高中數學教學中培養學生數學建模能力的策略

高迎春

(江蘇省高郵中學 225600)

高中數學新課程標準賦予了新的教學任務，即：數學抽象、直觀想象、數學建模、數學運算、邏輯推理、數據分析.在這六大數學核心素養中，數學建模尤為重要，是培養學生數學思維、數學應用能力、創新意識的關鍵途徑，也是提升學生數學素養、促進學生全面發展的重要途徑.因此，面對高中數學新課程標準下的教學目標，教師應扭轉傳統的課堂教學模式，不斷提升學生的數學建模能力，引領學生借助數學建模分析、解決問題，最終提升學生的數學綜合素養.

一、高中數學教學中培養學生數學建模能力的重要性分析

首先，有助于拓展學生的知識視野.數學建模并非是一個簡單的事情，學生必須要具備扎實的數學知識，以及廣闊的其他學科知識.同時在數學建模過程中，還會涉及調查、查閱資料等環節，所需要的知識范圍比較廣，包括科學、經濟、社會等.因此，在高中數學課堂教學中，通過培養學生數學建模能力，也在很大程度上拓展了學生的知識面，促進了其他學科知識的學習.

其次，有助于提升學生的自主學習、創新能力.面對高中數學新課程標準的要求，傳統高考模式下的“唯分數”教學模式下，根本無法實現學生自主學習能力、創新能力的提升，無法滿足當前社會形勢下的人才需求.而通過數學建模能力的培養，則促使學生通過思考和創新，完成數學模型的構建.在這一過程中，學生必須要經過思考、研究、計算和總結等途徑，使得學生在建模的過程中完成了自主學習、創新能力的提升.

再次，有助于發展學生的合作素養.面對新時代下的人才需求特點，教師在開展課堂教學中必須要重視團隊合作能力的培養.通常情況下，復雜的數學建模活動很難由一個人完成，必須要由多個學生共同合作才能完成.如此一來，學生在數學建模的過程中，就實現了合作能力的培養.同時，學生在小組合作討論的過程中，也實現了集思廣益、取長補短，實現了所有學生的共同發展.

最后，有助于提升學生的數學綜合素養.針對高中數學來說，數學建模活動設計的范圍非常廣，無論是在函數和不等式、概率和向量中，還是在立體幾何中都可以進行數學建模.而數學建模過程恰恰是培養和發展數學湊想、想象、計算和推理能力的關鍵過程中，直接推動了學生的數學綜合素養.

二、高中數學教學中培養學生數學建模能力主要策略

1.創設情境，培養學生建模興趣

在高中數學建模能力培養中，教師不僅僅要認識到數學建模能力培養的過程中，還要明確這種能力的培養絕對不是一朝一夕的事情.因此，面對傳統高中數學課堂教學中，學生數學建模能力培養并未受到重視的現狀，教師必須要告別急于求成的現狀，應結合高中學生的心理特點、以及高中數學課堂教學內容，積極創設與其相關的教學情境.如此一來，在高中數學教學情境中，學生的數學建模欲望被喚醒，進一步培養了學生的數學建模興趣.只有在此基礎上，方可引導學生積極參與到數學建模活動中，并通過小組合作學習、小組競賽、游戲教學法等模式，更好地開展數學建模活動.

例如，在“導數”這一部分數學知識教學中，為了培養和發展學生的數學建模興趣，教師在開展教學的時候，就給學生創設了一定的教學情境：某一段鐵路AB的長度約為100km，C處為一個工廠，工廠到鐵路的垂直距離長度約為20km，現在在鐵路AB上取一點D，向工廠C修建一條公路.其中，鐵路與公路每噸千米的運費比為3/5，在運費最低的情況下，D點應該選擇在哪個地方？通過這一數學情境，學生的求知欲望被徹底激發起來，促使學生積極主動思考，并參與到數學模型的構建中.

