基于引力模型的京津冀城市群經濟聯系研究

●王 希

一、引言

城市群作為國家工業化和城市化發展到一定階段的必然產物，是支撐全國經濟增長的主體形態，是區域經濟一體化發展的主要空間組織形式，也是各國參與國際競爭的重要平臺。京津冀是中國一直以來重點發展的城市群之一，在國家經濟格局中占據重要地位。《京津冀協同發展規劃綱要》指出，“推動京津冀協同發展是一個重大國家戰略，核心是有序疏解北京非首都功能，調整經濟結構和空間結構。”因此，測度研究京津冀地區城市規模等級和城市間的經濟聯系，對于優化空間發展格局、促進城市群均衡、有序、協調發展具有一定的理論意義和現實價值。

二、文獻綜述

（一）引力模型

社會經濟學家通過將萬有引力定律在經濟學領域進行發展、延伸，進而提出引力模型。賴利(W.J.Reilly,1931)結合牛頓力學的萬有引力定律，認為某城市對a、b兩個城市商品零售額的比例，與其人口規模成正比，距離的平方成反比；斯圖爾特(J.Q.Stewart,1948)應用引力模型，測算某經濟點與周邊地區的綜合影響力；齊夫(G.K.Zipf,1946)采用相似的經濟或社會交流形式的數據，研究空間相互作用水平；烏爾曼(E.L.Ullman,1957)提出空間相互作用理論，指出城市與之相鄰區域的影響強度關系；西方區域科學創始人艾薩德(W.Isard,1962)利用修正后的康維斯“斷裂點”公式，測量區域中某定點對于周圍各點的綜合影響力。

自此，引力模型成為城市經濟學者常用且有效的工具，被廣泛應用于測量城市空間相互作用和距離衰減效應的研究。

（二）城市群經濟聯系

20世紀50年代，國外學者開始研究城市空間經濟聯系。塔弗(E.J.Taaffe,1962)針對實際航空客流量，結合引力模型對美國城市間航空運輸聯系等級進行測算，并指出中心城市在城市群內的主導地位。邁耶(D.R.Meyer,1980)在城市體系的動態模型方面做出研究，他認為城市系統受制于空間經濟中的存量交流和存量的物理運動這兩個過程，進而解釋了國家、區域和次區域大都市的出現以及交通節點的作用。西蒙·德加科沃(S.Djankov,2002)運用引力方程，對1987年至1996年前蘇聯某些區域的貿易流量變化及其影響進行估算與研究。

近年來，國內學者也應用引力模型對區域空間經濟聯系進行量化。李國平和王立明（2001）通過區域經濟聯系強度與投資、旅游聯系等，測度深圳對外經濟聯系情況。陳彥光和劉繼生（2002）運用1949至1998年我國的人口演化數據，以北京和天津為例，就城市引力關系做相關性分析及波譜分析。劉承良、丁明軍、張貞冰（2007）引入時間、空間通達性模型，從節點、網絡兩個層面，定量分析以武漢為核心的都市圈城際空間格局。

三、研究區域、研究方法與數據來源

（一）研究區域

本文研究區域為京津冀城市群，選取了北京、天津2座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、秦皇島、承德、張家口、石家莊、衡水、滄州、邢臺、邯鄲11個地級市，總共13個城市作為研究對象。截至2017年底，京津冀地區占地面積約218000平方公里，占全國的2.27%；地區生產總值合計8.06萬億元，占全國的9.5%；年末總人口為1.12億，占全國的8.1%。

（二）研究方法

本文基于經典引力模型，利用能夠表明城市人口規模的城區常住人口（P）、表明城市經濟規模的GDP總量（G）來測度城市“質量”，選用根據百度地圖得出的兩地直線距離（D）作為城市間的距離指標。在此基礎上，得到的引力模型計算公式：

式中，Fij代表i、j兩個城市之間的相互聯系值（引力值）；Pi、Pj分別代表 i、j城市的城區常住人口（萬人）；Gi、Gj分別代表 i、j城市的 GDP（億元）；Dij表示兩地地理距離（公里）；k為經濟引力系數（為簡化考慮，本文k取值為1）。

（三）數據來源

本文的各項基礎數據來源于《北京統計年鑒（2007、2011、2016）》《天津統計年鑒 （2007、2011、2016）》《河北經濟年鑒（2007、2011、2016）》以及《中國城市建設統計年鑒(2006、2010、2015)》。

