行星著陸大氣進入段自適應滑?？箶_控制方法

戴 娟，蘇 中，劉 洪，朱 翠

(1. 高動態導航技術北京市重點實驗室，北京 100192；2. 現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192；3. 北京信息科技大學自動化學院，北京 100192；4. 北京信息科技大學信息與通信工程學院，北京 100101)

0 引 言

行星探測器安全、精確地著陸到行星表面是開展行星著陸探測任務及采樣返回的前提[1-2]，行星著陸過程的快速制導控制是實現安全、精確著陸的基礎[3-4]。

未來的行星探測任務對探測器著陸區域的精度有一定的要求，而同時行星探測器在經歷最終進入段到達進入點之后，受到行星大氣模型不確定、氣動環境復雜、強非線性、強耦合等問題的影響，使得著陸精度產生很大的偏差[5-6]。為了滿足行星著陸精確性及抗干擾性需求，需要設計考慮行星著陸過程中外部擾動的制導控制方法[6]?；鹦侵懱綔y是中國未來深空探測的主要目標，尤其是實現在具有科學價值地區的精確軟著陸，然而由于整個著陸過程中存在系統累計誤差與環境擾動，因此，有必要進行火星著陸過程中的抗干擾控制研究[7]。

針對行星大氣進入段制導控制問題，目前研究算法主要分為兩類：預測-校正算法，參考軌跡制導算法[8]。預測校正制導可以跟蹤更準確的目標和對初始偏差及干擾不敏感。但由于其對計算量要求較強，限制了其在工程實踐中的應用[9]。參考軌跡制導方法在火星大氣進入段制導中得到廣泛的關注。目前參考軌跡制導方法采用PID、反饋線性化、自適應控制、滑?？刂萍白钥箶_控制等多種方法提高進入制導精度[10-16]。文獻[11]研究了剛性航天器在輸入幅值和速度均有限制的情況下的姿態跟蹤控制問題。采用滑模和擾動觀測器應用于估計阻力和阻力速度以及模型誤差，該方案采用的是綜合反饋線性化的跟蹤方案來提供跟蹤阻力動力學模型中的模型誤差。然而，該方案需要阻力速度的信息，這對于火星大氣進入段的著陸器來說，在真實情況下是很難精確測量的?；？刂瓶赡艹霈F兩個主要問題：終端滑?？刂葡到y奇異性問題;傳統線性滑模和終端滑?？刂贫紩嬖诘亩墩駟栴}[17-19]。

為了解決存在的問題，研究采用自適應滑模控制方法，自適應滑模控制具有減弱抖振，同時具有避免奇異性的特點。由于著陸過程存在干擾，結合非線性觀測器對干擾進行精確估計補償。因此，自適應滑?？刂平Y合非線性觀測器的復合抗干擾控制律可以實現快速、精確跟蹤參考軌跡，精確到達預定開傘點，從而提高著陸的安全性。

研究提出一種自適應滑模控制，同時結合非線性觀測器的復合抗干擾控制方法。首先建立行星著陸控制模型，引入非線性觀測器對未知外界干擾和內部擾動進行估計補償，利用數學變換推導對行星探測器動力學模型進行優化，引入標稱軌跡和實際軌跡的相對距離和相對速度信息進行測量，利用自適應滑?？刂坡山馑闾綔y器的實時傾側角狀態信息，從而獲得探測器傾側角的實時控制指令。最后通過仿真分析探測器開傘點的分布，檢驗控制算法的有效性。

1 問題描述

假設行星體為一個相對于行星慣性坐標系，繞自轉軸做等速旋轉的標準圓球，且行星大氣是均勻的。行星大氣進入段長時間保持超音速飛行，而且高度變化劇烈，因此，在實際的行星探測器大氣進入過程中，必須考慮行星自轉因素的影響。

行星探測器著陸過程需要用到的參考坐標系，如圖1所示。

圖1 坐標系Fig.1 Coordinates

考慮在有外部擾動的情況下，三自由度的行星探測器動力學模型：

其中，θ為探測器的經度，φ為探測器的緯度，r為探測器到行星球心的距離，V為探測器的速度，γ為探測器的飛行路徑角，ψ為探測器的航向角，σ為探測器的傾側角。L和D為探測器的升力和阻力加速度，定義為：

(2)

此外，式(1)中Cγ和Cψ是由行星自轉引起的科氏加速度，定義為

(3)

式中：ωp為行星自轉角速率。

2 控制器設計

基于行星探測器動力學模型，考慮行星大氣進入段探測器系統在包含大氣密度不確定情況下，行星大氣進入段軌跡跟蹤控制問題。

進入段探測器的位置跟蹤誤差x1和速度跟蹤誤差x2定義為：

(4)

式中：r,rd為沿著參考軌跡的探測器到行星球心的距離、期望距離。具體的大氣密度不確定為以下形式：ρ=ρ0+Δρ，其中ρ0表示標稱的行星大氣密度，Δρ表示未知的行星大氣密度不確定，氣動參數不確定L/D=(L/D)0+Δ(L/D)，(L/D)0為標稱的行星探測器升阻比。則可得

