又叫作操作外化法，也就是借助一定的教學素材，引導學生完成教學任務，使其在日常操作中通過不斷地擺放嘗試，最終得出的復現思維過程。這種教學策略能夠幫助學生將晦澀難懂且邏輯性較強的數學問題，通過動手操作、試錯等方法予以驗證，從中獲取相關學習活動經驗，實現數學思維外化。

例如：在學習有關乘法內容時，學生只是通過背誦乘法口訣表記住數字之間的關聯性，卻不知道如何正確計算應用。為了讓學生更好地理解數學乘法知識，教師可以在授課前讓學生準備好圓形卡片，深色圓形卡片代表10，淺色圓形卡片代表1。以“5×12”來說，就可以轉變成10＋10＋10＋10＋10＋5×2＝50＋10＝60。這種教學操作模式需要教師給予學生充足的準備時間與操作時間，鼓勵學生依照自己的意愿使用操作素材，激發學生個性化的思考。由于小學生心理尚未發育成熟，教師讓學生準備材料時，要避免材料太大或者太小，以適合學生靈活操作為主。

四、構建思維導圖，完成綜合教學任務

思維導圖主要適用于較為復雜的綜合型數學學習任務，當前適用于小學生的思維導圖主要有“先行組織”思維導圖與“反思整理”思維導圖兩種。“先行組織”思維導圖屬于學習任務型思維導圖，這種思維導圖通常都是由教師與學生一起完成的。在日常授課過程中，教師會借助此種類型的思維導圖引導學生學習了解教學任務里所要掌握的數學知識，指出各個數學知識點之間的聯系性，幫助學生將過于復雜的數學知識內容轉變成數學問題，促使學生掌握該種復雜題型的思考方法與基本解題思路。“以鐘表的制作”為例，由于低年級學生缺少時間觀念，不懂得“時、分、秒”之間的區別，這項教學任務常常使學生感到無從下手。

針對這個問題，教師在授課過程中應先讓學生觀察手中的鐘表模型，記下鐘表各個指針的長度與寬度，同時還要讓學生觀察鐘表上的數字以及數字之間的小格個數。待學生記下問題后，教師將學生分為若干小組，讓小組成員予以討論，制作出思維導圖，完成思維導圖的修改制定。最后教師再與學生一起討論鐘表的制作方法，形成最后完整的思維導圖。由此可見，學生在此項教學活動中，借助思維可視化技術予以討論、補充，既可以讓學生高效地完成學習任務，又能讓學生了解與時間相關的知識，繼而培養學生學會從不同思考角度分析問題、解決問題的能力。而“反思整理”思維導圖常常應用于主題單元學習以后的復習整理階段，幫助學生將本單元學習的知識內容加以整理，尋找前后知識點的關聯性，繼而構建出自己的知識體系。

例如：學習完“除法”單元知識后，教師可以讓學生自行構建思維導圖，回顧本單元學習內容，尋找各個知識點的聯系性。教師還可以引導學生構建除法與乘法之間的關聯性，通過整理結構知識，收獲個性化思考的喜悅，明確數學知識之間的聯系，從而提高數學學習成績。

五、結語

在小學數學教學過程中，應用思維可視化教學方法不僅可以提升教學質量，還能提升學生的學習效率。教師在應用此種教學方法時，應注重該種方法的應用策略，其教學本質是讓學生更好地掌握數學重難點，加深對數學概念的認知與理解，有效地掌握解決數學問題的方法，以此提升學生學習數學的能力。為此，教師在日常數學教學過程中，應引導學生充分發揮思維能力，運用科學合理的教學方法，將數學知識與實際操作相結合，激發學生的學習興趣，提升學生學好數學的自信心。