四、京津冀城市群經濟聯系的實證分析

（一）京津冀城市等級規模格局

合理有效地疏散大城市人口是京津冀區域協同發展中面臨的關鍵問題，因此，對城市群“等級—規模”分布現狀和演變趨勢進行分析具有現實緊迫性。

按照城市規模劃分標準，2006、2010、2015年京津冀城市群城市等級劃分呈現如下特征：（1）從整體來看，2006—2015年，京津冀城市群超大、特大、大、中、小城市比例失衡，呈現出大小相間、無序排列的特征：中等城市數量居多，其次是大城市和小城市，同時超大城市只有北京，而特大城市只有天津，一直保持著“雙核”式的格局。（2）分階段來看，2006—2010年，只有承德市從小城市發展成為中等城市；2010—2015年，除了滄州市和衡水市的城區人口數量出現小幅減少，其余各個城市的人口均有不同程度的增加，但城市等級劃分未發生改變。（3）從城市群內部來看，雖然北京和天津是京津冀城市群的核心，但2015年北京的人口數量是天津的近3倍；大中城市占比高達70%，而300萬～500萬人口的I型大城市數量為0，大城市對城市群的輻射力度不足，有礙于城市群協調發展。

京津冀城市群各等級城市的規模空間分布差距明顯：京津主導的“雙核”式城鎮體系一直是支撐京津冀城市群發展的核心格局，首位城市發展程度高，城市極化效應突出；隨著各級城市的不斷發展壯大，石家莊和唐山在眾多大城市中脫穎而出，邯鄲、保定也產生越來越大的影響力；但河北省內部城市人口規模相差較大，城市規模體系不完整現象依然存在：整個城市群的西北和北面多為山地，城市數量較少，發展空間有限；而東面和南面多為平原，城市數量多，條件相對較好，發展前景較好。總體而言，雖然超大、特大城市趨于高度集聚狀態，中等城市和大城市是演化趨勢的主流，但城市群發展態勢不均衡，城市間聯系和配合不緊密，京津主導的城市規模格局仍將持續。

表1 2015年京津冀各城市間經濟聯系值

（二）京津冀城市空間經濟聯系

1.京津冀各城市間經濟聯系值分析。城市群網絡的疏密體現各城市間經濟聯系的強度、網絡整體的開放程度以及獲取要素的能力。根據引力模型公式，以2015年為例，計算得到京津冀城市群的經濟聯系矩陣，結果如表1所示。

第一，從城市群整體出發，可將京津冀各城市間經濟聯系值大致分為三個級別：（1）緊密聯系（經濟聯系值≥100）：北京←→天津、北京←→唐山、北京←→保定、北京←→廊坊、天津←→唐山、天津←→廊坊。其中，北京←→天津是該城市群中的重要經濟聯系方向，天津港是北京的海上門戶，兩地交通便利，互補性強；唐山、保定、廊坊具有良好的產業基礎，受京津地區的經濟輻射影響較大，從經濟地緣學角度來說，這三座城市起著京津附城的作用，尤其是廊坊近幾年憑借其區位優勢，較好地承接北京、天津的產業轉移和居住功能，使得城市間經濟聯系日益頻繁。（2）一般聯系（30≤經濟聯系量＜100）：北京←→石家莊、北京←→張家口、北京←→滄州、天津←→石家莊、天津←→滄州。這組城市經濟聯系量與上一組相比存在很大差距，城市間往來經濟聯系主要基于其資源稟賦、地緣差異、要素需求以及京津的擴散與集聚作用。（3）松散聯系（經濟聯系量＜30）：剩余城市間的經濟聯系均屬于松散聯系。例如，省會城市石家莊既與京津的聯系不夠密切，又對其周邊城市的輻射作用較小，與秦皇島、張家口、承德、廊坊等地的經濟聯系小到可以忽略；沿海重要門戶秦皇島，僅與相鄰的唐山有少量經濟聯系，與省內其他城市的經濟聯系僅在1上下徘徊。

第二，從核心城市縱向比較發現：與北京空間聯系強度最大的城市主要是天津（1456.1）、廊坊（563.5）、唐山（214.0）和保定（131.2），對邢臺的聯系程度最低（8.1），強度最大值與最小值之比是180：1；再從天津對其他城市聯系強度考察，與天津空間聯系強度最大的城市依次為北京（1456.1）、唐山（216.5）、廊坊（113.2）和滄州（87.8），對邢臺的聯系強度最低（5.2），最大值和最小值之差為211.3，差值與天津對唐山的聯系強度相當（216.5）；與之類似，與石家莊空間聯系強度最大的城市主要是北京（82.0）、天津（44.5）和保定（21.1）。

由此可見兩個特征：其一，京津冀城市群內各城市經濟聯系量差距較大，北京和天津作為京津冀城市群的兩個經濟增長極，與廊坊市的經濟聯系較強，而與河北省其他城市之間的經濟聯系較弱。其二，京津冀城市群內核心城市輻射能力不強，跟其他城市間的引力強度與距離呈現明顯的負相關，處于邊緣位置的城市明顯接受輻射不足。

圖1 2006、2010、2015年京津冀各城市經濟聯系總量及網絡聯系強度示意圖

2.京津冀城市群網絡聯系密度分析。根據京津冀各城市的經濟聯系總量和城市間的引力值，運用arcgis繪制出2006年、2010年、2015年城市網絡聯系強度分布如圖1-a,1-b,1-c所示，圖中各節點對應城市群內的各個城市，圓點代表城市的經濟聯系總量，連接兩城市間線段的粗細代表城市間網絡聯系強度的大小。

