深度學習：讓學習真正發生

吳靜芬

[摘 要]數學學習不僅是數學知識的學習，不但要知其然，還要知其所以然。教學“梯形的面積”時，讓學生能夠應用已有知識和經驗進行深度探究，積累豐富的活動經驗，讓學習真正在發生。

[關鍵詞]深度學習;活動體驗;遷移應用;交流思辨

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0066-03

小學數學深度學習，是指教師設計具有挑戰性的學習任務，學生圍繞學習任務，全身心投入，積極思考、體驗成功、獲得發展的有意義的數學學習過程。在深度學習的過程中，教師要把握數學核心知識，滲透數學思想方法;學生在直觀、抽象、運算、推理、數據分析和問題解決中展開思維活動。下面以“梯形的面積”的教學為例，談談在深度學習的課堂上，學習是如何發生的。

一、深入研究教材，把握學習起點

梯形的面積是蘇教版教材五年級上冊第二單元“平面圖形面積的計算”的內容。本節課是在學生已經了解了梯形的特征，掌握了平行四邊形和三角形面積的計算方法，形成一定的空間觀念的基礎上進行教學的。教材編排的例題是選用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形，分析梯形和平行四邊形的關系，分別得出梯形和平行四邊形的面積，從而推導梯形面積計算公式。

學生已經掌握了平行四邊形、三角形的計算方法， “轉化”的思想方法在學生的頭腦中已逐步成形，歸納、對比和推理的數學活動經驗也得到了一定的積累。面對這樣的學情，如果只讓學生用教材中的一種方法推導出梯形面積公式，顯然是無法滿足學生深度探究欲望的。小學數學深度學習的一個重要環節是組織學生進行深度探究活動。學習任務是深度探究活動的核心要素，學習任務的設計要具有挑戰性，故本節課把梯形面積公式的推導設計成一個開放性的學習任務，教師給予學生充足的探究時間與空間，讓學生在積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流中完成學習任務，同時積累探究能力，獲得思想方法。

二、精心設計任務，引導深度學習

1.知識回顧，激活經驗

師：大家已經學會了平行四邊形和三角形的面積計算方法，請回憶是怎樣得到三角形面積公式的。

師：在推導平行四邊形、三角形面積公式的過程中，都使用了什么方法？

生：轉化的方法。

師：是的，轉化是學習數學常用的方法，它對我們研究梯形面積公式有什么啟發？

2.分析觀察，嘗試解決

師：仔細觀察、分析梯形，想想怎樣利用已有的計算面積的方法計算梯形的面積。

生1：把梯形分成兩個三角形，將這兩個三角形的面積相加。

生2：把梯形分成平行四邊形和三角形，然后將它們的面積相加。

生3：想象梯形的旁邊還有一個完全一樣的梯形，倒著放，拼成平行四邊形，算出平行四邊形的面積，再除以2。

師：大家用不同的方法求出了這個梯形的面積，但不可能每次都這樣計算。有沒有梯形的面積計算公式呢？

3.自主探究，深入交流

（1）在探究中思考

出示活動要求：①用自己身邊的梯形剪一剪、拼一拼、算一算，推導梯形的面積計算公式;②小組內交流想法;③準備小組匯報。

（2）在交流中思辨

組1：我們用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，發現平行四邊形的底是就是梯形的上底加下底，平行四邊形的高就是梯形的高，因為平行四邊形的面積是底乘高，一個梯形的面積是平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積就是“（上底+下底）×高÷2”。

組2：我們組把這個梯形分成了兩個三角形，左邊三角形的面積是下底乘高除以2，右邊三角形的面積是上底乘高除以2，合起來是“上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2”。

組3：我們找到梯形兩腰的中點，連線后剪開。將上面的圖形旋轉到下方，拼成了一個平行四邊形，得到的平行四邊形的底就是梯形的上底加下底的和，高就是梯形的高的二分之一，所以梯形的面積是“（上底+下底）×高÷2”。

組4：我們組用了三角形中“半廣以乘正從”的方法。沿梯形兩腰的中點向下畫垂線，沿垂線剪開、旋轉后拼成一個長方形。長方形的長是梯形上下底之和的一半，寬是梯形的高，也可以推導出梯形的面積公式是“（上底+下底）×高÷2”。

