數形結合思想在初中數學教學中的滲透與應用

張瑞

【摘要】數形結合是初中數學中一種非常重要的數學思想方法，其在數學領域中有著非常廣泛的應用，并且初中數學教材中的很多知識也表現出了數與形的結合。基于此，主要針對數形結合思想在初中數學教學中的滲透與應用進行了詳細的分析，希望能對初中數學教學效率的提升有所幫助。

【關鍵詞】數形結合思想初中數學教學滲透應用數形結合主要是通過抽象的“數”和直觀的“形”之間的相互轉換來達到解決問題的思想方法。不過部分數學教師沒能清楚地認識到這一數學思想，在實際教學中只注重數學知識的教授，對于方法和思想的滲透則比較忽視，這樣將會嚴重地影響到學生的整體學習效果，并且這種教學方式和新課改下素質教育的要求也嚴重不符。

一、數形結合思想在初中數學教學中滲透與應用的意義

1.有助于學生的思維更加靈活和敏捷。數形結合的思想能夠實現直觀形象的圖形與繁雜的數量關系之間的轉化和補充。學生通過題目中所給出的各種條件來分析判斷題目中的代數是否能夠轉變為直觀的圖形來進行解決，又或者是將題目中的圖形通過代數來找尋其中的數量關系。通過大膽地猜想和思維擴散，學生的解題思路必定會更加開闊，解題靈活性和敏捷性將會得到增強，這樣不僅僅能夠強化學生對知識的影響，并且還有助于學生應用圖形來開展思維轉換活動。

2.能夠將單調無趣的數學知識變得清晰明了。因為初中學生對幾何問題和空間想象問題把握的不夠精準，所以對于他們來說，通過數形結合思想解答相關題目，不僅僅非常直觀，能夠迅速地找到解題方法，并且還能夠避免繁雜的推理和運算，有效地提升學生的解題能力以及數學學習自信，使得學生能夠從之前的被動學習變為主動學習，使得枯燥單調的數學學習重現活力。

3.有助于學生多角度地思考問題。在初中數學教學中，要想培養學生多角度的進行問題思考，那就需要充分地應用數形結合的思想，并且這還是培養學生想象力和創造力的良好途徑。初中數學教材中存在著很多探究、思考方面的問題，而通過這些問題進行情境的創設，能夠很好地激發學生的求知欲和好奇心。在新一輪的課程改革中，要求學生持續且全面的發展，善于多角度的進行問題思考，同時還得掌握解題技巧。而傳統教學模式顯然不能夠滿足這些要求，所以初中數學教師必須得注重數形結合思想的滲透和應用，以此來有效地提升課堂教學效率。

二、數形結合思想在初中數學教學中的滲透和應用

1.在數學概念教學中合理地滲透和應用數形結合思想。數學概念是數學基礎知識體系中非常重要的一部分，其不僅僅概括性和抽象性強，并且還很難理解和記憶，即便暫時記住了，時間長了也會忘記。而很多初中數學教師并沒有清楚地認識到這一點，從而嚴重地影響到整體教學效果。而在當前新課改背景下，初中數學教師可以合理地應用數學結合思想來讓學生進行數學概念的記憶，這樣能夠很好地強化學生的記憶程度。例如，在“全等三角形”這一數學概念的教學過程中，教師可以合理地應用數形結合思想來進行輔助教學，幫助學生更深層次地理解數學概念，同時還能在一定程度上提升學生的自主學習能力。首先初中數學教師可以通過多媒體技術來向學生展示兩個一樣的圖形，而學生通過對比分析便能發現兩個圖形是一樣的，之后教師在適時地引入“全等圖形”這一概念，也就是說兩個能夠完全重合的圖形就被稱之為全等圖形。為了進一步深化學生的記憶和理解，教師再為學生展示兩組圖形，一組形狀一樣但面積大小不一樣，而另一組面積大小一樣而形狀不一樣，通過分析對比學生對于“全等圖形”便能夠有一個更深層次的認識和了解。由此可見，通過數形結合思想的滲透和應用，能夠加深學生對數學概念的認識和理解，并且對于課堂教學效率的提升也有著積極的作用。同時，在全等三角形的解題和知識講解中，數形結合的模式和思路應用比較多，如果學生能夠熟練地掌握和應用這一數學思想，那么必定能夠取得良好的學習效果，因此初中數學教師必須要加強重視。

