數形結合助推小學生計算能力的提升

劉真祥

摘 ?要：數形結合是一種重要的思想方法，小學計算教學中，充分利用數形結合可以幫助學生很好的理解算理，形成算法，有效提高學生的計算能力。

關鍵詞：數形結合;提高;計算能力

計算教學是小學教學內容的重中之重，也是難點內容。小學階段的數學教學大部分時間都是圍繞計算而開展，學生計算能力也是核心素養之一。而小學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象思維發展。數形結合是一種思想，也是一種常用的方法。它通過數與形的相互轉化，相輔相成來解決數學問題。計算教學中滲透數形結合方法，可把抽象的運算圖形化，加深學生對計算的認識和理解;能將抽象的計算算理形象化，幫助學生很好的理解算理;能將計算過程圖形化，幫助學生形成計算方法。因此，小學計算教學有效利用數與形之間的相互轉化可以實現算理與算法有機融合，從而提高小學生的計算能力。

數形結合助推學生對算理的理解

數形結合的形式更加有利于學生對數學知識的理解，所以教師在教學的過程中可以將數形結合的形式進行計算教學，以便學生能夠直觀具體的對數學知識進行了解，還能夠銅鼓這一形式活躍數學課堂的教學氣氛，提升學生對算理的理解，為學生的計算提供良好的依據。如人教版數學六年級上冊教學一個數除以分數P 例2：小明23 小時走了2km，小紅512小時走了56km。誰走得快？求小明的速度時利用線段圖，引導學生理解“先求13小時走的千米數，也就是求2的12，即2×12。再求3個13小時走的千米數，即2×12×3?！睆亩斫獬?3 等于乘32的道理;然后利用方法的遷移，讓學生同化學畫線段圖分析求出小紅的速度;在此基礎上歸納概括出計算的方法。這樣，利用數形結合幫助學生很好地理解除以一個不為0的數等于乘這個數的倒數的道理。通過數形結合的形式，有利于更好的讓學生對算理知識進行把握，還能夠讓學生通過直觀的圖形，采用算法進行數學問題的解決，有利于學生解決問題能力的提升，有利于數學教學有效性的提升。

數形結合助推學生對算法的形成。

算法主要解決“怎樣計算”的問題，算理主要回答“為什么這樣算”的問題。算理是計算的依據，是算法的基礎，而算法是依據算理提煉出來的計算方法和規則，它是算理的具體體現。算理和算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。計算教學最終要回到如何算。利用數形結合有利于計算方法的形成。

如教學乘法分配律的時候，大部分老師是通過舉例、觀察、猜測、驗證過程，采用歸納法得出，但這樣教學教學學生只知道乘法分配律的形，沒有真正掌握它的實質，計算也是機械地模仿。如果利用數形結合既有利于學生對乘法分配律的理解，有利于方法的形成。如可以先讓學生分別計算下面兩個長方形面積的和：

這樣數形結合，遵循學生的認知規律，由具體到抽象、有數字到字母，學生看得見變化，既可以加深對乘法分配律的理解，又可以幫助學生形成算法。

數形結合提高學生的解題速度

通過形來表達出題已知條件與數之間的關系，這是對結合思維的最直白運用，在我們的目前小學高年級數學課堂當中，可以發現很多解決問題和計算題完全都是由一些單調的數字組成的，這就使得學生們在學習的過程當中容易產生疲憊的心態，然而利用圖形的內容與特點，卻可以使得這種枯燥無味的計算變得活躍起來，帶給學生耳目一新的感覺，整個課堂效率也會獲得顯著的提升，教師可以通過對原有題目的優化和改編來完成數形結合思維的運用。

通過這種具有趣味性的提問方式，一下子帶領學生進入到了這樣一個情境當中，圍繞學生身邊的人事物進行提問并設置應用題的情景更有利于學生學習興趣的激發。當教師提問結束以后，那么就可以利用數形結合思想來進行解題了。教師可以首先將問題當中的4件事進行一個梳理，每件事情需要幾分鐘都用相同厘米數的線段進行表示，然后按照這4件事的主次關系，來用不同顏色的水彩筆勾畫出來，拿出紅色的水彩筆和黃色的水彩筆，可以同時干的兩件事，就用同顏色的水彩筆畫出來，通過這樣的方式學生們不難發現，在等待水電溫的這6分鐘時間內，可以花費一分鐘時間來找感冒藥，然后再花費剩下的5分鐘時間測量一下體溫，這樣這6分鐘的時間剛剛好用完。

計算中樹立樹立數形結合意識

只有學生在意識上真正意識到數學結合在數學計算中的巧妙應用，學生在做計算題中便會習慣性的應用數學結合的方法。因此提高學生在計算題中對于數形結合的應用意識是十分重要的，首先老師在講解例題中也要時刻應用數形結合的方法，以便于在無形中滲透學生數形結合的意識。

例如：在小學“位置與方向”這一節課內容的學習中老師可以首先畫坐標軸，進一步加深學生對于數字加減法的理解。因為在這一節課內容的教學中會涉及到描述位置，因此必須要要確立具體數字位置關系。如在坐標軸小紅家坐標為（3，4），超市在小紅家正上方3個單位格處，張佳佳家的位置在小紅正左邊四個單位格處，請問超市與張佳佳家的置關系。這樣老師可以首先引導學生建立坐標系，通過坐標系的方式從而引導學生樹立數形結合的意識。

在這種數形結合思維的影響之下，學生們一目了然的找出了這道題目的最簡潔解題辦法，題目的答案自然已經呼之欲出了。

當學生們面對數形結合思維一籌莫展的時候，教師則需要將這些難以口述的數學問題通過圖形的方式展示在大屏幕之上，從而激發學生的思維能力，使他們獲得更強的邏輯認知能力和空間想象能力。

著名數學家華羅庚教授說過：數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，這正說明數形結合在教學中的重要性。

參考文獻

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