師：這些方法有什么共同點？

生1：不管是用兩個梯形拼，還是剪拼一個梯形，這些方法都是把梯形轉化成我們學過的長方形或平行四邊形。

生2：梯形的面積公式可以用長方形或平行四邊形的面積公式推導出來。

此時，學生專注的眼神，欣賞的目光，情不自禁的點頭……學生的學習熱情在交流中高漲，思維在碰撞后升華，每個人都在分享中學習。

學生之所以能想到這么多的方法，一是有前兩節課的學習經驗，二是教師給予充足的時間和空間，學生都能用自己理解的方法來研究梯形的面積計算方法。當學生說出了不同的思考方法后，教師用一個問題“這么多方法有什么共同點？”再一次引發學生思考，讓轉化的思想方法再一次在學生的頭腦中留下了深深的印記。每個學生在深度探究的過程中，經歷了深入的思考，積累了豐富的活動經驗。

三、深刻思考過程，學習正在發生

1.深度參與，學習在活動與體驗中發生

“活動與體驗”是深度學習的核心特征。“活動”是指學生為主體主動參與的過程，“體驗”是指學生在過程中產生的內心感悟。要讓學生主動學習，而不是被動接受知識，就得給他們“活動”的機會，使學生經歷知識的發現（發明）、形成、發展的過程，這就需要教師精心設計教學內容及教學過程與方式。本節課，在探索梯形的面積公式的過程中，教師設計了活動“用自己身邊的梯形剪一剪、拼一拼、算一算，推導梯形面積的計算公式”，學生通過動手操作，發現了既可以把兩個完全一樣的梯形拼在一起轉化成平行四邊形，也可以把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，還可以通過不同的剪拼方法把梯形轉化成一個平行四邊形或長方形……在這個活動過程中，學生體驗到知識的豐富復雜的內涵及深刻的數學思想方法，更體驗到伴隨活動而來的痛苦或欣喜。

2.深度思考，學習在遷移與應用中發生

在深度學習中，“遷移與應用”是一種重要的學習方式。“遷移”是對經驗的擴展與提升，“應用”是對內部知識的外顯與操作。“遷移”標志著學習的發生，“應用”則是遷移的一種重要表現。學生在研究梯形面積之前已經學會了三角形面積的推導方法，推導梯形面積公式的幾種方法實際上都是推導三角形面積公式方法的遷移和應用。平面圖形的面積這部分學習內容具有系統性和結構性，而推導面積公式展現了活動的深刻性與豐富性，在“遷移與應用”中，學生學習的主動性、積極性、自覺性都得以顯現，思維能力得以真正提升。

3.深度探究，學習在交流與思辨中發生

“交流與思辨”是實現深度學習的關鍵環節。“交流”是指學生在共同參與活動的過程中的對話溝通，“思辨”則指通過思考來辨析。交流包括師生、生生之間的交流，在一個寬松、民主的氛圍中進行交流，學生會比較輕松，交流的語言越有趣，越容易產生共鳴;對于思辨后產生的不同意見，從產生分歧到彼此理解再達成共識，可以鍛煉學生傾聽、思考、合作的能力。在推導梯形的面積公式的過程中，教師設計了兩次交流活動，第一次是在小組內交流，學生在思辨后得到小組的學習成果;第二次是全班的交流，學生思考問題的角度、思維方式可以與同伴互相啟發。學生思辨的過程，就是辨別自己和別人的觀點并加以思考的過程，也是學生與學生、小組與小組之間相互學習和交流的過程。學生在探究活動中感受到自己有能力探索原來未知的東西，體會到自己是可以經過探索而認識新事物，這種體驗與感受，帶給了學生學習的動力。

深度學習的課堂中，教師通過引導學生挑戰學習任務，讓學生自己在活動中體驗，在遷移中應用，在交流中思辨。每一個學生都“正在學習”，學習真正在發生。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 馬云鵬，吳正憲.深度學習：走向核心素養（學科教學指南 小學數學）[M].北京：教育科學出版社，2019（3）.

[2] 馬云鵬.深度學習的理解與實踐模式[J].課程教材教法，2017（04）.

[3] 虞怡玲.深度學習之“問題”整合觀[J]小學數學教學，2019（07）.

[4] 劉月霞，郭華.深度學習：走向核心素養（理論普及讀本）[M].北京：教育科學出版社，2018（1）.

（責編 童 夏）