Chib0湮滅形狀因子的αs0υ 2階計算
2020-02-04 16:09:09陳國才
科技創新與應用 2020年3期
陳國才
摘? 要：這篇文章利用非相對論量子色動力學（NRQCD）有效理論對強相互作用過程Xb0→J/？鬃+？酌的衰變寬度作了領頭階相對論修正即（）階的計算。計算的主要方法及原理是利用NRQCD因子化定理把衰變寬度因子化成系列的長程矩陣元和短程系數相乘的形式。長程矩陣元是一個普適量可由實驗得到，因此我們只需要微擾計算短程系數。
關鍵詞：NRQCD;衰變寬度;領頭階相對論修正;短程系數
中圖分類號：O572? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）03-0126-02
Abstract： The leading order relativistic correction（） of the decay width of Xb0→J/？鬃+？酌 based on nonrelativistic quantum chromodynamics（NRQCD） is calculated in this paper， In virtue of NRQCD factorization theorem， the decay width be able to factor into a series of long range matrix elements and short range coefficient.The long range matrix element is a general amount that can be obtained experimentally. The main work is to calculate the short-range coefficients for perturbation.
Keywords： NRQCD; decay width; Leading order relativistic correction; short range coefficient
為了更好的與強子對撞機上產生的數據作對比，我們有必要對衰變過程作相對論修正的計算，在這里主要計算過程Xb0→J/？鬃+？酌領頭階（樹圖）及其粲夸克偶素相對論修正的衰變寬度，這個過程的衰變寬度的領頭階（樹圖）結果可以查閱文獻[1]得到，首先我運用自己方法再算了一遍領頭階，得到的數據和文獻[1]完全一致，保證了下一步計算相對論修正項的正確性。在具體計算中用到的程序軟件是Mathematica，Mathematica自帶有Package-X，FeynArts，FeynCalc和FIRE等高能軟件包，對計算提供了很大的幫助。
由NRQCD因子化理論，Xb0→J/？鬃+？酌的衰變寬度的因子化表達式為：
當中的F（0），G（0）是系數需要通過計算得到，<？自2>J/？鬃，
接下來用NRQCD因子化框架去計算這個過程的衰變寬度，其表達式可以寫成：
其中自由的正反夸克組成的矩陣元可以微擾計算，其結果在下面給出：
到這里我們擁有了QCD計算的結果和NRQCD計算的結果，讓兩者相等就能夠得到短程系數。匹配計算領頭階水平及其相對論修正項的短程系數有下列形式：
把計算得到的系數帶入衰變寬度公式就可以得到最后的結果為：
長程矩陣元可以通過計算零點波函數的方式來得到，所以我們可以得到下面這些關系[3]：
將上式帶入化簡得到最終的衰變寬度表達式為：
按照以上類似的方法，還可以計算J=1，2，即Xb1，2→J/？鬃+？酌的衰變寬度的結果，將來我們還需進一步計算這幾個過程的輻射修正及其相對論修正。
參考文獻：
[1]G. T. Bodiwin， E. Braaten， and G. P. Lepage，Rigorous QCD analysis of inclusive annihilation and production of heavy quarkonium.Phys. Rev. D51，1125-1171（1995）.
[2]G. T. Bodwin and A. Petrelli， Phys. Rev. D 66，094011 （2002） [arXiv：hepph/0205210].
[3]Eric Braaten and Jungil Lee，Phys. Rev. D67，054007（2003） [arXiv：hep-ph/0211085].
