開放性學習材料增添課堂“數學味”

朱小蘭

數學學習的過程，實質上是人腦對外部數學材料的接受、分析、選擇和整合的過程。如果把人腦比作“加工廠”，那么，數學材料就是“原料”，學習的結果就是“產品”，所以學習材料的優化選擇顯得尤為重要。數學教材雖是精心編制，但可供學生感知的材料不夠豐富，一些內容遠離學生生活實際，對于不同地區、不同層次的學生也缺乏針對性。因此，數學學習材料除了傳統意義上的教科書，還應該包括教師創造性地設計教學環節、情境、學具、練習、資源等。開放式數學教學，首先要給學生提供開放有效的學習材料，才能事半功倍。開放性學習材料，應緊密聯系生活實際，讓學生投入多向思維，在主動參與學習的過程中解決問題，同時為孩子提供思考的機會和數學觀念表達的機會，增添課堂的“數學味”。

開放性情境：聯系生活實際

新課程標準指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。開放式情境是一節開放式教學課堂的切入口，因此，要盡可能性地選取貼近學生生活實際的、為學生熟悉的和感興趣的事例。這樣，不僅有利于激發學生的學習興趣，而且能使學生明確數學源于生活的本質，使課堂增添“生活味”，還能將實際問題抽象成數學模型。例如，在教學“化簡比”一課時，首先創設了一個開放的問題情境：“淘氣周末去餐廳點了一杯檸檬蜜，覺得非常好喝，于是向餐廳廚師了解了這種檸檬蜜的制作方法——用8杯檸檬汁和20杯蜜糖水兌的，所以想回家試試。你們覺得淘氣該怎么兌？”很快就有學生說就用8杯檸檬汁兌20杯蜜糖水;也有學生說這樣兌太浪費。同學們很快給出不同的兌法：4杯檸檬汁兌10杯蜜糖水，2杯檸檬汁兌5杯蜜糖水，1杯檸檬汁兌2杯半蜜糖水，從而自然而然地學會了利用比的基本性質化簡比。這樣以學生熟悉的情境，代替了課本上原來比較抽象的例題，更具好奇感和親切感。

開放性探究：多角度思考問題

“數學教學是數學思維活動的教學”。學習材料的思維含量，不僅影響探索空間和知識的生成過程。如果學習材料的思維含量偏低，缺少挑戰性，學生就難以體會到思考的樂趣;如果學習材料的思維含量偏高，學生又無法著手探究。因此，在探究環節，教師準備的探究素材一定要思維含量適中，既能保證學生獨立思考、操作討論的時間，又能調控個體差異，學生在跟同伴相互學習的過程中求同存異，去偽存真。例如，在三角形面積公式推導過程中，給學生提供一些三角形，學生根據平行四邊形面積推導的經驗，知道可以將三角形轉化成其他圖形。大部分學生會選2個一樣的三角形拼成一個平行四邊形或長方形，也有個別學生在一個三角形上折出或剪拼成一個平行四邊。這樣開放性的學習材料，學生可以自主選擇材料探究，既不會感到太簡單，也不會感到難以成功，給不同層次的學生學好數學、發展多向思維都創造了機會。這樣讓學生在充分感知的基礎上多方位、多角度地思考問題，使他們的思維達到一定的廣度和深度，學生自始至終地參與到知識形成的過程中去，知識與能力得到同步發展。

開放性資源：重視學科滲透

開放性學習材料有雙向性，一部分由教師準備，另一部分可以由學生在家利用網絡、書籍等媒介收集。數學學科不是孤立封閉的，其他學科中也蘊含了豐富的數學知識和數學思想。學生自己從這些學科當中搜集素材，不僅可以掌握數學知識，還可以了解其他學科的相關知識，既開闊了眼界，又學會了學以致用，達到了全面育人效果。例如，在講“利息”時，可以讓學生上網查找，自己跟家人去銀行了解，這樣學生既可以了解到利率的變化與經濟的宏觀調整有關，也可以學會怎么計算利息。在講水稻的“發芽率”時，可以讓學生查詢雜交水稻之父——袁隆平的故事，了解雜交水稻的來歷，并學習袁隆平不怕困難、堅忍不拔的精神，也可以講故事：“屈原給每個考生發100粒稻種，看誰的種子發芽率更高。結果只有昭漢一人的發芽率是3%，因為他最誠實。原來100顆種子里有97粒都是煮熟的、不可能發芽的稻種。”通過這個故事，學生不僅活用了數學知識，還認識到誠實品質的可貴。開放性學習資源應該將數學與其他學科相互滲透，讓學生體驗數學與社會的聯系，也是學生感受數學價值的重要媒介，讓課堂增添“科學味”。

開放性練習：注重靈活多變

在數學教學中設計開放性練習，可以給學生提供了一個充分展現個性、創新的空間，在動手、動口、動腦的過程中去發現問題和解決問題。開放性練習應具有靈活性和多變性，留給學生更大的思維空間;教學中可以出現沒有條件的、缺少條件的、條件多余的甚至沒有問題的應用題。

例如，《平均分》這一課最后設計一道開放題：給12個同學分組，可以怎么分？同學們可以自己提出問題并解決問題：把12個同學平均分成（ ）組，每組（ ）人。大部分同學會分成2組、3組、4組、6組;也有的同學會分為1組，12組;甚至有同學分成5組;結果引出平均分除了可以全部分完，還可以是有剩余的。這樣給課堂“留白”，可以激發學生的學習欲望，給課堂增添“回味”。

“材料引起學習，材料引起活動”。學習材料是學生解決數學問題和形成數學思維的基本保證，開放性學習材料更是數學課堂變得生動、富有生機和活力的媒介。我們要創設開放性情境，讓課堂增添“生活味”;組織開放性探究，讓課堂增添“思考味”;收集開放性資源，讓課堂增添“科學味”;設計開放性練習，讓課堂留有“余味”，這樣的開放性課堂才有“數學味”。

（作者單位：廣東省深圳市光明區公明第一小學）