如圖所示，城市群的空間聯系強度呈現以北京為中心，向外逐漸遞減的規律：首先，北京和天津的中心地位愈加凸顯，10年間總引力值均增長了3.4倍，對周邊城市的經濟聯系引力值占據各城市的前三位（邢臺除外）。其次，廊坊、唐山、保定10年間總引力值分別增長了3.9倍、2.5倍和3.75倍，與京津合力帶動周邊地區發展，與各城市間的經濟聯系顯著增強，成為城市群內新的經濟增長點：廊坊既占連接京津重要紐帶之先，又得集聚京津冀資源要素之利；唐山作為我國北方重化工產業基地，與秦皇島、張家口的經濟聯系較為緊密；保定處于京津石三大城市中心地帶，在城市群內占有重要的戰略地位。再次，石家莊作為省會城市，一方面，與保定、邯鄲、邢臺、衡水同處于冀中南地區，對這四市的經濟引力較大；另一方面，由于石家莊與冀北城市被京津兩市行政區劃所割裂，導致兩者的經濟聯系相對松散。第四，邢臺與邯鄲的經濟聯系較為緊密，但距離京津較遠，接受核心城市的輻射帶動作用有限，同時自身經濟體量較小，綜合實力較弱，與城市群內其他城市的聯系強度不夠。最后，張家口、秦皇島等城市與內部其他城市的聯系逐漸頻繁，城市間的聯系明顯增強。

綜上所述，10年來，京津冀城市群經濟聯系網絡趨于緊密，但地域分異特征明顯，以“北京—天津—廊坊”一線為出發點，向南北方向逐漸遞減，由于多數中小城市缺乏引力，導致其與周邊城市的引力層級關系出現斷層。

五、結論與建議

京津冀城市群的城市規模等級和空間經濟聯系存在嚴重的兩極分化特征，北京、天津的發展狀況遙遙領先，但多數城市間的網絡聯系強度很低，發展程度極不均衡。就城市規模劃分而言，10年間，京津主導的“雙核”式城鎮體系一直是支撐京津冀城市群發展的核心格局；同時，城市群內部超大、特大、大、中、小城市比例失衡，呈現出大小相間、無序排列的特征。就空間經濟聯系而言，第一，10年間，京津冀城市群整體網絡密度日趨緊密，各城市經濟聯系量差距較大，核心城市引力作用普遍不強，區位因素對經濟聯系作用發揮的影響明顯；第二，京津冀城市群的空間聯系強度呈現以北京為中心，向外逐漸遞減的規律，北京、天津這類引力強度較大的城市具有明顯的單極化發展趨勢，但主要城市的總引力值排序未發生較大變化；第三，城市群內部對外聯系強度的地域分異特征明顯，以“北京—天津—廊坊”一線為中心，向南北方向逐漸減弱，城市間的引力層級關系出現斷層，呈現明顯的“中心—外圍”格局。

結合上述分析與結論，提出如下建議：

1.打破行政區劃阻隔，推進區域經濟一體化。“兩市一省”的行政分割導致的行政主導型經濟特征，是區域協同發展的主要障礙。強化合作意識、加強群內聯系是京津冀城市群協調發展的首要前提，尤其要加強京津與河北11個城市間的聯系，構建資源、資金、人才等要素的共享平臺，拓寬區域合作的深度與廣度，同時在合作過程中，各城市應準確定位，通過優勢互補，合理分工，形成錯位發展的產業格局，最終實現互惠共贏。

2.強化中心城市地位，充分發揮核心城市帶動作用。繼續發揮北京、天津兩個核心城市的樞紐作用，利用“雙城”功能進行互補發展。北京應借助打造“世界城市”的契機，充分發揮并強化首都功能；天津應利用發展“濱海新區”的機遇，擴大輻射腹地；另外，應明確大城市的高效發展不能以犧牲周邊城市的發展為代價這一原則，避免出現“燈下黑”情況，提升城市群整體發展質量。

3.加快次中心城市建設，形成多中心網絡型城市體系。河北部分城市經濟實力較弱，區域輻射能力不強，應以加快次中心城市建設為重點。依托國家重點支持開發開放的濱海新區，推進滄州至秦皇島的城鎮帶建設；依托北部城市唐山、秦皇島的輻射帶動作用，推進張家口和承德的城市化進程；重視石家莊、唐山等區域中心城市發展成城市群副中心的重要作用，促進京津冀多中心、網絡型城市體系的形成。

4.構建交通一體化，完善區域交通基礎設施建設。京津冀城市群的空間經濟聯系符合距離衰減規律，要構建以京津為中心覆蓋整個城市群的交通網絡，有效縮短城市間的地理距離，發揮北京大興國際機場與京雄城際的里程碑作用，打造“3小時”經濟圈，為城市間要素自由流動、公共資源均衡配置開辟快速的通道，形成“安全、便捷、高效、綠色、經濟”的綜合交通運輸體系。