高中數(shù)學(xué)錯題教學(xué)的實踐與思考

胥素娟

(江蘇省鹽城市龍岡中學(xué) 224000)

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時，不明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的是為了什么，有一些學(xué)生或者認(rèn)為學(xué)習(xí)知識的目的就是為了能夠解答問題；或者認(rèn)為學(xué)習(xí)知識的目的就是為了考試.如果學(xué)生應(yīng)用這樣的思路來學(xué)習(xí)知識，那么學(xué)生解決問題的視角就僅限于數(shù)學(xué)習(xí)題上，他們就不能跳出習(xí)題的框架，從解決問題的視角看待問題.我在教學(xué)中，會為學(xué)生布置典型的習(xí)題，讓學(xué)生意識到，如果他們視野被限制位，是解決不了數(shù)學(xué)問題的.學(xué)生只有學(xué)會跳出解題的思維框架，從問題出發(fā)，找到解決數(shù)學(xué)問題的目標(biāo)，根據(jù)解決問題的目標(biāo)來找解決問題的方法，當(dāng)學(xué)生找到了解決問題的方法以后，才能夠正確的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想.學(xué)生只有擁有這樣的思路，才能靈活地看待數(shù)學(xué)問題.

一、引導(dǎo)學(xué)生在錯題中優(yōu)化視角

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，不懂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題就是抓住問題的數(shù)學(xué)特征，解決數(shù)學(xué)問題，而是沉溺于解題中，導(dǎo)致視野不開闊.我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，會應(yīng)用錯題教學(xué)使學(xué)生意識到解決數(shù)學(xué)問題的流程及解題要點，使學(xué)生能從開闊視野的角度找到解題的方向.

現(xiàn)以我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識為例，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了統(tǒng)計的技巧以后，我引導(dǎo)學(xué)生思考題1：現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計，上課時間為40分鐘，總話語輪次數(shù)為87輪，話輪長度為8510字；教師話語輪次數(shù)為37輪，話輪長度為3960字；學(xué)生話語輪次數(shù)為50輪，話輪長度為4550字.請不計算，直接繪制出占比統(tǒng)計圖，說明教師和學(xué)生的教學(xué)交互特點.部分學(xué)生聽到我說要他們不計算，直接畫統(tǒng)計圖，就覺得找不到解題的方向了.有些學(xué)生結(jié)合解題經(jīng)驗估算了教師話輪次數(shù)、話輪長度；學(xué)生話輪次數(shù)、話輪長度的占比，然而繪制出這個占比統(tǒng)計圖有什么用？它能詮釋個什么問題？很多學(xué)生覺得找不到解題的方向.我引導(dǎo)學(xué)生思考，在一節(jié)課上，如果教師說的話多，學(xué)生說的話少，那么意味著什么？學(xué)生意識到了這意味著教師一直在講解理論知識，缺少和學(xué)生的互動，學(xué)生不愿意給予教師教學(xué)反饋；反之，意味著學(xué)生缺少教師的引導(dǎo)，即教師不給予學(xué)生學(xué)習(xí)的回饋.結(jié)合我的引導(dǎo)，學(xué)生意識到了在課堂上，教師和學(xué)生的話輪次數(shù)、話輪長度基本持平，學(xué)生的話輪次數(shù)、話輪長度略多一些，才符合現(xiàn)代化的教學(xué)思想.通過我的引導(dǎo)，學(xué)生也意識到了在解決這個數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生不需要精確的計算數(shù)據(jù)，只需要大略的估算出數(shù)據(jù)，就會繪制統(tǒng)計圖來詮釋數(shù)學(xué)問題.通過這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生積累了以下的學(xué)習(xí)經(jīng)驗：第一，數(shù)學(xué)是一種量化事物的科學(xué)，學(xué)生在生活中經(jīng)常要量化事物，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了優(yōu)化生活.這意味著學(xué)生在遇到問題時，要學(xué)會把問題量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決問題.第二，解決數(shù)學(xué)問題不等于精確的計算數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在解決問題時，可以應(yīng)用精確計算的思路解決問題，也可以應(yīng)用估算的思路來解決問題，只要能解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以應(yīng)用任何方法.第三，學(xué)生不光要學(xué)會計算或估算問題，還要學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來呈現(xiàn)問題.比如學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時，不僅要學(xué)會繪制圖表，還要從詮釋數(shù)量的角度優(yōu)化統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的方法，這是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法.

二、引導(dǎo)學(xué)生在錯題中提升素養(yǎng)

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，沒有科學(xué)的素養(yǎng)，這樣的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣通常很差.比如有些學(xué)生解題時，遇到問題就容易放棄學(xué)習(xí)；有些學(xué)生學(xué)習(xí)知識時，學(xué)得有頭沒尾，不能系統(tǒng)地看待問題；有些學(xué)生把知識學(xué)得一知半解，應(yīng)用錯誤的概念解決問題.學(xué)生如果沒有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就易犯下解題錯誤，我在教學(xué)中會用錯題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)素養(yǎng)的不足，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

學(xué)生是否有科學(xué)的素養(yǎng)，與學(xué)生的數(shù)學(xué)水平是否能夠提高有密切的關(guān)系.如果學(xué)生擁有科學(xué)的素養(yǎng)，就會在學(xué)習(xí)中強化邏輯培養(yǎng)、強化科學(xué)思維的培養(yǎng)，從而能夠?qū)W好知識；反之，學(xué)生就會盲目地、低效地學(xué)習(xí)知識.學(xué)生和學(xué)生具有差異性.部分學(xué)生的感性認(rèn)知較強，他們不能一開始就用科學(xué)的思想看待問題，而部分學(xué)生的思維方式偏向科學(xué)的思想，他們擁有科學(xué)的素養(yǎng).學(xué)生的差異性意味著學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)不是一夕形成的，我會通過錯題教學(xué)讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，如果沒有科學(xué)的素養(yǎng)，學(xué)生就學(xué)不好數(shù)學(xué).當(dāng)學(xué)生意識到培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的重要性，并理解能從嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性客觀性的角度培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)以后，他們就能夠逐漸地提高科學(xué)素養(yǎng).