培智學校數學綜合與實踐的教學思考
——以常州市武進特校高年級段自編教材為例

潘 銘

（常州市武進區特殊教育學校 江蘇常州 213164）

綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生主動參與為主的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。[1]由此可見綜合與實踐在培智學校數學教學中有著十分重要的地位及有著其它教學內容不可替代的作用。

如何上好綜合與實踐課，江蘇省常州市武進區把2019年定為數學綜合與實踐活動課研究年，學校組織數學組全體成員通過外出學習，學術沙龍，上研究課、公開課等學術活動，旨在提升全體數學教師對綜合與實踐活動課的思想認識和教學水平；同時培養學生綜合運用有關的知識與方法解決日常生活的簡單問題的能力[1]。從而提高學生綜合與實踐的活動能力，最終發展學生的數學能力。本文以江蘇省常州市武進區特殊教育學校綜合與實踐的教學為例，介紹學校的綜合與實踐的教學活動，也希望特校同仁共同研究，討論，以便改進。

一、教學實踐

數學綜合與實踐活動課是學生在教師的指導下，在已有知識體驗的基礎上，以所熟悉的現實生活中為背景，主動應用已有知識解決問題的學習活動。[2]為此，常州市武進區特殊教育學校數學組的教師們都能根據各年級教材的教學內容，結合本班學生的數學能力和生活經驗，創設教學情境，讓學生有興趣地參與綜合與實踐活動；組織學生在解決問題的過程中積累綜合與實踐活動的經驗；并通過評價，逐步養成學生參與學習活動的良好習慣。

（一）創設情境，激發參與活動的興趣。相對與特殊孩子，數學學習活動是枯燥無味的，綜合與實踐活動也是如此。而就培智學校數學情境而言，則能使學生產生參與學習的興趣，延長注意的時間，并在其中獲得一定發展或進步[3]。因此常州市武進區特殊教育學校的數學老師們在綜合與實踐的研討課、公開課中都能較好地設計了教學情境，且收到了較好的教學效果。

例如，一位老師在八年級下半年上了一節《旅游去》自編教材的公開課，創設了這樣的情境：同學們，你們喜歡旅游嗎？你們去哪些地方旅游過？當有一位學生說去蘇州旅游過后（事先了解過學生剛去蘇州旅游回來），老師就說：那請你來給大家介紹一下吧。學生介紹了蘇州旅游的情況，教師及時用信息技術出示了蘇州園林的美景。學生感知了蘇州園林的美，都有了去蘇州游玩的想法。這時教師提出了去蘇州旅游需要經費預算的問題，并提出預算好了，老師出面請爸爸媽媽在國慶長假帶你去蘇州旅游。去蘇州旅游，學生想去，但要完成預算任務才有可能去。這一情境激起了學生的參與熱情，也激起了學生參與學習的興趣。這節課中，學生參與度高，注意力集中的時間也長，收到了較好的教學效果。

情境可以是純語言情境，可以用信息技術制作的多媒體情境，也可以是具體的生活情境，且生活情境更能激發學生的興趣。例如，一位老師在九年級上半年上了一節《買菜》自編教材的研究課，創設了這樣的教學情境：教師簡單出示了一個菜場的主題圖，并向學生介紹情境，這是常州市武進區特殊教育學校邊的一個菜場，你們平時和爸爸媽媽去菜場買菜嗎？你們喜歡去菜場買菜嗎？今天，我們三位老師就帶同學們去菜場買菜去。上數學課去菜場，每個小組還發錢去買菜，一下提起了學生的參與熱情，激發了學生的興趣，學生在老師的指導下，按事先的計劃，順利完成了買菜任務，回到課堂后還進行了有效的討論、交流，提高了學習效率。

（二）解決問題，積累參與活動的經驗。中華人民共和國教育部制定的培智學校義務教育生活數學課程標準（2016版）指出：綜合與實踐內容設置的目的在于培養學生綜合運用有關知識與方法解決日常生活的簡單問題，積累數學活動經驗，提高學生解決現實生活問題的能力[1]。可見特殊教育學校的數學教學應當讓學生在解決問題的過程中積累數學活動經驗，同時又用積累的經驗解決現實生活中的數學問題。

仍以上面九年級的《買菜》為例。學生上課前，大部分學生或多或少有過買菜的經驗：認識很多常見的菜；知道父母經常買什么菜，到哪個區域買，甚至還有同學知道某些菜大致的價格，這些都是教師可以很好利用的學生的生活經驗。本節課中，教師就很好利用了學生的生活經驗，讓有經驗的學生擔任組長，請數學能力較強的同學擔任記錄員、出納員，教師只當活動的參與者與指導者及活動的安全員。每個活動小組的教師先組織學生討論20元錢（每個小組有20元現金，要求買回3種菜）大約買什么菜，每樣菜大約買多少數量，然后帶領本小組的成員去菜場買菜（教師事先去過菜場了解了菜品及價格）。詢價，購菜數量及總價，付款都有學生完成，如果小組學生確實有困難，教師給予適當的支持。回校后各小組再次進行的驗算和核對，最后再進行交流：各組介紹菜品、單價、數量及總價，并列出算式，并算出一共用去的錢數及剩余的錢數，最后還交流了體會。有的學生說，我知道了買菜前先要想好買什么菜；有的學生說要帶上計算器去驗算，以免出錯；有的學生說可以和老板討價還價。這些都是在學生解決問題的過程中積累的寶貴經驗（當然有的不是數學活動經驗）。老師再請學生說說為什么組里選這些菜品？如果選魚或肉又會是怎樣呢？學生通過計算、討論、交流，明白了，因為每個小組受錢數的限制，所以只能選取這些菜品和數量。最后教師再和學生一起回憶、總結了活動的整個過程。

