設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 提升探究能力

劉紅梅

(江蘇省海門(mén)市開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué) 226100)

一、設(shè)計(jì)操作型實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生探究能力

初中階段的數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，這就造成學(xué)生在知識(shí)的認(rèn)知上存在困難，為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)策略，設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)操作型實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，掌握知識(shí)的本質(zhì).當(dāng)然，教師的實(shí)驗(yàn)并不是隨意設(shè)計(jì)，要符合教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的接受能力，讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有直觀的認(rèn)識(shí)，改變他們單一的思維模式，讓他們?cè)谒季S方面更加靈活，不斷提升探究能力.

例如，在教學(xué)《圖形的變化》一課中，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了三種學(xué)具，一枚硬幣，長(zhǎng)方形紙板，一個(gè)三角板，教師首先讓學(xué)生想一下，硬幣是一個(gè)圓面，如果將硬幣快速旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形？學(xué)生拿起手中的硬幣開(kāi)始動(dòng)手體驗(yàn)，在經(jīng)歷了N次操作后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)硬幣高速旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)立體的圓形，也就是圓球.教師接著讓學(xué)生操作，將長(zhǎng)方形紙板沿著它的某一條邊旋轉(zhuǎn)，看能形成什么圖形？由于已經(jīng)有了硬幣旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的操作變得簡(jiǎn)單，學(xué)生分別沿著長(zhǎng)方形的四條邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)兩條對(duì)邊旋轉(zhuǎn)后得到是相同的圖形——圓柱體，不同的旋轉(zhuǎn)方法得到的圓柱體底面積和高不同，接下來(lái)學(xué)生自己動(dòng)手探究，通過(guò)三角板的旋轉(zhuǎn)，得到三種不同的圓錐體，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圖形的變化.

上述案例，教師通過(guò)在課堂引入動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不再單純地通過(guò)想象來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，而是在實(shí)踐的過(guò)程中找到了知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，提高了教學(xué)效益.在實(shí)際的操作過(guò)程中，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，在活躍的思維中得到有效的訓(xùn)練和提升，知識(shí)得到自主的建構(gòu)，技能得到切實(shí)的訓(xùn)練，過(guò)程和思維也得到充分的保障.

二、設(shè)計(jì)推理型實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生探究能力

推理型實(shí)驗(yàn)就是讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)，通過(guò)某種過(guò)程推理出可能存在的結(jié)論.目前許多教師注重讓學(xué)生“記住”“學(xué)會(huì)”，很少讓學(xué)生通過(guò)推理真正明白知識(shí)蘊(yùn)含的本質(zhì)，學(xué)生對(duì)知識(shí)處于一知半解狀態(tài).因此，教師應(yīng)該在課堂創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生留出探索和交流的時(shí)間，根據(jù)學(xué)生自身特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合理猜想來(lái)證明知識(shí)的正確性，將實(shí)驗(yàn)過(guò)程和教學(xué)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合在一起，通過(guò)實(shí)驗(yàn)“悟”出知識(shí)，真正地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.

例如，在教學(xué)《勾股定理》一課中，教師讓學(xué)生猜想：“如果將一根直尺折成三段，將三段的兩端分別連接得到一個(gè)直角三角形，假如直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，那么斜邊是多長(zhǎng)？”這激發(fā)了學(xué)生的興趣，教師讓學(xué)生先動(dòng)手畫(huà)一個(gè)直角邊為3厘米和4厘米的直角三角形，測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度，教師提出兩條直角邊的平方之和與斜邊的平方相等嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理實(shí)驗(yàn)，教師將提前準(zhǔn)備好的學(xué)具分給學(xué)生進(jìn)行分組討論，并引導(dǎo)學(xué)生可以采用割補(bǔ)、拼接等方式來(lái)證明，教師讓學(xué)生觀察拼接后圖形的特點(diǎn)，用ab表示直角三角形的兩條直角邊，c表示斜邊，用四個(gè)完全相等的直角三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的大正方形，這時(shí)可以用公式4×1/2ab×c2=(a+b)2，即：2ab+c2=a2+2ab+b2可以得到c2=a2+b2，由此推導(dǎo)出勾股定理.

上述案例，教師通過(guò)在課堂中讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行推理論證，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，通過(guò)觀察、測(cè)量、操作的過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的理解更加深刻，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力.在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，我們還可以運(yùn)用圖形的組合、拼裝等形式來(lái)啟發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究與推理，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)深入中，對(duì)比過(guò)程與方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與思想，促進(jìn)學(xué)生多維度解決問(wèn)題.

三、構(gòu)建應(yīng)用型實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生探究能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，課堂是以教師為主體，學(xué)生缺乏進(jìn)行探究性實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)， 很多學(xué)生缺乏應(yīng)用能力，而初中數(shù)學(xué)與生活緊密相關(guān)，因此，教師在課堂上要引入生活問(wèn)題，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去分析、思考、概括并解決問(wèn)題，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)和生活是息息相關(guān)的，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

例如，在教學(xué)《一元一次方程》一課中，教師給學(xué)生出了這樣一道題目：某商場(chǎng)開(kāi)業(yè)，為吸引顧客，商場(chǎng)設(shè)立了打折銷售活動(dòng)，所有商品按照8折銷售，已知籃球的進(jìn)價(jià)為60元，打折后商家的利潤(rùn)率為40%，請(qǐng)問(wèn)籃球的標(biāo)價(jià)是多少錢(qián)？折扣為多少錢(qián)？這道題目吸引了學(xué)生的興趣，教師給出了利潤(rùn)率公式：利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本，根據(jù)這個(gè)公式學(xué)生將商品標(biāo)價(jià)設(shè)為x，利潤(rùn)=80%x-60,由此可以列算式40%=(80%x-60)/60,由此可以得出籃球的標(biāo)價(jià)為105元，折扣價(jià)格為21元，根據(jù)這個(gè)公式，教師讓學(xué)生變換折扣率及毛利率進(jìn)行探究性實(shí)驗(yàn).針對(duì)這樣應(yīng)用類的問(wèn)題，我們可以通過(guò)進(jìn)一步變換數(shù)據(jù)或者變化數(shù)學(xué)情境等形式，達(dá)成對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步理解和剖析，促進(jìn)學(xué)生對(duì)一元一次方程的真正掌握，并達(dá)成學(xué)以致用的效果.

上述案例，教師將數(shù)學(xué)與生活應(yīng)用相結(jié)合，讓學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中逐漸構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，再回歸到生活中，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力.

其實(shí)，教師在課堂中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的操作及應(yīng)用能力，拓展學(xué)生分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，提升探究意識(shí)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.而教師需要在教學(xué)備課中充分預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容可以開(kāi)發(fā)和實(shí)施的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中來(lái)，在實(shí)驗(yàn)的不斷深入中，促進(jìn)實(shí)驗(yàn)效果的不斷提升，促進(jìn)學(xué)生會(huì)實(shí)驗(yàn)、愛(ài)實(shí)驗(yàn)、善實(shí)驗(yàn).