數學建模競賽培訓模式研究

高藝 劉宏杰

數學建模競賽活動是以全國大學生數學建模競賽為核心，現已成為大學生們課外科技活動的一項重要任務，數學建模競賽的培訓工作對學生能力的提高、學生思維的轉變和提升有很大的幫助。通過新時期對創新型人才的要求，以大學生數學建模競賽培訓工作為基礎，有關數學建模競賽培訓的新模式有待發掘，為培養21世紀新型人才打下基礎。創建面向全校師生的數學建模創新研究平臺，從而實現數學建模教學對創新型人才培養從通識性培養向專業性培養的目標調整。

國家教委高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦了全國大學生數學建模競賽，它是面向全國大學生的競賽活動，其目的在于提高學生的運算能力，同時轉變學生的思維，提高學生積極思考的主動性，提升學生的運算能力，同時提高了學生運用計算機技術解決實際問題和建立數學模型的綜合能力，開拓學生知識面，鼓勵學生踴躍參加課外科技活動，培養學生的創新思維能力。1992年數學建模競賽創立，經過20年的發展社會影響不斷增大，參賽規模也不斷擴大，甚至已經與國際接軌，全國大學生數學建模競賽已成為最具影響力的科技競賽活動之一。2010年，參賽學生遍及少數文科1190所院校和各類高等院校的理工科專業，共計50000多名大學生參加，其中包括澳門、香港、新加坡以及澳大利亞等國家，競賽規模和影響力占據了國家各類競賽之首。

1 數學建模遇到的問題

近年來，數學建模競賽在比賽前的培訓過程中遇到了很多新問題。一方面，參加學校競賽的學生快速增長，規模不斷增大，學生主要來自各個學校、各個年級不同專業的理科學生，學生的學習興趣、學習水平以及學習程度差異比較大，第二個方面，隨著數學建模競賽規模的擴大以及舉辦年數的增加，試題的難度有所增加，試題更加趨向專業化、復雜化，交叉性增強。因此，為使競賽培訓內容更豐富形式更開放方法更多樣。在充分考慮到新時期對大學生創新實踐能力培養的基礎上，應對數學建模競賽培訓進行了更深入的研究。

2 數學建模培訓模式研究新成果

為了讓學生更好地參加各類數學建模競賽，提高學生解決實際問題的創新能力，以及將數學建模的思想方法研究和數學課程相結合，使學生成長為21世紀的創新型人才，這些通過數學建模競賽得以實現，從以下幾方面對競賽培訓進行了研究。

（1）賽前培訓的組成。賽前培訓主要有三個競賽培訓和一個賽后研討組成。每個階段的培訓按照不同的階段，不同的目標，以及預期要達到的結果，制定不同的培訓計劃，從而達到預期的結果。對于競賽前培訓，按照級別的不同主要分三個階段，第一個階段為針對東三省數學建模聯賽，即數學建模競賽一階段，第二個階段為針對全國大學生數學建模競賽，即數學建模競賽二階段，第三個階段針對美國數學建模競賽，即數學建模競賽三階段。每個階段的培訓以參賽對手為目標，以參與學生的實際情況為參考，設計培訓階段。最后是對賽后的結果進行研討，總結經驗。

（2）賽前培訓內容和培訓的階段的劃分。在數學建模競賽一階段中，主要是對基本知識和內容的掌握，要求學生能夠對數學建模解決實際問題的基本過程和方法有所了解，并指導學生掌握Matlab軟件的初級使用方法等。數學建模競賽的第二階段分兩個階段進行，第一階段加強理論知識的學習，在掌握基礎知識的基礎上深入學習軟件的使用。第二階段進行全國競賽的模擬訓練，3名學生組成一隊，模擬競賽現場，在規定的時間內完成數學建模的全過程。數學建模競賽的第三個階段分兩個階段進行，第一個階段進行數學建模相關專業英語培訓，主要從英語閱讀和寫作方面入手;第二階段進行針對美國競賽的數學建模模擬訓練，并且模擬競賽現場，使用英語完成競賽的全過程。

（3）各階段賽前培訓方法。在數學建模競賽第一階段中中，再以教師講授為主的基礎上，主動引導學生多訓練，使學生具有初步建模的能力。在數學建模競賽的第二階段的一階段中，教師主要講授模擬方法，學生上機練習計算軟件的使用，建模練習以學生做題，找出問題，師生共同研討為主，培養學生的自學能力和解決問題的能力;在數學建模競賽第二階段的的二階段中，以學生自主建模為主，教師輔助學生指導建模工作，并反復研究和修改，最后得到正確的結果，此階段的訓練主要培養學生的建模能力，解決問題的能力，以及不斷探索新知識的能力。在數學建模競賽第三階段的一階段中，以教師講授英語為主，指導學生用英語完成建模和寫作，快速提高學生的英語水平;在數學建模競賽的第三階段的二階段中，培養學生純英文建模的能力，要求學生完成各個環節的建模任務，學生建模能力以及論文寫作能力是訓練的重點，而建模和數據的收集整理是建模的重點，培養學生在遇到交叉學科中的復雜問題時有能力建模解決。

（4）建設賽前培訓的教學文件。經過近幾年的研究與實踐總結幾年的培訓經驗和教學內容，已形成了各階段的教學大綱和教學計劃同時總結了各階段的教學案例和培訓試題實現了一定范圍內的動態分享，可滿足近期各級競賽培訓的實際需要。

（5）研究“賽后研討”的組織實施方法。在“賽后研討”中，通過學生在競賽中的表現情況，總結經驗，對主要問題進行分析和探討，并由指導教師對學生論文進行評審，找出問題，解決問題，并展開對問題深入探討，指導學生繼續研究賽題、指導和完善原有結果，形成新的研究報告。

（作者單位：陜西鐵路工程職業技術學院）