這樣教師“讓學生在不斷經歷、體驗各種數學活動過程中，在‘做’的過程和‘思考’的過程中逐步積淀，在數學學習活動過程中逐步積累一定的數學活動經驗”[4]。

（三）評價激勵，養成參與活動的良好習慣。在學生的學習活動中，教師要適時評價，適當評價，充分發揮評價的作用，讓學生在活動過程中產生愉悅感，從而進一步產生對數學學習的興趣，并逐步養成良好的參與活動的習慣。

例如，九年級的《買菜》一課中，指導老師大都能對學生的學習活動作及時的評價：在買菜前，當學生利用生活經驗說出適合的菜品時進行鼓勵；學生買菜算對總價時教師及時表揚；付款時學生正確算出應找回的錢數教師及時獎勵；教師發現學生參與活動的積極性很高時也進行了有效評價。回到課堂一個小組交流完畢后，教師還請其它小組的同學對這一小組進行評價，然后教師再進行評價。每個小組的指導老師還對本組學生的學習態度，守紀情況進行了總結和評價，最后數學老師還對學習活動中表現突出的同學進行了獎勵。

長期如此，學生就會慢慢養成良好的參與綜合與實踐活動的習慣，特別是能養成參與現實場景的綜合與實踐活動的良好習慣。

二、討論

（一）數學綜合與實踐活動要注意分層教學。學生是有差異的，每一活動小組的學生有差異，同一活動小組的學生也有差異。教師要關注差異，尊重差異，進行分層教學，教學中教師都能在班集體教學中立足于學生個性的差異，設法滿足學生個別學習的需要，才能促進每個學生在原有基礎上得到充分的發展[5]。仍以九年級的《買菜》為例，對生活經驗豐富的小組（學生），完全可以讓學生挑選菜品，對缺乏生活經驗小組的指導教師則可提供適當的支持，如，用一組圖片暗示學生可挑選哪些菜品；又如，對計算能力強的學生（小組），則可以要求學生口算總價及應找回的錢數，對計算能力差的學生（小組），則可以借助計算器進行計算等等。

（二）數學綜合與實踐活動要發揮家長的作用。父母是學生的第一任老師，家長在學生的學習活動中起著不可替代的作用，因此，學校要重視發揮家長的作用。教師可通過家長會，也可通過家訪活動等時機進行綜合與實踐活動重要性的宣傳發動，讓家長感覺到和孩子一起進行綜合與實踐活動的必要性。教師再利用微信平臺布置綜合與實踐活動的內容，對家長帶領孩子參與綜合與實踐活動提出要求，活動結束后及時總結，對優秀學生、優秀家長進行適度的表揚。

（三）數學綜合與實踐活動要有效開發教育資源。在學生家庭及社區有豐富的綜合與實踐活動的資源，可供學生開展綜合與實踐活動。如，學生家里的各種物品可測量它的高度、測量它的體積；家里的長方形、正方形、三角形、或圓形等圖形可進行拼圖活動等；社區也有很多物品可以進行統計和數據的整理；社區還有超市，也可以組織學生開展購物為主題的綜合與實踐活動等等。教師應當有效開發學生家庭及社區資源，組織學生開展綜合與實踐活動，而不是怕麻煩始終安排在教室開展綜合與實踐活動。

（四）數學綜合與實踐活動要培養學生的應用意識。綜合與實踐活動是培養常用意識很好的載體[1]。在綜合與實踐活動的教學中要培養學生有意識利用數學知識和方法解釋現實生活中的現象，解決現實世界中的問題，例如，買菜時為何選這些菜品而不選其它肉類魚類等菜品，可以讓學生用數學知識進行解釋——因為受總錢數的限止；同時還要讓學生意識到現實生活中蘊涵與數學有關的問題，例如，旅游前的預算、購物預算等都蘊涵著數學問題，這些問題都能用數學的知識和方法予以解決。

（五）數學綜合與實踐活動要關注學生關注教育資源。在綜合與實踐活動中，發現有些教師因為準備不充分，綜合實踐活動開展前才發現學生缺乏解決問題的數學知識（因為長假，班級大部分學生忘記了剛剛學習的數學知識），課堂上用較大的力氣，較長的時間幫助學生“復習”數學知識，最后的綜合實踐活動只得草草收場，把綜合實踐活動課硬生生地上成了“新授課”；還發現個別組織學生用現實情境進行綜合與實踐活動的教師因對教育資源了解不夠，估計不足，至使學生進行綜合與實踐活動時才發現學生無法用已有知識解決現實問題（如，買菜，超市購物，教師沒有事先了解菜品及商品的價格），臨陣再改變策略，教師顯得很是被動，嚴重影響了活動效果。因此，教師備課時充分關注學生的數學知識及教育資源也是綜合實踐活動獲得成功的重要因素。