地鐵車輛牽引制動工況仿真分析

張顯鋒 段姹莉

摘? 要：對地鐵車輛的牽引制動工況進行仿真研究，可以為地鐵車輛動力學設計提供參考，提升地鐵車輛運行安全性。文章首先分析地鐵車輛的牽引制動模型構建，確定地鐵車輛運行穩(wěn)定性指標。在此基礎上，對地鐵車輛牽引制動工況進行仿真研究，并對仿真結果進行比較分析，為地鐵車輛設計提供依據(jù)。

關鍵詞：地鐵車輛;牽引制動;工況仿真

中圖分類號：U270? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）03-0048-03

Abstract： The simulation study on the traction and braking conditions of subway vehicles can provide a reference for the dynamic design of subway vehicles and improve the operation safety of subway vehicles. First of all， this paper analyzes the construction of the traction and braking model of subway vehicles， and determines the stability index of subway vehicles. On this basis， the traction and braking conditions of subway vehicles are simulated， and the simulation results are compared and analyzed to provide a basis for the design of subway vehicles.

Keywords： subway vehicle; traction braking; working condition simulation

前言

在城市路面交通壓力與日俱增的情況下，地鐵建設任務緊迫，并成為人們?nèi)粘＝煌ǔ鲂械男逻x擇。在地鐵車輛運行過程中，牽引動力系統(tǒng)設計對其運行安全性和穩(wěn)定性有直接影響，而且對地鐵車輛進行動力學分析計算具有較高難度，需要采用牽引制動工況仿真方法，驗證各項指標參數(shù)，確保設計方案的合理性。

1 地鐵車輛牽引制動模型

1.1 動力學仿真模型

在惰行工況下，對地鐵車輛進行動力學仿真研究，主要以車輛垂向、橫向的動力學指標作為計算對象。可以直接采用標準惰行工況模型完成常規(guī)動力學性能指標的計算工作。但是如果要對地鐵車輛的縱向動力學性能、懸掛部件縱向力進行仿真計算，則需要引入牽引制動工況仿真模型。在構建地鐵車輛牽引制動模型的過程中，需要從地鐵車輛的轉(zhuǎn)向架采集模型參數(shù)。以國內(nèi)應用較多的某型號地鐵車輛轉(zhuǎn)向架為例，構建的整車模型具體包括一系懸掛、二系懸掛、輪對和車體等部分。其中，一系懸掛為軸箱的V型彈簧，二系懸掛由橫向和垂向減震器、中心牽引裝置、抗側(cè)滾扭桿等部分組成。此外，仿真模型的軌頭采用UIC60型號，踏面采用UIC/S1002型號，根據(jù)A型車的額定運量數(shù)據(jù)確定整車模型參數(shù)。在構建整車動力學仿真模型后，需要對模型合理性進行驗證，采用標準模型驗證方法，對其動力學指標進行判斷，確定地鐵車輛運行穩(wěn)定性指標[1]。

在地鐵車輛地鐵制動過程中，主要采用電制動與空氣制動共同作用的方式。由于電制動產(chǎn)生的制動力會隨車輛速度變化，速度越低時產(chǎn)生的制動力越小，因此在地鐵制動過程中需要配合采用空氣制動系統(tǒng)。另一方面，提升制動力可以縮短地鐵車輛的制動距離，但并不是制動力越大效果越好。在動力學仿真模型設計過程中，需要遵守粘著定律，如果制動力大于輪軌粘著力，則會引發(fā)輪軌滑行問題，導致車輪被閘瓦抱死，不僅會影響制動效果，還容易對軌面造成損傷。

1.2 標準模型驗證

在標準模型驗證過程中，主要是對地鐵車輛的基本動力學性能進行判定，包括橫向平穩(wěn)性指標、垂向平穩(wěn)性指標、蛇行穩(wěn)定性指標、輪軸橫向力指標、輪重減載率指標和脫軌系數(shù)指標等。其中，穩(wěn)定性指標驗證是重點工作。地鐵車輛的蛇行穩(wěn)定性指標計算方法較為簡單，可截取一段50m長的不平順時域譜作為激擾，地鐵車輛勻速通過不平順路段之后繼續(xù)在直道上運行，主要根據(jù)剛體位移收斂及發(fā)散特性對車輛蛇行失穩(wěn)情況進行判斷。假設地鐵車輛模型通過不平順路段的時速為80km/h，剛體橫向振動收斂，說明整車非線性臨界速度在80km/h以上。

根據(jù)《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》對于平穩(wěn)性指標的評定等級劃分，平穩(wěn)性指標（W）小于2.5為1級（優(yōu)），平穩(wěn)性指標在2.5到2.75之間為2級（良），平穩(wěn)性指標在2.75～3.0之間為3級（合格）。在模型計算過程中需要考慮左軌和右軌的不平順位移激擾，還要考慮不平順速度、加速度激擾。在此條件下計算得到的整車動力模型垂向平穩(wěn)性指標在2.31～2.48之間，橫向平穩(wěn)性指標在2.47～2.75之間。其中，垂向平穩(wěn)性較好，可以達到1級水平，橫向平穩(wěn)性則相對較差，但也能夠保證在合格水平以上[2]。