2.在數學解題教學中合理地滲透和應用數形結合思想。在傳統教學模式下，初中數學教師在解題教學中只是一味地追求結果。而在新課改背景下，初中數學教師必須要積極地轉變這種教學觀念，不僅僅要讓學生知其然，還要讓學生知其所以然。換一句話說，就是既要讓學生習得數學知識，同時還得讓他們掌握知識的精髓和本質，而合理地應用數形結合思想便能夠很好地實現這一點，其能夠在數學題解答過程中實現概念和圖形、抽象與具體之間的轉換，從而加深學生對題目的理解。例如，在方程、函數等數學問題的教學過程中，教師可以引導學生結合實際問題來進行圖形繪制，這樣便能夠將抽象化的問題通過直觀的方式表現出來，而學生也能夠迅速地找出正確的解決方法。又如，在一些非函數問題的解答過程中，初中數學教師也可以教授學生將非函數問題先轉變成為函數問題，之后再應用數形結合的方式進行解答，這樣能夠很好地提升學生的解題準確率以及速度。數形結合思想屬于數學學習和教育中的重要內容，所以初中數學教師必須得讓學生清楚地認識到這一數學思想的適用性、普遍性以及重要性。在數形結合思想下，初中學生的解題將會變得更加地容易和高效。因此初中數學教師在實際解題教學中必須要重視數形結合思想的滲透和應用，并且還得將這種方法教授給學生，使得學生在實際解題中也能夠熟練地應用。

3.在數學復習教學中合理地滲透和應用數形結合思想。對于數學教學體系來說，復習教學是其中非常重要的一部分，復習教學的效果直接關乎到學生的整體學習情況。復習教學具備著濃縮性這一特點，要求學生對多個數學知識進行合理的歸納總結，而這則是初中數學教師進行數形結合思想滲透的重要載體。在當前教育背景下，初中數學教師更需要加強重視數形結合思想的滲透和應用，并且在數學復習教學中進行實踐，這樣能夠幫助學生鞏固數學知識。要想在數學復習教學中更好地發揮出數形結合思想的作用，初中數學教師具體可以引導學生應用這一思想來對某個單元或者某一節的數學內容進行總結，通過圖形、符號等將這些內容歸納起來，并成為一個思維導圖。教師可以先讓學生找一張紙，之后在紙的中心位置寫上內容的中心，在通過樹狀圖的方式找出各節內容的難重點，也就是一級標題，再依次類推出二級標題和三級標題，最終形成一個完成的思維導圖。而學生通過自己繪制的思維導圖，便能夠清楚地了解單元中的數學內容，并且形成一個完整的知識網絡。此外，初中數學教師還可以引導學生應用數形結合的思想來對半學期或者幾個單元的知識進行總結，方法同上。通過這種方式進行復習，不僅僅能夠幫助教師節省大量的時間和精力，還可以取得好的復習效果。

三、結語

綜上所述，在數學學習中，數學思想方法有著非常重要的作用，學生只有掌握數學思想方法，才能夠更快地消化吸收知識，才能夠高效且準確地解決數學問題。對于初中數學教師來說，需要將數形結合思想合理地融入到教學各個環節中，以此來促使課堂教學效率進一步的提升。

參考文獻：

[1]張卿.數形結合思想在初中數學教學中的巧妙滲透[J].新課程，2017，（3）：148.

[2]戴彥雪.相互滲透，交叉作用——論初中數學教學中數形結合思想的應用[J].數學大世界，2017，（2）.

[3]佚名.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].讀寫算，2015，（9）：26.

[4]王鈺霖.數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J].好家長，2016，（39）.

[5]張妙琴.如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].數學大世界，2017，（6）.