精致練習 向思維深處漫溯
——培養思維深度的課堂練習設計

（壽寧縣大同小學，福建 寧德 355500）

隨著素質教育的全面推行，發展學生的數學核心素養成為課堂教學的目標。精心設計處理課堂練習，是精彩課堂必不可少的一部分。精致的練習，即練習精簡目標，細致而生動，能引發學生自發產生深度的、真正的數學思考，從而掌握知識點，提高綜合運用能力，使數學課堂簡而生動，學生靜思而見智，思辨中而悟理，舉一反三。

一、精心設計：關注思維內涵，于學生憤悱處展開

傳統數學教學認為，通過系統訓練基本技能，可以促進學生理解和掌握數學，學生對數學知識的理解來自對基本技能的熟練掌握。在教學中，教師常常會陷入“數學是練出來”的認識誤區，以為用題海戰術就可以提高學生的學習成績，從而達成教學目標。其實，一味進行單調乏味的練習，會使學困生疲于應付，而優等生又不甚厭煩。在練習中，除了關注基礎知識和基本技能的發展，更應該關注基本思想和基本的活動經驗。通過練習，讓學生在教師的講解中學會思考，對知識點真正理解透徹。因此，關注練習的思維內涵，以練啟思，以練促思，是十分必要的。

【例題1】蘇教版第六冊《認識面積》新課教學后，教師出示：圖形A 可以分成6 個小正方形，圖形B 可以分成24 個小正方形，誰的面積大？為什么?

生：圖形B 大，因為它分成了18 個小正方形，而圖形A 只有6 個。

師：同意這個說法的請舉手。

（大部分學生舉手。但有學生提出不同的看法，教師點名說理由）

生：因為不知道正方形的大小是不是一樣的。

師：真是一個嚴謹認真思考的學生。再仔細讀題，想想這位同學說得有道理嗎？

（思考片刻后，學生紛紛舉手表示同意。）

生1：只有分成的小正方形是一樣的話，才是圖形B 的面積大。

生2：可能圖形A 的面積大。

生3：都有可能。

（教師揭示答案，圖形A 的面積大。）

師追問：如果要準確測量圖形面積，要怎樣選擇正方形填充？

生：選一樣大的小正方形。

“思維永遠是由問題開始的”，精心設計“問題情境”的練習，使學生進入“憤悱”狀態，激發學生的認知興趣和求知欲望，從而調動其能動性。［1］在上述課例中，教師所設練習的問題看似簡單，大多數學生選擇圖形B 的面積大。在幾個學生提出質疑后，教師引導全班學生進一步思考：哪個圖形的面積大？不能只是關注它分成的小正方形的個數，也要考慮每個小正方形的面積。教師再適時追問，讓學生反思第一次答案不夠嚴謹全面之處，再在學生的補充回答中，引導理解：只有統一的標準，即每個小正方形的面積一樣大的情況下，分成的個數越多，圖形的面積才越大。學生在思考和解決這些疑問中獲得數學理解，自發產生統一度量面積標準的需求，為下一節教學面積單位打下基礎，充分發揮課堂練習的促思達能作用。

二、精細處理：呈現階梯式教學，讓數學思考真正發生

課堂上，一道練習的出彩，不但在于設計的精巧，更在于教師對練習的精細處理。這種處理體現在教師對練習按小步驟階梯式的展示、追問，逐層深入，符合學生的心理結構及認知結構。在師生、生生的反饋互動中，引發數學思考，厘清數學概念。

【例題2】蘇教版第五冊《認識周長》練習：

1.出示一根鐵絲，將其折成幾個不封閉或封閉圖形。辨析：（1）這根鐵絲有沒有圍成一周？（2）圍成這些圖形的鐵絲長度各是多少？

2.展示幾名學生用鐵絲折的作品，找出這些圖形的共同點。（長度都是30 厘米）

3.找出這些圖形的不同點，并且分一分。（封閉圖形、不封閉圖形）（利用多媒體軟件，讓學生直接動手操作平板）

4.對比封閉圖形有“周”有“長”，不封閉圖形有“長”無“周”，深化對周長的理解。

課例中，教師分四個環節，對練習精細處理，呈現階梯式教學。首先，設計兩個小問題，借助鐵絲，實現從線段長度到圖形長度的拓展（即一維的線段長度到二維的封閉圖形長度）。鐵絲的數學原型是線段，通過變形，鐵絲變化出兩類圖形，即封閉的圖形和不封閉的圖形。在變形過程中，始終要求學生關注鐵絲的長度，有意識地去除其對面積的關注。通過找共同點，將學生的目光聚焦到長度上；找不同點，將學生的目光轉到周長上，從而明晰周長的概念：周長就是封閉圖形一周的長度。再繼續思考“有周有長、有長無周”，感悟“周是前提，長是本質”，達成周長理解的第一層面。學生在練習中，逐步學會更清晰、更深入、更全面、更合理的思考，數學思考真正發生。

三、精彩思辨：關注個性理解，向思維深處漫溯

學習重在理解，“學而不思則罔，思而不學則殆。”在常態數學課堂上，有這樣一種現象：一道習題呈現，教師讓學生讀題后，還沒等學生理解透題意，就急著幫忙分析條件、數量關系等，掃清習題中的“一切障礙”。看似順利完成了練習，卻在無形中扼殺了兒童思考的天性。正所謂“靜待花開”，其實，如果給予學生充裕的時間，讓他們進行個性化的思考，不僅能考量出他們對知識的理解程度，更可能出現很多教師意想不到的精彩結果。

【例題3】在2020 年新冠疫情的線上教學中，教師給六年級學生出示一道閱讀應用題：

讓世人驚嘆的“基建狂魔”的奇跡——武漢火神山雷神山醫院10 天建成的背后，最大的秘密武器是工業化裝配式建筑建造技術。“環保材料的集裝箱式構造，像搭積木一樣蓋房子”，據測算，裝配式建筑的施工工期，比傳統模式縮短40%。建筑垃圾比傳統建筑項目減少80%。［2］

①上面這段話中的“40%”表示什么意思？把你的理解寫出來。②假設采用裝配式建筑產生建筑垃圾3.2 噸，同樣情況下，采用傳統建筑項目建筑，將產生多少噸垃圾？對此你有什么看法？

上述題目根據現實生活中的素材進行創作設計。在滲透數學閱讀能力培養的同時，通過回答對40%的理解，考量學生對百分數意義的掌握，暴露對知識的過程認識。單位“1”是誰？誰是誰的“40%”？不同的學生呈現不同的表達方式。第二小題的回答，涉及閱讀理解層面，學生們議論紛紛，發表了很多精彩的見解。通過這種具有時代情境性的問題練習，將思維引向深入，提升學生的表達能力。在練習的同時，“長見識”“悟道理”，調整被動學習為主的教學形態。

讓精致的練習成為數學課堂的精彩亮點，不但源于教師自身對這節課的內容的把握設計，并予以精細處理，更源于教師對學生充分地理解、欣賞，“靜待花開”。關注思維深度培養的小學數學課堂練習，讓學生在寬松、民主的氛圍中，開展思辨，開拓思維，向思維深處漫溯。