高中數學錯題教學的實踐與思考

胥素娟

(江蘇省鹽城市龍岡中學 224000)

部分學生在學習知識時，不明白學習數學知識的目的是為了什么，有一些學生或者認為學習知識的目的就是為了能夠解答問題；或者認為學習知識的目的就是為了考試.如果學生應用這樣的思路來學習知識，那么學生解決問題的視角就僅限于數學習題上，他們就不能跳出習題的框架，從解決問題的視角看待問題.我在教學中，會為學生布置典型的習題，讓學生意識到，如果他們視野被限制位，是解決不了數學問題的.學生只有學會跳出解題的思維框架，從問題出發，找到解決數學問題的目標，根據解決問題的目標來找解決問題的方法，當學生找到了解決問題的方法以后，才能夠正確的應用數學思想.學生只有擁有這樣的思路，才能靈活地看待數學問題.

一、引導學生在錯題中優化視角

部分學生在學習數學時，不懂學習數學的問題就是抓住問題的數學特征，解決數學問題，而是沉溺于解題中，導致視野不開闊.我在數學教學中，會應用錯題教學使學生意識到解決數學問題的流程及解題要點，使學生能從開闊視野的角度找到解題的方向.

現以我引導學生學習統計知識為例，當學生已經掌握了統計的技巧以后，我引導學生思考題1：現有一組數據統計，上課時間為40分鐘，總話語輪次數為87輪，話輪長度為8510字；教師話語輪次數為37輪，話輪長度為3960字；學生話語輪次數為50輪，話輪長度為4550字.請不計算，直接繪制出占比統計圖，說明教師和學生的教學交互特點.部分學生聽到我說要他們不計算，直接畫統計圖，就覺得找不到解題的方向了.有些學生結合解題經驗估算了教師話輪次數、話輪長度；學生話輪次數、話輪長度的占比，然而繪制出這個占比統計圖有什么用？它能詮釋個什么問題？很多學生覺得找不到解題的方向.我引導學生思考，在一節課上，如果教師說的話多，學生說的話少，那么意味著什么？學生意識到了這意味著教師一直在講解理論知識，缺少和學生的互動，學生不愿意給予教師教學反饋；反之，意味著學生缺少教師的引導，即教師不給予學生學習的回饋.結合我的引導，學生意識到了在課堂上，教師和學生的話輪次數、話輪長度基本持平，學生的話輪次數、話輪長度略多一些，才符合現代化的教學思想.通過我的引導，學生也意識到了在解決這個數學問題時，學生不需要精確的計算數據，只需要大略的估算出數據，就會繪制統計圖來詮釋數學問題.通過這一次的學習，學生積累了以下的學習經驗：第一，數學是一種量化事物的科學，學生在生活中經常要量化事物，學生學習數學的目的是為了優化生活.這意味著學生在遇到問題時，要學會把問題量化，然后應用數學知識來解決問題.第二，解決數學問題不等于精確的計算數學問題，學生在解決問題時，可以應用精確計算的思路解決問題，也可以應用估算的思路來解決問題，只要能解決數學問題，學生可以應用任何方法.第三，學生不光要學會計算或估算問題，還要學會應用數學概念來呈現問題.比如學生在遇到數學問題時，不僅要學會繪制圖表，還要從詮釋數量的角度優化統計圖呈現的方法，這是解決數學問題的重要方法.

二、引導學生在錯題中提升素養

部分學生在學習數學時，沒有科學的素養，這樣的學生學習習慣通常很差.比如有些學生解題時，遇到問題就容易放棄學習；有些學生學習知識時，學得有頭沒尾，不能系統地看待問題；有些學生把知識學得一知半解，應用錯誤的概念解決問題.學生如果沒有良好的數學素養，就易犯下解題錯誤，我在教學中會用錯題引導學生發現素養的不足，讓學生重視數學素養的培養.

學生是否有科學的素養，與學生的數學水平是否能夠提高有密切的關系.如果學生擁有科學的素養，就會在學習中強化邏輯培養、強化科學思維的培養，從而能夠學好知識；反之，學生就會盲目地、低效地學習知識.學生和學生具有差異性.部分學生的感性認知較強，他們不能一開始就用科學的思想看待問題，而部分學生的思維方式偏向科學的思想，他們擁有科學的素養.學生的差異性意味著學生的科學素養不是一夕形成的，我會通過錯題教學讓學生意識到數學是一門科學，如果沒有科學的素養，學生就學不好數學.當學生意識到培養科學素養的重要性，并理解能從嚴謹性、邏輯性客觀性的角度培養科學素養以后，他們就能夠逐漸地提高科學素養.