2.結合生活實例，強化數學建模思想

在高中數學課堂教學中，教師在培養和發展學生數學建模能力的時候，由于高中數學知識的學習難度相對比較大，致使學生的數學建模積極性低下，甚至致使學生的數學成績停滯不前.面對這一現狀 ，高中數學教師在培養學生數學建模能力的時候，應結合數學知識，靈活運用生活中常見的案例，融入數學建模思想，促使學生在生活化的素材中強化學生的數學建模思想，最終發展自身的數學建模能力.以“隨機事件及概率”教學為例，教師就結合與生活相關的數學練習題目展開學習，打開學生的學習興趣.具體來說，教師可以將學生實際生活中常見的拋硬幣現象，引導學生說一說隨意拋一枚硬幣，落下來的時候是正面朝上還是背面朝上，出現這種現象的概率是多少？由于這一現象與學生實際生活相關，可引導學生在熟悉的生活實例中，對概率的知識展開講解和分析，并在此基礎上結合數學建模思想，將隨機事件及其概率知識進行轉化，使其成為抽象的數學思維.如此一來，通過生活實例展開的數學建模活動，不僅幫助學生更加深刻、全面掌握了這一部分的數學知識，也培養和發展了學生自身的數學思維，提升了學生的數學知識應用能力，真正實現了“學以致用”的目的.

3.借助小組合作，培養學生的數學建模能力

在高中數學教學中，教師在培養和發展學生數學建模能力的時候，應立足于學生的實際情況，結合每一位學生的起點不同、學習能力不同、家庭環境和學習習慣不同等，教師應充分結合學生之間的個體差異性，充分借助小組合作的形式，強化學生數學建模能力的培養，使得學生在小組合作的過程中，通過相互合作、互動和交流等，集思廣益，共同完成數學模型的構建.同時，通過小組合作形式的應用，也大大降低了數學建模的難度，避免了由于數學建模難度大制約學生學習興趣的現象.以“隨機抽樣”教學為例，教師在培養學生數學建模能力的時候，就借助了小組合作的形式：假設班級中有50名學生，需要從中抽取8名學生參加學校組織的運動會，并且每一個學生的被抽到的概率都相等.之后，教師將學生劃分為幾個學習小組，并對小組成員進行分工，引導小組成員寫出隨機抽樣的結果，并結合數學統計結果，構建數學模型.如此一來，在小組合作的形式下，學生不僅實現了共同合作，也充分發揮了自己的長處，借助集體的智慧，極大地提升了數學建模效率.

4.結合數學實踐，提升數學的數學建模能力

面對新課程標準下的高中數學教學要求，教師在培養和發展學生數學建模能力，應圍繞學生的知識應用能力，引導學生運用靈活的數學思維，科學、合理解決實際生活中遇到的數學問題，最終達到數學教學的目的.基于此，教師在培養學生數學建模能力的時候，就引導學生圍繞數學問題開展實踐活動，借助數學實踐活動，樹立學生的數學意識，豐富學生的數學認知，最終提升數學學習效果.以“三角函數模型的簡單應用”教學為例，教師在培養和發展學生數學建模能力的時候，就結合學生所在地區的實際溫度變化為研究中心，教師借助多媒體將溫度變化進行了直觀的展示，并在此基礎上引導學生結合曲線上所標出的溫度與時間，將這條曲線的解析式寫出來.之后，教師引導學生結合正弦函數的圖象、性質等，構建一個與其相關的數學模型，并借助這一數學模型解決實踐生活中遇到的問題，最終實現學生數學建模能力的提升.

綜上所述，面對高中數學新課程標準下的教學要求，培養學生的數學建模能力已經成為當前教師開展課堂教學的關鍵和重心.因此，教師在開展高中數學課堂教學的時候，應注重學生建模能力的培養，并借助創設情境、生活實例、小組合作、數學實踐等途徑，全面加強學生數學建模能力的培養.