在上述動力學性能指標中，橫向力指標、輪重減載率指標和脫軌系數(shù)指標是判斷車輛運行穩(wěn)定性的關鍵指標。其中，橫向力指標要求小于等于0.85（1.5+（Pst1+Pst2）/2），其中Pst1和Pst2分別為左右兩端車輪靜荷載。輪重減載率指標第一限度要求小于等于0.65，第二限度要求小于等于0.6。脫軌系數(shù)指標第一限度要求小于等于1.2，第二限度要求小于等于1.0。可以在不同的曲線工況下對這幾項動力學性能指標進行計算驗證，根據(jù)結果判斷模型運行穩(wěn)定性是否符合要求。在本次驗證過程中，共設計了4種計算工況，模型運行穩(wěn)定性均在指標第二限度以下，可以滿足穩(wěn)定性要求。通過標準模型驗證，該動力學仿真模型可以用于地鐵車輛的牽引制動工況仿真計算[3]。

2 地鐵車輛牽引制動工況的仿真

2.1 工況設計

根據(jù)地鐵車輛的線路運量要求，在牽引制動系統(tǒng)設計過程中，要保證車輛具有足夠高的牽引制度加速度，一般情況下要達到0.8～1m/s2，在緊急制動情況下要達到1.2～1.3m/s2。且要保障地鐵車輛牽引制動加速度并不受載客量和輪軌黏著變化等影響，出現(xiàn)明顯的變化。根據(jù)這一要求，在地鐵車輛牽引制工況的設計過程中，為了更好的確定實際工況條件下懸掛部件受力情況，需要明確輪軸牽引力和制動力的方向及大小。在仿真工況設計過程中，地鐵車輛牽引制度加速度取值為1m/s2。從理論計算結果來看，地鐵車輛牽引工況下的行駛速度為0～80km/h，在速度為0～40km/h階段的加速度逐漸增加值1m/s2，然后開始減小，經(jīng)過32s時間，運行距離為427m。在惰行工況下，地鐵車輛行駛速度為80km/h，經(jīng)過19s，行程為423m。在制動工況下，地鐵車輛運行速度從80km/h逐漸下降為0，加速度為-1m/s2，經(jīng)過22.5s的時間停止，行程為250m。從仿真結果來看，地鐵車輛牽引工況下的行駛速度為0～77.8km/h，加速度增加至0.95m/s2后開始減小，行駛時間32s，行程為443m。在惰行工況下，車輛運行速度為77.8km/h，運行時間19s，行程410m。在制動工況下，車輛運行速度從77.8km/h逐漸下降為0，加速度為-0.995m/s2，經(jīng)過22s停止運行，行程為255m。

2.2 模型簡化

為方便計算，可以對地鐵車輛牽引制動模型進行簡化，將6動2拖車輛簡化為3動1拖模型，讓牽引力和制動力僅負責本車運行，在模型四個輪軸分別施加牽引力和制動力，對典型城市地鐵軌段牽引制動工況進行模擬，地鐵車輛運行過程中前一站的啟動到后一站的停止。從仿真計算結果來看，地鐵車輛的牽引制動工況與理論計算結果基本一致，說明設計的牽引制動工況符合城市地鐵運行的實際情況，對地鐵車輛動力學性能設計具有參考價值。可以通過對牽引制動工況仿真結果進行計算分析，更好的認識地鐵車輛在牽引制動工況下的動力學特點，從而為相關設計工作提供參考，優(yōu)化地鐵車輛的動力學性能。

3 地鐵車輛牽引制動工況仿真結果及討論

3.1 結果分析

從地鐵車輛牽引制動工況仿真結果來看，動車一系懸掛和二系懸掛系統(tǒng)的縱向力均大于拖車。仿真計算結果與理論計算結果基本一致，車輛運行基本符合穩(wěn)定性指標要求。在地鐵車輛牽引制動工況下，牽引力和制動力均施加在動車輪軸上，可以對動車進行模擬，由動軸輸出牽引力、制動力。在力的傳遞過程中，首先經(jīng)過輪對傳遞到軸箱，然后經(jīng)過一系懸掛系統(tǒng)傳遞到轉(zhuǎn)向架構架，最后經(jīng)過二系懸掛系統(tǒng)達到車體。拖車牽引力和制動力傳遞路線則與動車相反，由車體傳遞給二系懸掛系統(tǒng)，經(jīng)過轉(zhuǎn)向架構架傳遞給一系懸掛系統(tǒng)，再經(jīng)過軸箱達到輪對。在牽引制動工況下，動車和拖車整車參數(shù)基本可以保持一致，由于動車和拖車的傳力過程完全相反，因此在牽引制動過程中，雖然整車運動狀態(tài)相同，但具有不同的懸掛縱向力。

