數學思想在初中數學函數教學中的應用研究

柴麗佳

【摘要】數學思想是指學生對數學學科知識、方法以及規律的本質認識.該思想可以有效提高學生的數學解題能力，培養學生學習數學的技巧.初中數學函數的學習涉及了數量的變化，以及數與形的探索、分析，我們若運用數學思想進行函數問題解答，則可以有效提高學生的數學理解能力.為此，本文首先對數學思想的內容進行了概述和分析，其次探究了數學思想在初中函數教學中運用的重要性，最后提出了應用策略.

【關鍵詞】數學思想;初中數學函數;應用

初中數學函數的學習，是基于數與形、量與量之間的探索進行學習的，涉及函數、方程等多項知識點，需要學生用數學思想進行知識探索.數學思想的運用可以有效鍛煉學生的數學思維方式，提高其數學理解能力、分析能力、邏輯推理能力等.為此，在初中數學函數教學中，教師要以培養學生數學素養能力為前提，并在激活學生探究能力的過程中，對數形思想、方程思想、化歸思想等進行充分解讀.

一、數學思想內容概述

數學思想是數學的精髓，是對數學本質的認識，主要涉及以下幾點：

（一）數形結合

數形結合思想是數學中最常用的、最基本的思想方法之一，它既是一種思想，也是一種學習技能.數形結合思想是運用數與形之間的對應關系進行的問題探索和分析，可以有效鍛煉學生思維能力，培養學生數學核心素養，提高學生解題效率和解題質量.

（二）分類思想

分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將研究對象分為不同種類的一種數學學習方法.分類思想是通過對比、分析，從而進行總結、反思，考查了學生思考的周密性、條理性.該思想不僅可以提高探索學習能力，還可以培養數學思維.

（三）方程思想

方程思想作為初中代數學習的主要內容，旨在突出研究已知量和未知量之間的等量關系，或者通過設未知數、列方程等達到求值的目的.

二、數學思想在初中函數教學中運用的重要性

函數貫穿于初中數學全部內容，是中考的重點、難點.函數為學生學習數學、理解數學帶來了很大的難度，致使部分學生在學習的時候出現了厭學的情緒，或者解題時無從下手的局面.而數學思想在初中函數教學中的運用，可以有效提高學生的解題效率，促使學生的思維能力得到鍛煉.

三、現階段初中數學教學中存在的問題

（一）學生在教育教學中的主體地位缺失

數學是一門邏輯性較強的學科，尤其是函數相關的知識點，具有很強的連貫性和邏輯性，如果學生在學習過程中出現走神或者注意力不集中等情況就很容易出現跟不上的現象.那么，為了解決這一現狀，初中數學教師就需要在教學中以學生為主體開展教學.只有保障了學生的主體地位，才能確保學生能夠參與到學習中，才能避免出現走神和跟不上課堂節奏的現象.但是從目前的初中數學教學現狀來分析，有一部分教師在教學過程中忽略了學生的主體地位，比如在授課方式上，教師一般都是通過講述例題來進行相關知識點的講解，甚至一個例題會講解一整節課，這就導致學生的主體作用無法發揮出來，只能被動接受教師所講述的知識，然后在課下做一些練習題.殊不知對于學生而言，教師在課堂上講述的知識學生早已在課下忘掉了許多，從而導致其很難獨立完成練習和作業.因此，教師要認識到這一點，在課堂教學中要以學生為主體開展教學，使每一名學生都能參與到學習中，確保每一名學生都能理解課堂上教師所講述的知識.

（二）在課堂教學中缺乏對學生數學思想的培養

如上述所說，教師在教學中忽略了學生的主體地位，在這種沒有以學生為主體的情況下自然也就缺乏對學生數學思維的培養.教師幾乎“霸占”了一整節課，學生得不到鍛煉和思考的機會，因此也就無法使學生形成數學思維，同時也無法提高學生運用所學知識解決實際問題的能力.教師還會對教學計劃和教學目標進行設置，比如一些初中數學教師所設置的教學目標和教學計劃都是為了提高學生的考試分數，使學生掌握解題公式等，這種教學方式嚴重影響了學生數學思維的發展，導致學生只能按照教師所講述的內容進行解題，并且長期在這種“禁錮”的思想中學習數學，對學習比較抽象的函數知識而言，學生會感到更加吃力，甚至無法理解.

（三）傳統教學模式依舊存在

傳統教學模式是新課程教育改革中比較棘手的問題，因為我國有過較長一段時間采用傳統教學模式開展教學，因此導致這種教學模式在部分教師心里根深蒂固，短時間之內難以更改，這對于開展中學數學函數相關的知識點的教學有著很大的影響.因為函數知識內容比較抽象，對于初中時期的學生而言理解起來比較困難，再加上教師采用傳統的教學模式進行授課，學生難以理解其中的道理，更別提培養學生的數學思維了.

四、數學思想在初中數學函數教學中的應用策略

（一）運用數形結合，鍛煉學生思維能力

在初中函數教學中，為實現學生數學思維能力的鍛煉，提高解題質量和解題效率，教師可以采用數形結合的思想進行講解，使學生在認識函數本質的過程中建立圖形進行數、形探究，讓數形結合的數學思想成為學生解決問題時的一種方法.例如，在教學“二次函數”時，教師給出了這樣一道例題：

在進行解題的時候，對于問題（1），教師可以引導學生通過三點進行函數解析式的求解;對于問題（2），教師要讓學生知道求解問題的根本是什么，從而使學生通過求解G與l的解析式組成的方程無實數解完成此題的解答;對于問題（3），教師可以告訴學生在知曉直線y=2x+m與拋物線G有一個公共點P的情況下，可以利用它們的解析式組成的二元二次方程組有一個解進行求解，從而獲得點P的坐標.方程思想的運用，促使學生在函數解題的時候能夠轉化思維，展開分析問題，在構建方程解析函數的過程中優化解題思路，從而培養學生數學學習的自信心.

四、結語

對于數學思想在初中函數教學中的運用而言，要想提高學生對函數的學習能力，在函數學習中，認識數與形，理解函數性質，學會構建方程與函數進行問題的求解等，教師應以教材為輔助，以促進學生全面發展，培養數學核心素養為前提，進行教學方法優化.

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