以把握分類標準為教學“支架”

薛 瑾

“數學是思維的體操”，因此，數學教學的一個重要目標，就是要教會學生進行數學地思考。在這里，“教會思考”意味著數學教師不僅僅給學生傳授知識，而且更應注重提升學生運用所學知識解決問題的能力，讓學生學會思考，形成良好的思維習慣，達成“教是為了不教”這一高層次目標。在初三復習階段，教會學生有目的、有意識地思考，是培養學生解題能力的關鍵。

本文以利用分類討論思想解題為例，以把握分類標準為教學“支架”，淺談教會學生思考的具體做法。

1.合理分類，通過變式教學讓學生學會思考。

把握分類標準，首先要讓學生學會在分類標準確定的情況下進行合理分類。同時，通過變式教學，讓學生在經歷“回顧”與“檢驗”過程中學會思考。

例1：某等腰三角形的兩條邊長分別為4cm和6cm，則它的周長為（ ）。

A.10cm B.14cm C.16cm D.14cm 或16cm

“分類討論”思想是指在解決數學問題的過程中，根據問題中所出現的多種情況和可能性，而分別研究的一種常用的數學思想方法。教學中，教師關鍵是要教會學生如何發現分類依據、確定分類標準、實施不重復不遺漏的分類。在本題中，教師應當引導學生主動回顧等腰三角形相關知識，根據“等腰三角形有三條邊，分別為兩腰和一底邊”，教師可以設問：題目中給出“兩條邊長分別為4cm 和6cm”這一條件，能確定誰是底邊長、誰是腰長嗎？這一設問旨在讓學生自己發現已知條件中的不確定元素，從而發現問題解決過程中的兩種可能性：（1）腰長4cm、底邊長6cm；……