3.2 動車與拖車狀態(tài)比較

通過對地鐵車輛牽引制動工況下的動車和拖車整車運動狀態(tài)進行比較，車輛行駛速度、加速度和里程均保持一致。其中，行車速度在32s時達到最高時速，經(jīng)過19s的勻速運行后開始制動減速，在73s時下降為0，車輛停止運行。從行車加速度變化情況來看，在地鐵車輛啟動階段，加速度快速增加至1m/s2，然后逐漸下降為0，在制動過程中快速下降至-1m/s2，最后歸0。在整個運行過程中，地鐵車輛共運行73s，總里程數(shù)為1108m。其中，動車和拖車的運行狀態(tài)完全一致。整個仿真過程在光滑直線條件下完成，可以反映出地鐵車輛運行的牽引制動工況實際情況。

3.3 懸掛縱向力比較

從動車和拖車的一系懸掛系統(tǒng)、二系懸掛系統(tǒng)縱向力比較情況來看，由于在牽引制動工況下，動車與拖車的傳力過程完全相反，包括一系軸箱彈簧的縱向力、二系牽引拉桿的縱向力等。由此導致動車部分懸掛部件縱向力要明顯高于拖車部分的懸掛部件。首先從動車和拖車單個一系軸箱彈簧縱向力比較情況來看，動車軸箱彈簧縱向力最大值能夠達到±6kN，而拖車軸箱彈簧縱向力最大值在±1kN以內(nèi)。其次，從動車和拖車單個二系拉桿系統(tǒng)的縱向力比較情況來看，動車二系拉桿系統(tǒng)縱向力的最大值為±20kN，拖車二系拉桿系統(tǒng)縱向力的最大值僅為±6kN左右。最后從動車和拖車單個二系空氣彈簧的縱向力比較情況來看，動車二系空氣彈簧縱向力最大值為±0.8kN，而拖車二系空氣彈簧縱向力接近于零，僅在個別時刻達到±0.1kN。

3.4 理論計算值比較

在對地鐵車輛牽引制動工況研究過程中，可以通過比較理論計算值和仿真計算值，驗證仿真模型的可靠性。在理論計算過程中，可以采用3DOF彈簧質(zhì)量模型。該模型由三個質(zhì)量體（m1，m2，m3）和2個彈簧（k1，k2）組成，系統(tǒng)所受外力為F，產(chǎn)生的整體加速度為a。由于系統(tǒng)中的三個質(zhì)量體質(zhì)量不同，每個彈簧的受力情況也不同。對于整個系統(tǒng)有F=a（m1+m2+m3），對于單個質(zhì)量體則有am1=F-F1，am2=F1'-F2，am3=F2'。其中，F(xiàn)1和F1'為質(zhì)量體m1所受的作用力和反作用力，F(xiàn)2和F2'為質(zhì)量體m2所受的作用力和反作用力。根據(jù)作用力與反作用力大小相等的物理學原理，可以得到F1=a（m2+m3）=F-am1，F(xiàn)2=am3。由此可以得出，F(xiàn)1>F2。如果m1在系統(tǒng)中質(zhì)量占比較高時，F(xiàn)1較小，F(xiàn)2則更小。如果m1在系統(tǒng)中質(zhì)量占比較低，且小于m2和m3時，F(xiàn)1則較大。對應于地鐵車輛模型動車，m1實際代表的是輪對和輪箱，m2代表的是構架，m3代表的車體。對應于地鐵車輛模型拖車，m1代表車體，m2代表構架，m3代表輪對和軸箱。由此也可以推斷出，動車一系懸掛系統(tǒng)縱向力大于拖車一系懸掛系統(tǒng)縱向力，動車二系懸掛系統(tǒng)縱向力大于拖車二系懸掛系統(tǒng)縱向力。

在仿真過程中，理論計算輸入情況如下：（1）拖車總重參數(shù)，單個轉(zhuǎn)向架重量6.3T，車空載重量（AW0）40T，超員載客（AW3）重量為66T;（2）動車總重參數(shù)，單個轉(zhuǎn)向架重量8.4T，車空載重量（AW0）41.5T，超員載客（AW3）重量為67.5T。得到的縱向力計算結果為：（1）動車一系懸掛系統(tǒng)

縱向力為6.3kN，二系懸掛系統(tǒng)縱向力為21.3kN;（2）拖車一系懸掛系統(tǒng)縱向力為0.4kN，二系懸掛系統(tǒng)縱向力為5.8kN。

4 結束語

綜上所述，在地鐵車輛縱向動力學分析和懸掛部件縱向力分析過程中，引入牽引制動仿真模型是十分必要的。本次仿真計算結果與已有文獻中的地鐵車輛動力學指標基本一致，通過與理論計算值進行比較，也可以證明仿真計算結果的合理性。因此，可采用該牽引制動工況仿真模型為相關設計活動提供參考。

參考文獻：

[1]茍立峰.用于地鐵車輛的無速度傳感器矢量控制策略研究[D].北京交通大學，2015.

[2]趙雷廷.地鐵牽引電傳動系統(tǒng)關鍵控制技術及性能優(yōu)化研究[D].北京交通大學，2015.

[3]林文立.地鐵動車牽引傳動系統(tǒng)分析、建模及優(yōu)化[D].北京交通大學，2015.