(5)

式中：CD0和CL0為探測器的標稱阻力和升力系數。

由式(1)可知，行星大氣密度以及探測器氣動力系數與動力學系統中氣動力模型緊密相關。而在制導控制方法傾側角指令控制中，不確定參數引起的攝動會隨著動力學方程遞推傳播到行星著陸跟蹤控制模型中。

所述的行星著陸跟蹤控制系統如下：

(6)

其中，y為系統(6)的輸出x1為位置跟蹤誤差。

干擾觀測器將式(6)中不確定性和外部擾動作為擴張的狀態進行估計，干擾觀測器的模型為：

(7)

其中，e為觀測器的估計誤差；y為跟蹤系統(6)的輸出，是位置跟蹤誤差；z1,z2,z3為觀測器的輸出，β01,β02,β03為觀測器的增益。函數ffal(·)定義為：

(8)

由未知外界干擾和內部擾動引起的總擾動用非線性干擾觀測器來進行估計補償，應用具有自適應的有限時間滑模控制策略，得到控制器如下：

uAda=-(Lcosγ)-1[u*+up(t)]

(9)

式中：

(10)

(11)

其中，式(9)～式(11)中，參數T,kT，k1,k2,α1,α2均為正常數。k1,k2的選擇使得多項式k1+k2p依據系統(6)為霍爾維茲多項式，也即，多項式的特征根全部在復平面的左半平面。α1,α2的選擇可由以下條件確定[17]：

式中：z3為非線性觀測器對外界干擾和內部擾動引起的總擾動的估計值。u*和up為自適應滑模控制的兩個部分，其中，u*包含非線性觀測器的估計補償，up包含自適應更新律。式(10)中滑模變量s(t)為：

(12)

(13)

式中：變量ε0,ε1,ε2為正常數，p0,p1,p2為常數。得到控制指令：

cosσ=uAda

(14)

由式(14)得到傾側角的控制指令，通過式(12)給出的滑動面，在式(9)的控制器和式(13)自適應更新律共同作用下，最終系統(6)的狀態x1,x2在原點鄰域內收斂，也即實現，行星探測器的位置誤差和速度誤差能同時達到零。

注.閉環系統(6)利用自適應滑?？刂扑惴梢允諗俊Ｈ欢捎诖嬖诓淮_定性和擾動，控制輸入會導致抖振，這是在工程實踐中不希望看到的。文中采用非線性擾動觀測器來估計總擾動，對控制輸入進行補償，能有效減少抖振和控制能耗。

3 仿真校驗

針對火星大氣進入段對所提出的方法進行仿真驗證，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameter

仿真結果如圖2～圖5所示。其中對高度、速度及擾動的實時觀測估計如圖2和圖3所示。圖2表示的是非線性觀測器對總擾動的估計值、真實值及偏差。圖3表示的是非線性觀測器對高度、速度真實值、參考值及偏差。

圖2 總擾動真實值、估計值及估計誤差時間Fig.2 The total disturbance real value, estimated value and estimated error

圖3 高度真實值、參考值及偏差Fig.3 True value of altitude, speed, reference value and deviation

圖4和圖5為行星探測器開傘點的分布情況，圖4為僅采用非奇異終端滑模時，開傘點的分布情況，圖5為文中所提方法所對應的開傘點散布情況，即：采用自適應非奇異終端滑模，結合非線性觀測器時。從仿真結果可以看出，采用文中所提出的方法，可以有效提高開傘點的精度，到達預定的開傘點，從而提高著陸任務的安全性。

仿真結果顯示，非線性觀測器能較好的跟蹤狀態，實現對探測器實時位置、速度及所受擾動的實時估計補償。相比于僅采用自適應滑模控制的制導方法的控制精度和誤差收斂速度有明顯提高，能夠對探測器的位置及速度進行實時估計，最終控制探測器精確到達預定開傘點。

圖4 開傘點散布情況，僅采用非奇異終端滑模控制方法Fig.4 The dispersions of the final point, nonsingular terminal sliding mode control method

圖5 開傘點散布情況，采用自適應終端滑模控制方法Fig.5 The dispersions of the final point, adaptive nonsingular terminal sliding mode control method

4 結 論

本文提出基于自適應滑模的行星著陸抗擾控制方法，通過將行星著陸問題轉化為軌跡跟蹤控制問題，采用自適應滑模控制方法實現探測器快速、精確跟蹤參考軌跡。通過引入非線性觀測器，有效估計與補償總擾動。自適應滑?？刂颇芸焖賹⑾到y的狀態控制到平衡點附近，具有減弱抖振，同時避免奇異性的特點。由于著陸過程存在干擾，結合非線性觀測器對干擾進行精確估計補償。最后，將該方法應用于火星著陸場景進行仿真，結果表面，提出的行星著陸控制方法能夠在未知擾動存在的情況下有效實現擾動補償，提高了著陸任務的安全性。